推理与证明练习题(2页).doc

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1、-推理与证明练习题一、选择题（每题4分）1三段论推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；三角形不是矩形”中的小前提是()A B C D和22014金版原创无限循环小数为有理数，如：0.，0.，观察0.，0.，0.，则可归纳出()A. B. C. D.3. 2012江西高考观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A. 28 B. 76 C. 123 D. 1994观察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)()Af(x)

2、Bf(x) Cg(x) Dg(x)5(2014潍坊模拟)若ab0，则下列不等式中成立的是()A.Bab Cba D.6用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为()Aa，b，c中至少有两个偶数 Ba，b，c中至少有两个偶数或都是奇数Ca，b，c都是奇数 Da，b，c都是偶数7若P，Q(a0)，则P、Q的大小关系是()APQ BPQCPQ D由a的取值确定8不相等的三个正数a、b、c成等差数列，并且x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，则x2、b2、y2三数()A成等比数列而非等差数列 B成等差数列而非等比数列C既成等差数列又成等比数列 D既非等差数列又非

3、等比数列9(2014山东师大附中模拟)用数学归纳法证明123n2，则当nk1时左端应在nk的基础上加上() Ak21B(k1)2 C. D(k21)(k22)(k1)210凸n多边形有f(n)条对角线则凸(n1)边形的对角线的条数f(n1)为()Af(n)n1 Bf(n)n Cf(n)n1 Df(n)n211(2014安庆模拟)已知123332433n3n13n(nab)c对一切nN*都成立，则a、b、c的值为() Aa，bc BabcCa0，bc D不存在这样的a、b、c12用数学归纳法证明1(nN*)成立，其初始值至少应取()A7 B8 C9 D10二、填空题（每题5分）132014浙江模

4、拟设等差数列an的前n项和为Sn，则S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，_，_，成等比数列14下列条件：ab0，ab0，a0，b0，a0，b0，其中能使2成立的条件的个数是_15若f(n)122232(2n)2，则f(k1)与f(k)的递推关系式是_16设f(n)1(nN*)，则f(n1)f(n)_.17、（10分）已知a0，b0，试用分析法证明不等式.18.（11分）已知二次函数f(x)ax2bxc(a0)的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)0，且0x0. (1)证明：是函数f(x)的一个零点； (2)试用反证法证明c.19(11分)用数学归纳法证明下面的等式12223242(1)n1n2(1)n1.-第 2 页-