工程力学C作业(63页).doc

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1、-工程力学C作业-第 63 页第1次作业36.试作下列各杆件的受力图。 ：37. 1-4 试作下面物体系中各指定物体的受力图： （a）圆柱体O、杆AB及整体；（b）吊钩G、钢梁、构件；（c）折杆ABC、圆柱体O及整体；（d）杆AB及整体；（e）棘轮O、棘爪AB；（f）梁AB、DE和滚柱C。38. 图示三铰刚架由AB和BC两部分组成，A、C为固定铰支座，B为中间铰。试求支座A、C和铰链B的约束力。设刚架的自重及摩擦均可不计。39. 压路的碾子O重P=20kN，半径R=400mm。试求碾子越过高度d=80mm的石块时，所需最小的水平拉力Fmin。设石块不动。：Fmin = 15 kN40. 构架A

2、BCD在A点受力F=1 kN作用。杆AB和CD在C点用铰链连接，B、D两点处均为固定铰支座。如不计杆重及摩擦，试求杆CD所受的力和支座B的约束力。41. 梁AB如图所示，作用在跨度中点C的力F=20kN。试求图示两种情况下支座A和B的约束力。梁重及摩擦均可不计。42. 如图a所示，重量为P=5kN的球悬挂在绳上，且和光滑的墙壁接触，绳和墙的夹角为30。试求绳和墙对球的约束力。（4）根据平衡条件列平衡方程。可先求出各力在x、y轴上的投影，如表2-1中所示，于是43. 重P=1kN的球放在与水平成30角的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住（图2-15a）。试求绳AB受到的拉力及球对斜面的压力。

3、44.45.46. 已知AB梁上作用一矩为Me的力偶，梁长为l，梁重及摩擦均不计。试求在图示四种情况下支座A、B的约束力。47. 汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨DA和BE上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力F=1000kN，偏心距e=20mm，锤头高度h=200mm，试求锻锤给两侧导轨的压力。48. 机构OABO1，在图示位置平衡。已知OA=400mm，O1B=600mm，作用在OA上的力偶的力偶矩之大小Me1=1Nm。试求力偶矩Me2的大小和杆AB所受的力。各杆的重量及各处摩擦均不计。49. 图中，如作用于扳手上的力F=200N

4、，l=0.40m，a=60，试计算力 对O点之矩。 50. 试用合力矩定理计算图中力 对O点之矩。51. 图a所示梁AB受矩为Me=300Nm的力偶作用。试求支座A、B的约束力。第2次作业20. 压路的碾子O重P=20kN，半径R=400mm。试求碾子越过高度d=80mm的石块时，所需最小的水平拉力Fmin。设石块不动。：Fmin = 15 kN21. 简易起重机用钢丝绳吊起重P=2kN的物体。起重机由杆AB、AC及滑轮A、D组成，不计杆及滑轮的自重。试求平衡时杆AB、AC所受的力（忽略滑轮尺寸）。：FAB = -0.414 kN（压），FAC = -3.146 kN（压）22. 在简支梁AB

5、上，作用有力F=50kN，试求支座A和B的约束力。不计梁重及摩擦力。：23. 试求图中各力在坐标轴上的投影。已知：F1=F2=F4=10kN，F3=F5=15kN，F6=20kN，各力方向如图所示。 解：应用教材中公式（2-3）得 F1x=F1=10kN， F1y=0， F2x=0， F2y=F2=10kN F3x=F3cos30=150.866kN =12.99kN F3y=F3sin30=150.5 kN=7.50kNF4x=F4sin30=100.5kN =5kN F4y=-F4cos30=-100.866kN =-8.66kN F5x=F5cos60=150.5 kN=7.50kN F

6、5y=-F5sin60=-150.866 kN=-12.99kN F6x=-F6sin30=-200.5 kN=-10kN F6y=-F6cos30=-200.866kN =-17.3kN24. 在图示结构中，A、B、C处均为光滑铰接。已知F=400N，杆重不计，尺寸如图所示。试求C点处的约束力。：FCx = 880 N()，FCy = 480 N()25. 左端A固定而右端B自由的悬臂梁AB，自重不计，承受集度为q（N/m）的满布均匀荷载，并在自由端受集中荷载 作用。梁的长度为l。试求固定端A处的约束力。：FAx = 0，FAy = ql + F()，MA = ql2 + F l26. 试分

7、别求图中两根外伸梁其支座处的约束力。梁重及摩擦均不计。： 27. 试分别求图示两个构架上A、B处所受到的约束力。不计构件自重及各处的摩擦。图b中C处为铰链。：28. 图a示一起重机，A、B、C处均为光滑铰链，水平梁AB的重量P=4kN，荷载F=10kN，有关尺寸如图所示，BC杆自重不计。试求杆BC所受的拉力和铰链A给杆AB的约束力。： （1）根据题意，选AB为研究对象。29. 图a所示梁AB，其A端为固定铰链支座，B端为活动铰链支座。梁的跨度为l=4a，梁的左半部分作用有集度为q的均布荷载，在D截面处有矩为Me的力偶作用。梁的自重及各处摩擦均不计。试求A和B处的支座约束力。30. 一汽车起重机

8、，车身重P1，转盘重P2，起重机吊臂重P3，如图所示。试求当吊臂在汽车纵向对称面内时，不至于使汽车翻倒的最大起重量Pmax。31. 试判别图示桁架中哪些杆其内力等于零，即所谓“零杆”。你能否总结出判别零杆的规律？（a） DE ， EF， FG， BG (b) BC ， AC32. 自重P=1.0kN的物块置于水平支承面上，受倾斜力F1=0.5kN作用，并分别如图a、b中所示。物块与水平支承面之间的静摩擦因数fs，动摩擦因数fd，问在图中两种情况下物块是否滑动？并求出摩擦力。由于保持平衡所需的摩擦力F=0.433 kN Fmax=0.5 kN,因此物块保持平衡，没有滑动。值得注意的是，此时的摩擦

9、力 F= 0.433 kN 是由平衡方程确定的，而不是Fmax=0.5 kN。只有在临界平衡状态，摩擦力才等于最大静摩擦力Fmax。33. 图示物块A置于斜面上，斜面倾角q=30, 物块自重P=350N，在物块上加一水平力FT=100N, 物块与斜面间的静摩擦因数fs=0.35,动摩擦因数fd。试问物块是否平衡？并求出摩擦力的大小和方向。34. 如图所示，长方体上作用了五个力，其中，F1=100 N, F2=150 N,F3=500 N, F4=200 N, F5=220 N,各力方向如图中所示。且a=5m, b=4m, c=3m。试求各力在坐标轴上的投影.35.36. ：F1x，F1y=75

10、N，F1z，F2x，F2y，F2z第3次作业22. 曲柄连杆机构的活塞上作用有力F=400N。如不计摩擦和所有构件的重量，问在曲柄OA上应加多大的力偶矩Me方能使机构在图示位置平衡？：23. 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。：24. 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 ，试求各横截面上的应力。： 25.试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 ，并求各横截面上的应力。： 26.简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根 不等边角钢组成，钢的许用应力。试问在提起重量为的重物时，斜杆AB

11、是否满足强度条件？：27. 图a所示为左端固定而右端自由的轴向受力杆件。试求-、-、-横截面上的轴力，并作轴力图。： 28. 一横截面为正方形的砖柱分上下两段，其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图a所示。已知F=50kN，试求荷载引起的最大工作应力。： 解：首先作柱的轴力图如图b所示。 由于此柱上下两段的横截面尺寸不同，故不能应用公式（7-3）计算柱的最大工作应力，必须利用公式（7-2）求出每段柱的横截面上的正应力，然后进行比较以确定全柱的最大工作应力。 、两段柱（图a）横截面上的正应力分别为29. 一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆，其受力情况及各段长度如图 a所示。AD段和DB段的横截面面积为

12、BC段横截面面积的两倍。矩形截面的高度与宽度之比h / b ，材料的许用应力、= 160 MPa。试选择各段杆的横截面尺寸h和b。： 解：首先作杆的轴力图如图b所示。 此杆为变截面杆，最大工作应力不一定出现在轴力最大的AD段横截面上。由于DB段的横截面面积与AD段相同，而轴力较小，故其工作应力一定小于AD段的。于是只需分别对AD段和BC段进行计算。 对于AD段，按强度条件要求其横截面面积AI为30. 有一三角架如图所示，其斜杆由两根80807等边角钢组成，横杆由两根10号槽钢组成，材料均为Q235钢，许用应力=120MPa。试求许用荷载F。： 31. 图a所示为一阶梯形钢杆，AB段和BC段的横

13、截面面积为A1=A2=500mm2，CD段的横截面面积为A3=200mm2。已知钢的弹性模量E105MPa。试求杆的纵向变形l。图中长度单位为mm。： 解：此杆的轴力图如图b所示。由于各段杆的轴力和横截面面积不尽相同，故须分段利用拉压胡克定律求各段杆的纵向变形，它们的代数和才是整个杆的纵向变形l。32. 试作图示各杆的轴力图，并分别指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。： (a)AB段：30kN(拉)，BC段：0 , CD段：-20 kN(压)；(b)AB段：10kN(拉)，BC段：-10 kN(压)， CD段：20kN(拉)；(c)AB段：0，BC段：10kN

14、(拉)，CD段：15kN(拉) 33. 试判定图示杆系是静定的，还是超静定的；若是超静定的，试确定其超静定次数，并写出求解杆系内力所需的位移相容条件（不必具体求出内力）。图中的水平杆是刚性杆，各杆的自重均不计。：1次超静定34.：35. （1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；（2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向；（3）C点处的切应变。：36. （1）最大切应力； （2）截面A相对于截面C的扭转角。 37.：38. ：39. 一传动轴的计算简图如图a所示，作用于其上的外力偶之矩的大小分别是：MA=2kNm，MB=3.5 kNm，MC=1kNm，MD=0.5 kNm，转向如图。试

15、作该传动轴的扭矩图。：40. 一实心圆截面传动轴，其直径d=40mm，所传递的功率为30kW，转速n=1400r/min。该轴由45号钢制成，许用切应力=40MPa，切变模量G=8104MPa，单位长度杆的许用扭转角= 1/m。试校核此轴的强度和刚度。 ： 解：首先计算扭转力偶矩M。41. 传动轴如图a所示，其转速n=300 r/min，主动轮A输入的功率P1=500kW；若不计轴承摩擦所耗的功率，三个从动轮B、C、D输出的功率分别为P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW。该轴是用45号钢制成的空心圆截面杆，其内外直径之比a=1/2。材料的许用切应力t=40MPa，其切变模量G=

16、8104 MPa。单位长度杆的许用扭转角=0.3/m。试作轴的扭矩图，并按强度条件和刚度条件选择轴的直径。 42. 试作图示各杆的扭矩图，并指出最大扭矩的值及其所在的横截面（或这些横截面所在的区段）。：(a)Tmax=Me；(b)Tmax=2 Me，在CD段；(c)Tmax=3kNm，在DE段43. 直径50mm的钢圆轴，其横截面上的扭矩T=1.5kNm，试求横截面上的最大切应力。： 44. 空心钢圆轴的外直径D=80mm，内直径d=62.5mm，外力偶之矩Me=10Nm。已知钢的切变模量G=8104MPa。 试作横截面上切应力的分布图； 试求最大切应力和单位长度扭转角。：45.圆轴的直径d=

17、50mm，转速为120r/min。若该轴横截面上的最大切应力等于60MPa，试问所传递的功率是多少？： PkW=18.5kW第4次作业15. 一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点D的位移。：16. 试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。： 17. 试指出图示剪力图和弯矩图的错误。：18. 矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求截面m-m和固定端截面n-n上A，B，C，D四点处的正应力。：19. 由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力 。试求梁的许可荷载F。：20. ：

18、21.：22. 试求图a所示外伸梁指定横截面1-1、2-2、3-3、4-4上的剪力和弯矩。： 23. 图a所示为一受满布均布荷载的悬臂梁。试作此梁的剪力图和弯矩图。： 解：取x轴与梁的轴线重合，坐标原点取在梁的左端（图a）。以坐标x表示横截面的位置。然后，求任意x处横截面上的剪力和弯矩，也就是找出横截面上剪力和弯矩与横截面位置的函数关系，我们分别把这种函数关系式叫做梁的剪力方程和弯矩方程。为此，将梁在任意x处用横截面截开。显然，就此梁而言，若取左段分离体为研究对象（图b）则不必求支座约束力。根据左段分离体的平衡条件便可列出剪力方程和弯矩方程如下：以上两式后面括号里的不等式是用来说明对应的内力方

19、程所适用的区段。有了剪力方程和弯矩方程，便可在相应的坐标系里作出梁的剪力图（图c）和弯矩图（图d）。此梁的剪力方程FS(x)=-qx表明FS(x)为x的线性函数，所以剪力图为一倾斜直线。该直线可根据例如FS(0)=0与FS(l)=-ql作出。（注：剪力方程在x=l处是不适用的，因该处有集中支座约束力。此处取x为l，实际上是指l稍左一点的截面）。作弯矩图时，表示弯矩M的纵坐标（图d）取向下为正，以使梁的弯矩图始终位于梁的受拉一侧。该梁的弯矩方程M(x)=-qx2/2表明M(x)是x的二次函数，弯矩图为二次抛物线。在描点作图时至少需确定图线上的三个点， 例如，M(0)=0，M(l/2)=-ql2，

20、M(l)=-ql2。从内力图得知，固定端左侧横截面上的剪力和弯矩都有最大值，FS,max=ql，Mmax=ql2（内力的最大值一般都以绝对值为准）。 24. 对于图a所示受满布均布荷载的简支梁，试作剪力图和弯矩图。： 25. 图a所示为一受集中荷载 作用的简支梁。试作其剪力图和弯矩图。：26. 试求图示诸梁中各指定的横截面上（1-1、2-2等）的剪力和弯矩。： (a)FS1=FS2= FS3=2kN，M1=-3kNm，M2=-1kNm，M3=-4kNm(b)FS1=0，FS2= FS3=-qa，FS4=-qa， M1=0，M2=M3=-qa2，M4=-qa2(c)FS1=ql，FS2= FS3

21、=0，M1=M2=M3=ql2 (d)FS1=FS2= FS3=，M1=，M2=，M3=-(e)FS1=3kN，FS2= FS3=-1.5kN，M1=M2=-0.6kNm，M3=-0.3kNm(f)FS1=FS2=0，FS3=1.17qa，FS4=0.17qa，M1=M2=M3=qa2，M4=1.67qa2(g)FS1=FS2= FS3=-0.5F，M1=M2=0，M3=-0.25Fl(h)FS1=-0.5ql，FS2=-ql，FS3=ql，M1=-ql2，M2=M3= ql227. 试求图示折杆中各指定的横截面（1-1、2-2等）上的内力。： (a)FN1=FN2=10kN，FN3=0，FS

22、1=0，FS2=0，FS3=10kN M1=-10kNm，M2=-10kNm，M3=-10kNm；(b)FS1=F，M1=-F a，T1=0； FS2=F，M2=0，T2=-F a， FS3=F，M3=-F l，T3=- F a 28. 试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。： (a)FS,max=4kN，Mmax=3kNm(b)FS,max=4kN，Mmax=3kNm(c)FS,max=qa，Mmax=qa2(d)FS,max=56kN，Mmax=192kNm(e)FS,max=9kN，Mmax=12kNm(f)FS,max=15kN，Mmax=30kNm(g)FS,max=1.5F，Mmax=Fa29. 在作剪力图和弯矩图时，作用于图a所示简支梁上的满布匀布荷载是否可以用图b所示的合力来代替？这两种情况下的剪力和弯矩图各有什么不同？：不可以