平面直角坐标系题型总结(4页).doc

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1、-平面直角坐标系题型总结-第 4 页 平面直角坐标系考点1：点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）1、在平面直角坐标中，点M(2，3)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、在平面直角坐标系中，点P(2，1)所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）A-2a0 B0a2 Ca2 Da04、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（ ） Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上5、若点P（a，b）

2、在第四象限，则点M（ba，ab）在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6、在平面直角坐标系中，点在第四象限，则实数的取值范围是 7、对任意实数，点一定不在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8、如果ab0,且ab0,那么点(a，b)在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.考点2：点在坐标轴上的特点轴上的点纵坐标为0, 轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0）4、已知点P(m，2m1)在y轴上，则P点的坐标是 。考点3：对称点的坐标知识解析：1、关于x轴对称A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）。2、关于y轴对称A

3、（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a， b）。3、关于原点对称A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。1、点（，1）关于轴对称的点的坐标是（ ）A (，）B (2，1）C（2，） D (1，）2、平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是（ ） A （3，2） B （3，2） C （2，3） D （2，3）3、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在轴上，点B的坐标为(2，1).如果将矩形OABC 绕点O旋转180，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1 的坐标为( ). A. (2，1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2，-1)4、若点A（

4、2，a）关于x轴的对称点是B（b，3）则ab的值是 .5、 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为点B（a，2），则a 6、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=_7、如果点和点关于轴对称，则的值为 考点4：平移后点的坐标知识解析：1、 将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y）；2、 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b）1、 在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_2、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度后

5、的坐标是（ ）A.（2，2） B.（-4，2） C.（-1，5） D.（-1，-1）3、将点P（2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为 。4.将点A（-3，-2）先沿轴向上平移5个单位，再沿轴向左平移4个单位得到点A ，则点A 的坐标是 .5、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形ABCD，则C点的坐标为（ ）A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）6、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,

6、-1). B(1, 1) 将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B的坐标为（ ）A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) yOx7、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（）A2 B3 C4 D58、在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 9、以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那

7、么C点平移后相应的点的坐标是（ ）A（3，3） B（5,3） C（3,5） D（5,5） 10、在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（ ） A（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）11、如图所示，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（ ）A（3，7） B（5，3） C（7，3） D（8，2）考点5：点到直线的距离点P（x,y）到x轴，y轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离1、点M（-6，5）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_

8、2、已知点P（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，则点P的坐标是（ ） A（-3，5） B（5，-3） C（3，-5） D（-5，3）3、已知点P(m，n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是 。4、已知点P的坐标（2a，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 考点6：平行于X轴、Y轴的直线的特点平行于x轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上点的横坐标相同1、已知点A(1,2),ACX轴,AC=5,则点C的坐标是 _.2、已知点A(1,2),ACy轴,AC=5,则点C的坐标是 _.3、如果点A，点B且AB/轴，则_4、如果点A，点B且AB/轴，则_5、已知

9、:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .6、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx轴，若点A的坐标为（2，4），则点C的坐标为_.考点7：角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x）；第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)1、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ） A（2，2） B（-2，-2） C（2，2）或（-2，-2） D（2，-2）或（-2，2）2、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a ，点的坐标为 。3、当b=_时,点B(

10、-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.考点8：特定条件下点的坐标1、若点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答： .2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（ ）.A.（4,3） B.（4,3） C.（2,6） D.（2,3）3、如图,如果士 所在的位置坐标为(-1，-2)，相所在的位置坐标为(2，-2)，则炮所在位置坐标为 .炮士帅相4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）. A.（-1,1） B.（

11、-2，-1） C.（-3,1） D.（1，-2）5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90），则其余各目标的位置分别是多少？考点9：面积的求法（割补法）1、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则ABE的面积为_2、如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD的面积。3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD(1)求点C，D的坐标及四边形A

12、BDC的面积 (2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 4、如图为风筝的图案（1）若原点用字母O表示，写出图中点A，B，C的坐标（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积考点10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标1、在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），ABC的面积为12，试确定点C的坐标特点2、在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点到直线的距离为，且是直角三角形，则满足条件的点有 个3、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（1，1），请你在坐标轴上找出点B，使AOB为等腰三角形，则符合条件的点

13、B共有（ ） A6个 B7个 C8个 D9个4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1,1）、（1，2）、（3,1），则第四个顶点的坐标为（ ） A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）5、在直角坐标系中，已知A（1，0）、B（1，2）、C（2，2）三点坐标，若以 A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是 .（2，0） （0，4） （4，0） （1，4）考点11：有规律的点的坐标1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位其行走路线如下图所示O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A

14、11A12xy（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向2、 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）.A(4，O) B.(5，0) C(0，5) D(5，5)3、如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(1，1)、A4(1，1)、A5(2，1)、.则点A2007的坐标为_.4、将杨辉三角中的每一

15、个数都换成分数 ，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(，)表示第行,从左到右第个数,如(4,3)表示分数.那么(9,2)表示的分数是 .5、如图，在平面直角坐标系中，按一定的规律将OAB逐次变换成OAB，OAB，OAB等。 已知A(1,3) A(2,3)A(4,3)A(8,3),B(2,0) B(4,0)B(8,0)B(16,0).请写出按此规律得到的OAB中，点A与B的坐标， 并求出OAB的面积S。试用含n的代数式来表示按这些规律得到的OAB中，点A、B的坐标及其面积S。P6、如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 考点12：两点间的距离