数学信息化教学设计(7页).doc
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1、-yAsin(x+)函数图形的性质 数学+赵虎+作业姓名:赵虎 张掖中数5班一、 学习目标与任务(一)学习目标描述知识与技能目标:(1)能通过“五点作图法”找出函数y=sin x到y=Asin(x+)图象的变换规律,再抽象的概括出函数y=f(x)到y=f(x+)的图象变换规律;(2)会用“五点作图法”画函数yAsin(x+)的简图,进一步理解A、的物理意义;过程与方法目标:(1)通过引导学生对函数ysinx到yAsin(x+)的图象变换规律的探索,让学生体会到由简单到复杂,特殊到一般的化归思想情感态度与价值观目标:(1)经历对函数y=sin x到 y=Asin(x+)的图象变换规律的探索过程,
2、体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想;(2)领悟物质运动具有规律性的马克思主义哲学思想;唤起学生追求真理,乐于创新的情感需求,引发学生渴求知识的强烈愿望,树立科学的人生观、价值观(二)学习内容与学习任务说明学习内容:全日制普通高中课程标准实验教材必修(四)人教版第42页至第55页的内容。学习任务:完成y=sin x所学知识的铺垫,思考除了标准正弦函数和标准余弦函数外还有没有其他的三角函数,并通过“五点作图法”学习y=sin(x+)的性质,学会三角函数异名函数之间的转换。二、 学习重点、难点重点:用参数思想讨论函数y=Asin(x+)的图象变换过程;学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方
3、法.难点:参数对函数y=Asin(x+)的图象的影响规律的概括。三、学习者特征分析学习者为高中二年级学生,在本单元前面的学习时,已经学习了正弦函数和余弦函数的性质以及函数图形的做法,此节内容是对它们的延伸及普及。四、学习环境选择与学习资源设计(一) 学习环境选择(打)1、web教室2、局域网3、城域网4、校园网5、几何画板6、其他(二) 学习资源类型(打)1、课件2、工具3、专题学习网站4、多媒体资源库5、案例库6、题库7、网络课件8、其他五、学习情境创设(一) 学习情境类型1、真实情境2、问题性情境3、虚拟情境4、其他(二) 学习情境设计 课堂上,先让学生回忆前几节课所学过的相关正弦函数的知
4、识,让学生发现自己知识块的不完整处,激发学生探索问题的兴趣;利用数学教学软件(几何画板)的功能,画出不同的三角函数的图像进行研究。六、学习活动组织形式选择(一)协作学习设计类型相应内容使用资源分组情况学生活动教师活动1、伙伴猜想探索网络课件的知识3人一组探讨y=sinx y=Asin(x+)函数图像之间的异同点来回巡视检查,给出提示2、竞争练习测试课件上的例题3人一组比赛找到A、的速度和正确率巡视指导,小结点评3、协同总结所学的知识网络课件的总结全体同学讲述、补充总结决定三角函数值域、周期、初位的参数使用课件和板书总结(三) 教学结构流程设计多媒体网络课件开始教师引导性提问,帮助学生回忆正弦函
5、数的图像做法,并作图。多媒体网络课件通过课件将自己所做图像与标准图像对比。向学生提出新问题并进行猜想,探索问题的答案。多媒体网络课件教师通过ppt由不同的例题进行授课学生对每个例题进行分析,得出不同的结论师生共同总结课堂内容结束教师通过ppt再给出综合例题对y=Asin(x+)的性质进行总结分组比赛,找到网络课件例题中的A、七、教学过程一、创设情景,导入新课:师:请同学们一起来观察一下下面这些图像1、潮汐的周期现象:同学有没有看过潮汐现象啊?潮汐现象其实是海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象。请同学们仔细观察,在潮汐过程中,船的位移随时间变化的图像。2、绳波的运动轨迹:我们再来观察一下
6、绳波的图像。师:大家观察了上面两个图像,可以发现与我们前面学过的哪种函数图象很相似?齐答:正弦函数师:很好,其实它们的解析式都是形如y=Asin(x+)的函数,从解析式来看,正弦函数就是yAsin(x+) 当=1、=1、=0时的情况。师:在物理及工程技术的许多问题中,都会遇到这类函数。它在实践中有很多用处,因此,我们有必要研究这类函数的图像。揭示课题: 函数y=Asin(wx+j) 的图象(一)师:这个函数中有A、三个参数,你认为怎样讨论这三个参数对函数y=Asin(x+)的图象的影响呢?是3个参数一起讨论还是逐个进行讨论呢?生:逐个。师:很好,在数学中有一种重要的思想方法就是从简单到复杂,从
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