平面向量数乘运算及其意义试题(含答案)4(4页).doc

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-平面向量数乘运算及其意义试题(含答案)4-第 4 页向量数乘运算及其几何意义 装订线 班级 姓名学号 年级 学科 一、概念回顾（认真阅读课本第63,64,65页，回答下面问题）1设实数与量的积记为，它仍表示向量，它的长度是；它的方向是2根据向量数乘的定义，可以证明向量数乘有如下运算律：（1）；（2）；（3）3向量数乘与实数乘法有哪些相同点和不同点：相同点；不同点二、理解与应用1已知，则下列命题正确的是 （ ）ABCD 2已知E、F分别为四边形ABCD的边CD、BC边上的中点，设，则= （ ）ABCD3若化简 （ ）A B C D 以上都不对4已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则=A B C D 5已知、是实数，、是向量，对于命题：若，则若，则其中正确命题为_6计算：（1）=_；（2）=_7已知向量，且，则=_8若向量、满足，、为已知向量，则=_； =_ 装订线 9已知，是两个不共线的向量，若与是共线向量，求实数的值10证明：如果存在不全为0的实数，使，那么与是共线向量；如果与不共线，且，那么11 如图，已知：在四边形ABCD中，M、N、E、F分别是边AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形MNEF是平行四边形12如图，在ABC中，G是ABC的重心，证明：