平面向量单元测试与答案(4页).doc

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1、-平面向量单元测试与答案-第 4 页平面向量单元测试题 1已知ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与ABC的关系为( )AP在ABC内部BP在ABC外部 CP在AB边所在直线上D. P在ABC的AC边的一个三等分点上2已知向量，且P2点分有向线段 所成的比为2，则的坐标是 ( )A( B()C（7，9）D（9，7）3设分别是轴，轴正方向上的单位向量，。若用a来表示与的夹角，则a等于( )ABCD5设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（则ABC的形状是( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形6设非零向量a与b的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个

2、数是 （）(1)ab0 (2)ab的方向与a的方向一致 (3)ab的方向与a的方向一致 (4)若ab的方向与b一致，则|a|b|A个B个C个D个7已知|p|=，|q|=3，p、q的夹角为45，则以a=5p+2q，b=p3q为邻边的平行四边形过a、b起点的对角线长为（ ）A14BC15D168下列命题中：存在唯一的实数，使得；为单位向量，且，则=|；与共线，与共线，则与共线；若其中正确命题的序号是ABC D（ ）9在ABC中，已知的值为（ ）A2B2C4D210已知，A（2，3），B（4，5），则与共线的单位向量是（ ）ABCD11设点P分有向线段所成的比为，则点P1分所成的比为（ ）ABCD1

3、2已知垂直时k值为（ ）A17B18C19D2013已知向量的夹角为， 14把一个函数图像按向量平移后，得到的图象的表达式为，则原函数的解析式为 15 已知|=,|=5, |=2,且,则=_16已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y24x运动，则使取得最小值的点P的坐标是 17设向量，向量垂直于向量，向量 平行于，则的坐标为_ 18已知M(1+cos2x，1)，N(1，sin2x+a)(x，aR，a是常数)，且y= (O是坐标原点)求y关于x的函数关系式y=f(x)；若x0，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到(

4、8分)19已知A（1，0），B（1，0）两点，C点在直线上，且，成等差数列，记为的夹角，求tan(8分)20已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 （1，2）若|，且，求的坐标；若|=且与垂直，求与的夹角(8分)21已知向量;若(8分)参考答案1D 2C 3D 4B 5B 6A 7C 8C 9D 10B 11C 12C13 1415-25 16(0，0) 17解：设 ，又 即：联立、得 18解：y=1+cos2x+sin2x+a，得f(x) =1+cos2x+sin2x+a；f(x) =1+cos2x+sin2x+a化简得f(x) =2sin(2x+)+a+1，x0，。当x时，f(x)取最大值a34，解得a1，f(x) =2sin(2x+)+2。将y=2sin(x+)的图象的每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再向上平移2个单位长度可得f(x) =2sin(2x+)+2的图象。19解：设又三者，成等差数列当 ， 同理 20解：设 由 或 代入（）中,21解：当时，当县仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾；当时，取得最小值，由已知得当时，取得最小值，由已知得 解得，这与相矛盾，综上所述，为所求.