平行四边形、矩形、菱形、正方形练习证明题(2页).doc

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-平行四边形、矩形、菱形、正方形练习证明题-第 2 页1、已知如图，在ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。求证：AE=CF2如图，在ABCD中，ADC的平分线与AB相交于点E，求证：BEBCCD3、如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，过点A、D分别作BC于AB的平行线，并交于点E，连接EC、AD，求证四边形ADCE是矩形。4、如图，在ABC中，AB=AC，AD BC，垂足为点D，AG是 ABC的外角 FAC 的平分线，DE AB , 交AG于点E，求证：四边形是矩形5、如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,BAD120,对角线AC、BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长6、如图，G、H是ABCD对角线AC上的两点，且AG=CH，E、F分别是边AB和CD的中点，求证：四边形EHFG 是平行四边形。7、如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DEAC于点E，DGAB于点G，EKAB于点K，GHAC于点H，EK和GH相交于点F。求证：GE与FD互相垂直平分。8、如图，在ABC中，C，CAB、CBA的平分线相交于点D，DEBC于点E，DFAC于点F，求证：（1） 四边形CFDE是矩形。（2） 四边形CFDE是正方形。