广州市花都区2013年中考数学一模试题(10页).doc

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1、-广州市花都区2013年中考数学一模试题-第 10 页2013年新华街九年级综合测试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试时间为120分钟注意事项：1.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上；2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上.第一部分选择题(共30分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、-2013的相反数是（ * ） A-2013 B

2、 2013 C D2、下列计算正确的是（ * ）A. B. C. D. = 3、数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（* ）A5B6C7D8主视方向 第4题4、如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（* ）A B C D5、下列式子中，实数x的取值范围是2的是（ * ）A B C D6、不等式组的解在数轴上表示为（ * ）102A102B102C102D7、只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（ * ）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形8、如果两圆的半径分别为6和4，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（ * ） A外切 B内切 C相交 D内含第9题图

3、9、如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC且交BC于E，AD=8cm, 则OE的长为（ * ）A2cmB3cm C4cm D5cm 10、若实数、满足，且，则函数的图象可能是（ * ）A B C D第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分。)11、在ABC中，C=，AB=5，AC=3，则sinB= * 12、过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 * 13、方程x（x2）= x的根是 * 14、已知反比例函数（k0）的图象经

4、过点（-1,2），当x2 时，所对应的函数值y的取值范围是 * 15、已知圆锥的底面直径和母线长都是cm，则圆锥的侧面积为 * 第16题16、如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PDA、PAB、PBC、PCD，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 若S3=3 S1，则S4=3 S2 若S1= S2，则P点在矩形的对角线上 , 其中正确的结论的序号是 * （把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题(本大题共9小题，共102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分9分)解

5、方程：18、(本小题满分9分)已知：四边形ABCD是平行四边形，点E是BC上的一点，且DAE=B求证：ABE是等腰三角形19、(本小题满分lO分) 已知x=1是关于x的一元二次方程的根，求代数式的值20、(本小题满分10分)如图,已知AB是O的直径,点C、D在O上,点E在O外,EAC=D=60. OABCDE（1）求证：AE是O的切线； （2）当BC=6时，求劣弧AC的长.21、(本小题满分12分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对

6、某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整) 类型ADCB人数ADCB06012018024030040%10% 请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整； (3)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率22、(本小题满分12分)如图，已知直线L:y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点（1）求点A、B的坐标；（2）把直线L绕点B顺时针旋转得直线L, 作出直线L，并在直线L标出点A的对应点A的位置；（3）求由直线L、L和x轴所围成三角形的

7、周长.BOxyAL23、(本小题满分12分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共18棵，已知A种树苗每棵100元，B种树苗每棵80元（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1640元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量不多于A种树苗的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用24、(本小题满分14分)已知：如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1（1）求证：ABEBCF ；（2）求证： ；（3）若正方形ABCD的面积为3，将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图2），使点E落在

8、CD边上的点E处，问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由25、(本小题满分14分)如图，在坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点B（1，0），C（3，0）， 以A为顶点的抛物线过点C，动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点从点C出发，沿线段CD向点D运动，点P，的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为tP作PEAB交AC于点E.（1）求抛物线的解析式；（2）过点E作EFAD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，ACG的边AC上的高最大？最大值为多少？（3）在动点P，运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，E，H为顶点的四边形为菱

9、形？请直接写出t的值.2013年新华街九年级综合测试(数学)答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）12345678910BDBDBCCACA二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分。)11. ; 12. ; 13. ; 14. -1y015. ; 16. 三、解答题(本大题共9小题，共102 分)17. (本小题满分9分) 解：方程两边同乘以x(x-2)得：2（x2）=x (3分）x=4 (6分）检验：把x=4代入x(x-2)0x=4是原方程的根 (8分）原方程的根是x=4 (9分）18. (本小题满分9分)证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC (2

10、分）DAE=AEB (4分）DAE=BAEB=B (6分）AB=AE (8分）ABE是等腰三角形 (9分）解法二：四边形ABCD是平行四边形ADBC AB=CD B=D(3分）DAE=BD=DAEAE 与 CD不平行四边形AECD是等腰梯形(5分）AE= CD(7分）AB=AE(8分）ABE是等腰三角形(9分）19. (本小题满分lO分) 解：把x=1代入得： (1分） (2分）原式= (4分）= (6分）= (8分）=2 (10分）20. (本小题满分10分)（1） 证明：B=D=(1分)AB是O的直径ACB=(2分）BAC=B=(3分）EAC=OAE=BAC+EAC=+=OAAE(4分）A

11、E是O的切线(5分）（2）解：连结OCAOC=2D=2=(6分）在RtABC中 BAC=AB=2BC=26=12(7分）OA=AB=620%30%(9分）答：劣弧AC的长为(10分）21. (本小题满分12分)解：（1）（人）(1分）答：本次参加抽样调查的居民有600人. (2分）（2）如图为所求(5分）（3）(9分）从树形图知，有机会均等的12种情况，其中小王第二个吃到的恰好是C粽（记为事件A）有3种情况. (10分）所以 P(A)= (11分）答：小王第二个吃到的恰好是C粽的概率是.(12分）A22. (本小题满分12分)解：（1）当y=0时，2x+2=0 x= -1A(-1,0) (1分

12、)当x=0时，y=2B(0,2) (2分)(2) 直线L和点A为所求(5分)(其中作图为2分)设直线L与x轴相交于点C在RtABO中，(6分)ABC=AOB= A=AABCAOB(7分) AC=5 (8分)在RtABC中 (10分)ABC的周长=AB+BC+AC=+5=+5(12分)23. (本小题满分12分)解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(18x)棵(1分）100x+80(18x)=1640 (3分）x=10 (4分）18-10=8 (5分）答：购进A、B两种树苗分别为10棵和8棵 (6分）（2）设购进A种树苗a棵，则购进B种树苗(18a)棵18a2a (7分）a6 (8分）设

13、购买树苗总费用为W=100a+80(18a)=20a+1440(9分）K0W随x的减小而减小当a=6时，W有最小值=206+1440=1560（元）(11分）答：购进A种树苗6棵、B种树苗12棵，费用最省；最省费用是1560元(12分）24(本小题满分14分)（1）.证明：四边形ABCD是正方形 AB=BC ABE=BCF=900 (2分） ABF+CBF=900 AEBF ABF+BAE=900 BAE=CBF(3分） ABEBCF(SAS) (4分）（2）.证明：在BGE与ABE中， GBE=BAE, EGB=EBA=900 BGEABE (6分）(7分）BE=1(8分）（3）没有变化 (

14、9分）AB=，BE=1，在RtABE中 tanBAE= BAE=30(10分）AB=AD，ABE=ADE=90,AE= AEGEHRtABERtADE（HL）(11分）RtABERtABERtADERtABEDAE=BAE=BAE=30(12分）AB与AE在同一直线上，即BF与AB的交点是G，设BF与AE的交点为H则BAG=HAG=30,而AGB=AGH=90,AG= AGBAGHAG(SAS) (13分）= _xx_k.ComABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积没有变化 (14分）25. (本小题满分14分)解：(1)把C（3，0）代入得 (1分） (2分） (3分）(2) 把x=1代入

15、得y=4A(1,4) (4分）设直线AC的解析式是y=kx+b把A(1,4)和C（3，0）代入得k= -2 b=6 直线AC的解析式为y= -2x+6 (5分）点P（1，4-t）将y=4-t代入y= -2x+6.中，解得点E的横坐标为x=1+(6分）点G的横坐标为1+，代入抛物线的解析式中，可求点G的纵坐标为4 - (7分）GE=（4-）-（4-t）= t - (8分）又点A到GE的距离为，C到GE的距离为2 -，即SACG=SAEG+SCEG=EG+EG (2 -)=2（t -）= = -（t -2）2+1当t=2时， SACG的最大值为1. (9分）在RtABC中，AC=SACG =当t=2时，ACG的边AC上的高的最大值为 (10分）（3）t=或t=20-8 (14分）