2413弧、弦、圆心角(好).ppt
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1、1、圆是轴对称图形吗?它的对称轴是?垂径定理的、圆是轴对称图形吗?它的对称轴是?垂径定理的内容是?我们是怎样证明垂径定理的内容是?我们是怎样证明垂径定理的? 圆是圆是轴对称图形轴对称图形,对称轴是,对称轴是直径所在的直线直径所在的直线。垂。垂径定理是根据径定理是根据圆的轴对称性圆的轴对称性进行证明的。进行证明的。2、绕圆心转动一个圆,它会发生什么变化吗?圆、绕圆心转动一个圆,它会发生什么变化吗?圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里? 它是不会发生变化的,我们称之为它是不会发生变化的,我们称之为“圆具有圆具有旋旋转不变性转不变性”。圆是。圆是中心对称图形中
2、心对称图形,它的对称中心是,它的对称中心是圆心圆心。 今天这节课我们将运用圆的今天这节课我们将运用圆的旋转不变性旋转不变性去探究去探究弧、弦、圆心角的关系定理。弧、弦、圆心角的关系定理。 圆心角圆心角:我们把:我们把的角叫做的角叫做圆心角圆心角.OBA一、概念一、概念DABO找出右上图找出右上图中的圆心角。中的圆心角。圆心角有:圆心角有:AOD,BOD,AOB根据旋转的性质,将圆心角根据旋转的性质,将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位置的位置时,时, 显然显然AOBAOB,射线,射线 OA与与OA重合,重合,OB与与OB重重合而同圆的半径相等,所以合而同圆的半径相等,所以OA=O
3、A,OB=OB,从而点,从而点 A与与 A重合,重合,B与与B重合重合OABOABABAB.ABA B 如图,将圆心角如图,将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位置,的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?你能发现哪些等量关系?为什么?AB与与A,B,重合,重合,AB与与AB重合重合二、探究二、探究 在等圆在等圆中,是否也中,是否也能得到类似能得到类似的结论呢?的结论呢?AB = A,B,在同圆或等圆中在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角,相等的弧所对的圆心角_, 所对的弦所对的弦_;在同圆或等圆中在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角,相等的弦所对的圆心角_,所对的弧,所对的弧_弧、
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