补角和余角课件(1).ppt

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1、1.周角=？平角 ?直角= ？2.角与角之间有什么关系？安康市平利县老县中学 柯昌政 余角和补角oNON如图如图AOD = 901+2 = 90C0AD127119 + = 90一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角（直角），就说这两个角互为余角两个角两个角互为互为请你判断请你判断:(1)1+2=90则则1是余角是余角.( ) (2) 1 +2+ 3=90,则则1 、2、 3、互为余角互为余角.( )和等于和等于903.互余的两个角一定是锐角。( ） 4.两个锐角一定互余。（ ） 5.90角是余角。（ ） 思考 钝角和直角有余角吗？图中给出的各角

2、，哪些互为余角？图中给出的各角，哪些互为余角？10o30o60o80o50o40o1. 观察下面两个图形，回答以下问题？观察下面两个图形，回答以下问题？（1）射线射线OM把平角把平角AOBAOB，分别分成了几个角？，分别分成了几个角？（2）1和和2具有什么样的数量关系？具有什么样的数量关系？活动：活动： 两个角两个角的的和等于和等于180180（平角），（平角），就说这两个角就说这两个角互为互为补角，简称互补。补角，简称互补。如果如果1与与2互为补角互为补角,那么那么12180112如果如果1+2=1801+2=180，那么，那么1 1与与2 2互为补角互为补角2思考思考 1与2、3都互为补角

3、，2与3的大小有什么 关系？你有什么发现? 1与2、3都互为余角，2与3的大小有什么关系？你有什么发现？补角和余角的性质 同角的补角相等。 同角的余角相等。思考探究思考探究 点A,o，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC,图中哪些角互为余角？ 1 1、已知：一个角的补角加上、已知：一个角的补角加上 后后等于这个角的三倍等于这个角的三倍, ,求：这个角的度数求：这个角的度数20画图 如图，客轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东60的方向上。同时在它北偏东40、南偏西10、西北（北偏西45）客轮B、货轮C，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮c和海岛D方向的射线。北南互为余角互为补角对应图形数量关系性质1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 1212. 理一理 . 今天学习的知识想一想，补角和余角在生活中有哪些用途？ 当我们无法直接测量一个角时，可以将问题转化为测量其补角或余角，然后求出这个角，。转化思想。作业1意大利首都罗马著名的比萨斜塔建于12世纪，由于地面下沉，它已经倾斜。而它以斜而不倒闻名于世。已知斜塔与地面所成角度为85，它倾斜了多少度？2.如图，两堵墙围成一个角，不进入围墙内部，如何测量围墙角度？BCOA3. 1和2的比为2:7，并且互为余角，求12各是多少度？