51第2课时二次根式的化简.ppt

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1、5.1 二次根式第5章 二次根式 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学上（XJ） 教学课件第2课时 二次根式的化简1.能准确利用积的算术平方根的性质进行化简；（重点）2.能准确将二次根式计算的结果用最简二次根式表示出来.（难点）学习目标导入新课导入新课复习引入 1. 的性质：2()(0)aa a (a 0).2()a2. 的性质：2(0)aa a (a0).2a思考： 的值为多少？94二次根式的化简（1） ， ； ， ；662020949425162516填一填填一填有何发现？ ，6.480 ；（2）用计算器计算：6.4807676讲授新课讲授新课baab当a0，b0时，由于 222()

2、() (),a baba b .a bab 验证发现要点归纳（a0，b0） ，baab积的算术平方根等于算术平方根的积例1 化简下列二次根式(1)18(2)20(3) 72. ； ； 解： ;(1) 18 9 2923 2;(2) 204 54 52 5 22.(3) 729 83222 3 26 2 化简二次根式时，最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因数.典例精析例2 计算：232(1) 9(0);(2) 8(00).xxx yxy，解： 22(1) 993 ()3 ;xxxx 32222222(2) 8222222 .x yxyxxyxxyx为什么是x 不是 x ?200根据x x,xx

3、x x. 化简二次根式时，最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因式. 今后在化简二次根式时，可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外（注意：从根号下直接移到根号外的数必须是非负数）.总结归纳例3 化简下列二次根式31(1)(2).52 ； 2122 ;12221155115.5 化简二次根式时，最后结果要求被开方数不含分母.33 5(2)55 5 11 2(1)22 2 解:122注意： 表示的是 与 乘积，切勿理解为“和”.122 从前面的例题可以看出，这些式子的最后结果，具有以下特点：（1） 被开方数中不含开得尽方的因数（或因式）；（2） 被开方数不含分母. 我们把满足上述

4、两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.最简二次根式二 (m0)是最简二次根式吗?如果不是，你能把它化简吗？42mm42mm解: 不是最简二次根式. 它含有能开方的因式 m2 . 4222222(1)11.mmm mmmm m 议一议例4. 化简:2217-25) 00(42baba，202832616934原式解：21484217-25(1725）（原式baba242原式 当堂练习当堂练习 1.化简下列二次根式(1)24(2)28(3)32(4)54 ； ； ； 2;(3)322 162 44 2 2(4)549 636 3 6. ;(2)284 7 2 7 ;(1)244 6 2 6 解：2

5、2;14545 213(1)903101022222 2 解：222125125 12(2)1212 121125 1212125 5 4 3121521512515.6 2.化简下列二次根式45125(1)(2)212 ； 3. 设 ，化简下列二次根式.00ba，解： 172; 2328.a b72或3622222 2 a b b2232262;2328a b22 .abb 1729 826232262 4.化简：432.x解：4442232162162424 2.xxxxx注意： 最后化简的结果一般不写成 ，因为它属于单项式，其中 作为系数部分.242x4 2能力提升化简： 121解：12112-1=2+12-1222 -1=2-1=2-1课堂小结课堂小结积的算术平方根(0,0)a bab ab化简最简二次根式（1）被开方数中不含开的尽方的因数（或因式）；（2）被开方数不含分母见本课时练习课后作业课后作业