251锐角的三角比的意义(2).ppt

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1、 25.1锐角三角比的意义（二）锐角三角比的意义（二） bacACBb ba aA AC CB BC C锐锐角角A A的的邻邻边边锐锐角角A A的的对对边边t ta an nA Aa ab bB BC CA AC C锐锐角角A A的的对对边边锐锐角角A A的的邻邻边边c co ot tA A（2）在）在AB上任取上任取B1、B2、B3，分别过，分别过B1、B2、B3作作AC的垂线。的垂线。垂足为垂足为C1、C2、C3。 结论：结论： 在放大和缩小时，当锐角A的大小固定不变后，无论RtABC的边长怎么变化，它的对边（或邻边）与斜边的比也是确定的。 操作：操作：（1）任作一个锐角）任作一个锐角BA

2、CB3B2B1C BAC1C3C2bacACB试一试：试一试：在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90, ,表示出锐角表示出锐角B B的正弦和余弦？的正弦和余弦？ 锐角的正弦和余弦概念的得出：锐角的正弦和余弦概念的得出： c ca aA AB BB BC C斜斜边边锐锐角角A A的的对对边边s si in nA Aw 把锐角把锐角A A的对边（的对边（BCBC）与斜边（）与斜边（ABAB）的比叫做锐角）的比叫做锐角A A的正弦。的正弦。记作：记作：sinAsinA。w 即：即：w 把锐角把锐角A A的邻边（的邻边（ACAC）与斜边（）与斜边（ABAB）的比叫做锐角）的比叫做锐角A A的

3、余弦。的余弦。记作：记作：cosAcosA。w 即：即：c cb bABABACAC斜边斜边锐角A的邻边锐角A的邻边cosAcosA例1：在RtABC中，C=90，AC=3，BC=2，w 求:(1)sinA和sinB的值 （2）cosA和cosB的值w w同一个锐角中，同一个锐角中，sinA和和cosA之间有什么关系？之间有什么关系？w两个互余的锐角中，两个互余的锐角中，sinA和和cosB之间有什么关系？之间有什么关系？sinB和和 cosA之间有什么关系？之间有什么关系？ w 想一想：想一想： 一个锐角的正切、余切、正弦、余弦统称为这个锐角的三角比。w 任何一个锐角的三角比的值都是正实数，

4、其中正弦和余弦的值小于1.（为什么？）w 一个锐角的三角比之间有什么联系？2、在、在RtPQR中，中，R=90，PQ=a， P= 。那么那么AB= 。（用含。（用含a和和 的式子表示）的式子表示） 1、在、在RtABC中，中， C=90， AC=10，cotB= ，则，则NP=_,MN=_。52w 3 3、在、在RtSQRRtSQR中，中，R=90R=90，如果，如果tanStanS= ,= ,那么那么sinQsinQ的的w 值值= = 。125w4、如图，在、如图，在PQR中，中，R=90，点，点M在边在边PR上，设上，设QMR=，P=，QR=a。用含。用含a和和 的式子表示的式子表示PM的长。的长。QMP,R2、在直角坐标平面内有一点、在直角坐标平面内有一点P(a,4)(a0)，OP与与x轴正半轴的轴正半轴的夹角为夹角为 。（1）用含）用含 的式子表示的式子表示a. (2)用含用含a的式子表示的式子表示sin 。