人教版数学9年级上第23章232图形的旋转第二课时(共27张PPT).pptx
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1、 第二课时第二课时第二十三章第二十三章 旋转旋转1 1、经历复习图形的旋转的有关概念和性质,、经历复习图形的旋转的有关概念和性质,分析不同的旋转中心,不同的旋转角,出现不分析不同的旋转中心,不同的旋转角,出现不同的效果并对各种情况进行分类。同的效果并对各种情况进行分类。 2 2、会利用旋转知识做简单的旋转作图。、会利用旋转知识做简单的旋转作图。 学习目标学习目标: :重点:用旋转的有关知识画图重点:用旋转的有关知识画图难点:根据需要设计美丽图案。难点:根据需要设计美丽图案。复习旧知复习旧知 引入新课引入新课1、什么叫旋转?什么叫旋转中心?什么叫旋什么叫旋转?什么叫旋转中心?什么叫旋转角?转角?
2、什么叫旋转的对应点什么叫旋转的对应点?2 2、旋转的三要素是什么、旋转的三要素是什么?3 3、旋转的基本性质是什么?、旋转的基本性质是什么?在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。个角度,这样的图形运动称为旋转。旋转中心旋转中心 旋转方向旋转方向 旋转角度旋转角度旋转前后的图形全等旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角AO点的旋转作法点的旋转作法例例1 1 将将A A点绕点绕O O点沿顺时针方向旋
3、转点沿顺时针方向旋转6060. .作法:作法:1.连接连接OA,OA,以点以点O O为圆心,为圆心,OAOA长为半径画圆长为半径画圆; ;2.2.用量角器或三角板(限特殊角)作出用量角器或三角板(限特殊角)作出 AOB=60AOB=60度,与圆周交于度,与圆周交于B B点;点;3.B3.B点即为所求作点即为所求作. .B 简单的旋转作图简单的旋转作图范例讲解范例讲解 简单的旋转作图简单的旋转作图AO线段的旋转作法线段的旋转作法例例2 2 将线段将线段ABAB绕绕O O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转6060. .作法:作法:1.1.将点将点A A绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转6060,
4、得点,得点C;C;2.2.将点将点B B绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转60 60 ,得点,得点D D ;3.3.连接连接CD, CD, 则线段则线段CDCD即为所求作即为所求作. .CBD图形的旋转作法图形的旋转作法 例例3 3 如图,如图,ABCABC绕绕C C点旋转后,顶点点旋转后,顶点A A的对应点为点的对应点为点D. D. 试确试确定顶点定顶点B B对应点的位置以及旋转后的三角形对应点的位置以及旋转后的三角形. .作法:作法:1. 连接连接CD;2. 以以CB为一边,作为一边,作BCE,BCE,使得使得BCF=ACDBCF=ACD ;3. 在射线在射线CF上截取上截取CE=CB;4
5、. 连接连接DE,则,则DECDEC即为所求作即为所求作. .CABDE 简单的旋转作图简单的旋转作图74、如图,ABC绕点O旋转后,顶点 A的对应点为点D。试确定顶点B的对应点的位置,以及 旋转后的三角形。CABDO分析一般作图题,在分析如何求作时,都要先假设已经把所求作的图形作出来,然后再根据性质,确定如何操作. 假设顶点B,C的对应点分别为点E,点F,则BOE,COF,AOD都是旋转角.根据旋转的性质知道:旋转角相等,(即作BOE=COF=AOD)对应点到旋转中心的距离相等,则,OE=OB,OF=OC,通过以上两个限制条件点E、F被确定。8CABDOFE解:(1)连接OA,OD,OB,O
6、C.(2)如下图,分别以OB、OC为一边作 BOM、CON,使得BOM=CON=AOD.(3)分别在射线OM、ON上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF,ED,FD.DEF,就是ABC绕O点旋转后的图形.旋转作图的步骤有哪些?9“旋转”作图的步骤 :(1)明确题目要求: 弄清旋转中心、方向和角度;(2)分析所作图形: 找出构成图形的关键点;(3)旋转关键点:沿一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点;(4)作出新图形:顺次连接作出的各点;(5)写出结论:说明所作出的图形。归纳归纳10议一议在旋转过程中,确定一个三角形旋转后的位置,除需要此三角形原来的位置外,还需要什么条件?还需要知道绕哪
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