函数的表示法1.pptx

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1、1.2.2 1.2.2 函数的表示法函数的表示法(1)(1)解析法，列表法，图象法解析法，列表法，图象法.回想初中知识函数的表示方法有哪回想初中知识函数的表示方法有哪几种？几种？ 新课导入新课导入 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系用数学表达式表示两个变量之间的对应关系列出表格来表示两个变量之间的对应关系列出表格来表示两个变量之间的对应关系用图象表示两个变量之用图象表示两个变量之间的对应关系间的对应关系解：这个函数的定义域是数集解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5；用解析法可将函数表示为用解析法可将函数表示为y = 5x,x1,2,3,4,5例例 1 某种笔记本的单价是某种笔记本的

2、单价是5元，买元，买x 个笔记本需要个笔记本需要y元元,试用函数的三种表示法表示函数试用函数的三种表示法表示函数.(x1,2,3,4,5) 用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？值范围？用列表法可将函数表示为用列表法可将函数表示为:笔记本数笔记本数x12345 钱数钱数y510152025 函数的定义域是函数存在的函数的定义域是函数存在的前提前提，写函数解，写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域析式的时候，一定要写出函数的定义域.用图象法可将函数表示为下图用图象法可将函数表示为下图:.012345510152025xyy 用描点法画函数图象

3、的一般步骤是什么？本题用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？中的图象为什么不是一条直线？列表、描点、连线（视其列表、描点、连线（视其定义域定义域决定是否连线）决定是否连线）. 函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等直线、折线、离散的点等.y = 5x(xR)是连续的直线，但是连续的直线，但y = 5x(x1,2,3,4,5)却是却是5个离散的点个离散的点.所以说在函数概念中，对应关系，定义域，所以说在函数概念中，对应关系，定义域，值域是一个整体值域是一个整体. 例例1的三种表示方法各自的特点的三种表示方法

4、各自的特点是什么？是什么？ 所有的函数都能用解析法所有的函数都能用解析法表示吗？表示吗？解析法解析法图象法图象法列表法列表法函数关系清楚、精确；函数关系清楚、精确；容易从自变量的值求出其对应的函数值；容易从自变量的值求出其对应的函数值；便于研究函数的性质便于研究函数的性质.能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础后利用数形结合思想解题的基础.不必通过计算就知道当自变量取某些值时函不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用用.三种表示方法的特点三种表示方法的特

5、点解析法是中学研究函数的主要表达方法解析法是中学研究函数的主要表达方法.列表法在实际生产和生活中有广泛的应用列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.例例2 下表是某校高一（下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年）班三名同学在高一学年六次数学测试的成绩及班级平均分表六次数学测试的成绩及班级平均分表.第一次第一次第二次第二次第三次第三次第三次第三次第五次第五次 第六次第六次王伟王伟9898 87 879191929288889595张城张城909076768888757586868080赵磊赵磊686865657373727275758282班级平均分班级平均分88.288.278.378.385

6、.485.480.380.375.775.782.682.6 从表格看哪个同学的成绩优秀？从表格看哪个同学的成绩优秀？ 对这三位同学对这三位同学在高一学年的数学学习情况做一个分析在高一学年的数学学习情况做一个分析.成绩成绩测试序号测试序号姓名姓名赵磊赵磊王伟王伟60708090100123456张城张城平均分平均分 解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但是不容易看出每位同学的成绩的变化情况成绩，但是不容易看出每位同学的成绩的变化情况. .可以将可以将“成绩成绩”与与“测试序号测试序号”之间的关系用函数之间的关系用函数图像表示出来，如下图，那么就

7、能比较直观地看到图像表示出来，如下图，那么就能比较直观地看到成绩变化的情况成绩变化的情况. . 为了更容易的看出学为了更容易的看出学生的学习情况，将离散的生的学习情况，将离散的点用虚线连接。点用虚线连接。例例 画出函数画出函数y=|x|的图象的图象.-2-3012 3xy12345-1解：解：图象如下：图象如下：y=x, x0-x, x0变式变式1：作函数：作函数y=|x1|的图像的图像.y2345-2-30123x1-1y=|x|y=|x1|变式变式2：作函数：作函数y=|x1|1的图像的图像.-2-3123x0y1234-1y=|x1|y=|x1|1例题例题（1）已知反比例函数f(3)=-

8、6， 求求f(x)的解析式的解析式,2) 1(xxxf（2）若)2(),(2)(21)(3fRxxxfxf求）若（)(xf求出)(xf求练练1 1分别求下列条件下的分别求下列条件下的)(xf（1 1）已知）已知f f( (x x)=)=ax+bax+b且且afaf( (x x)+)+b b= =9x9x+8 +8 求求f f( (x x) )（2）设二次函数）设二次函数f(x)满足满足f(x+2)=f(2-x)且且f(x)=0的两实根平方和为的两实根平方和为10，图象过点，图象过点(0,3)，求，求f(x)的的解析式解析式.xxfxf3)1()(2（3 3）)(,1)21(xfxxxf求 若若) 求函数解析式的方法：求函数解析式的方法：待定系数法；待定系数法；配凑法；配凑法；换元法；换元法；解方程组法（注意定义域）解方程组法（注意定义域）三、小结：三、小结：1表示函数的方法有解析法、列表法和图表示函数的方法有解析法、列表法和图象法三种象法三种. 掌握分段函数的概念，掌握分段函数的概念，2函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线，函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线，但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成。但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成。必须根据定义域画图，利用描点法或图象变必须根据定义域画图，利用描点法或图象变换法换法