变量与函数2公开课.ppt

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1、济渎路学校初中部济渎路学校初中部 张秋丽张秋丽学习目标学习目标：1. .能从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的能从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念；概念；2.2.能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围学习重点：学习重点： 概括并理解函数概念中的单值对应关系概括并理解函数概念中的单值对应关系 一一 复习旧知，引入新知复习旧知，引入新知汽车以汽车以60 km/ /h 的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，行驶时间为行驶时间为 t h，行驶路程为，行驶路程为 s km1 常量和变量分别是什么？常量和变量分别是什么？2 两个变量之间的关系式是什

2、么？两个变量之间的关系式是什么？t的限制条件是什么？的限制条件是什么？ 3 是哪一个量随哪一个量的变化而变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？ 当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一 确定的吗？确定的吗？一般地，在一个变化过程中，如果有两个一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量变量x和和y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数。二二 函数概念函数概念:前提条件：一个变化过程中的两个变量前提条件：一个变化

3、过程中的两个变量对应关系：对于每一个符合条件的对应关系：对于每一个符合条件的x， 对应唯一一个对应唯一一个y例一：下列关系式中，例一：下列关系式中，y是是x的函数的是的函数的是_14) 1 ( xy2)2(xy xy 2)3(2 2 下列曲线中，表示下列曲线中，表示y y不是不是x x的函数是（的函数是（ ）AxyOBxyOCxyODxyO课堂练习：课堂练习：1 基础训练基础训练8585页课堂练习第一题；页课堂练习第一题；课堂练习：课本课堂练习：课本7474页第页第1 1题题4 4个小题；个小题；关于自变量的数学式子关于自变量的数学式子用来表示函数与自变量之间的关系用来表示函数与自变量之间的关

4、系二二 解析式：解析式：三三 自变量的取值范围自变量的取值范围2)3(xy14) 1 ( xy11)2(xy例二例二 求出下列函数中自变量的取值范围：求出下列函数中自变量的取值范围：0) 1()4( xy2)5( xy12)6(xxy例三例三 现有现有500本书分给学生，每人本书分给学生，每人5本；本； （1）写出余下的本数）写出余下的本数y与学生人数与学生人数x 之间的函数解析式；之间的函数解析式； （2）求出自变量）求出自变量x的取值范围。的取值范围。 练习：课本练习：课本75页第页第2题。题。四四 拓展提升拓展提升 长为长为50 cm的铁丝围成一个等腰三角形，的铁丝围成一个等腰三角形，记

5、这个等腰三角形的腰长为记这个等腰三角形的腰长为x cm,底边长为底边长为y cm； （1）以）以x为自变量，写出为自变量，写出x和和y之间的函数之间的函数关系式；关系式； （2）求自变量）求自变量x的取值范围。的取值范围。 长为长为50 cm的铁丝围成一个等腰三角形，记这个等的铁丝围成一个等腰三角形，记这个等腰三角形的腰长为腰三角形的腰长为x cm,底边长为底边长为y cm；xy250) 1 (解：解：xxxx250202500)2( 由题意得：.25225xx的取值范围是1 1：在一个变化过程中，对于变量：在一个变化过程中，对于变量x和和y而言，而言，满足满足 一一“个个x x对应一个对应一个y”y”时时y才是才是x的函数的函数；2 2：自变量的取值范围：自变量的取值范围从两个方面考虑：从两个方面考虑： 解析式本身有意义；解析式本身有意义； 实际情况有意义。实际情况有意义。五五 课堂小结课堂小结1 1. .习题习题19.119.1第第1515题题2. 2. 下列图形中的曲线不表示下列图形中的曲线不表示y是是x的函数的是（的函数的是（ ）yxODyxOAyxOCyOBx六六 作业作业布置布置3 课本课本83页第页第10题、第题、第11题。题。