【0401数学课】31不等关系与不等式1.pptx

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1、解：解：(1)证明：由题意得证明：由题意得2bn1bn1，bn112bn22(bn1)又又a12b111，b10，b1110.故数列故数列bn1是以是以1为首项，为首项，2为公比的等比数列为公比的等比数列第三章第三章 不等式不等式3.1(1) 不等式的性质不等式的性质 问题问题1 1：限速：限速40km/h40km/h的路标，指示司的路标，指示司机在前方路段行使时，应使汽车的速机在前方路段行使时，应使汽车的速度度v v不超过不超过40km/h.40km/h.怎样用不等式表示怎样用不等式表示这里的不等关系？这里的不等关系？ 0 0v40v40 生活中的不等关系生活中的不等关系 问题问题2 2：某

2、钢铁厂要把长度为：某钢铁厂要把长度为4000mm4000mm的钢管截成的钢管截成500mm500mm和和600mm600mm两种两种. .按照生按照生产的要求，产的要求，600mm600mm钢管的钢管的数量数量y y不能不能超过超过500mm500mm钢管钢管数量数量x x的的3 3倍倍. .如何用不等式组如何用不等式组表示上述所有不等关系？表示上述所有不等关系？ 5006004000 xy3xyxy我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，在数轴上不同的两点中，右边的点表示的实数比在数轴上不同的两点中，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大左边的点表示

3、的实数大在图中，点在图中，点A表示实数表示实数a，点，点B表示实数表示实数b,点点A在点在点B右边，那么右边，那么ab BAabBAab若若ab，则，则ab是正数；反之也正确是正数；反之也正确类似地，若类似地，若ab，则，则ab是负数；是负数；若若a=b，则，则ab=0它们反之都正确它们反之都正确这就是说：这就是说：. 0; 0; 0 babababababa 由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了，这也是我们这节课将要学习的主要内容差就可以了，这也是我们这节课将要学习的主要内容 怎样比较两个数的大小？怎样比较两个数的大小？ 比较

4、两个实数比较两个实数a与与b的大小，归结为判断它们的大小，归结为判断它们的差的差ab的符号，而这又必然归结到实数运算的的符号，而这又必然归结到实数运算的符号法则符号法则 比较两个代数式的大小，实际上是比较它们比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号号 即：即：. 0;0;0 babababababa比差法比差法怎样比较两个数的大小？怎样比较两个数的大小？ 特殊的，两个正数比较大小，可以比较它们特殊的，两个正数比较大小，可以比较它们 的商与的商与1 1的大小的大小 即：即：0,0,1;0,0,1;0,0,1.aaba

5、bbaababbaababb 比商法比商法.110. 4的大小的大小与与，试比较，试比较且且已知已知baabba 解：解： ba11abab ，且且0 abba.0 ab时，时，当当0 ab，0 abab，即即011 ba.11ba 时，时，当当0 ab，0 abab，即即011 ba.11ba 例例1.111的大小的大小和和试比较试比较，设设aaRa 解：解：)1(11aa aa 12时，时，当当1 a012 aa；aa 1111 a当当，时时且且0 a；aa 111，时时当当0 a012 aa.111aa 012 aa练习练习1.小结：比差法、比商法分解因式与配方，含有参数的要视情况讨论作业：3.1.1不等式活页