江西省上高县第二中学2016届高三数学5月月考试题理(新)(11页).doc

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1、-江西省上高县第二中学2016届高三数学5月月考试题 理第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合，则（ ）A B C D 2、已知，其中 为虚数单位，则（ ） A、 B、 C、 D、3已知偶函数f(x)，当 时， ，当 时， 则 （ ） A B1 C3 D 4 某程序框图如图所示，若输出，则判断框中为（ ） A？ B？ C？ D？5如图所示，函数离轴最近的零点与最大值均在抛物线上，则（ ）A B C. D6二项式()的展开式的第二项的系数为，则的值为( )(A) (B) (C)或 (D)或7已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为（

2、 ）AB C D 8为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（ ）A B C D9若不等式组表示的区域，不等式表示的区域为，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域中芝麻数约为（ ）A114 B10 C150 D50 10已知抛物线 的焦点F恰好是双曲线 的一个焦点，两条曲线的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为（ ） A B C D 11、在四面体S-ABC中，平面，则该四面体的外接球的表面积为（ ） A B C D 12已知函数 ，若关于戈的方程 有8个不同的实数根，则由点(b，c)

3、确定的平面区域的面积为（ ） A B C D 二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知向量，且与共线，则x的值为 14已知随机变量X服从正态分布XN(2，2), P(X4)0.84, 则P(X0)的值为 15.已知函数，若在区间上是增函数，则的取值范围是 。 16如图，已知点在的边上，且，则_三、解答题（共6个题，共70分）17已知单调递增的等比数列满足，且是的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）设，其前项和为，若对于恒成立，求实数的取值范围18国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲

4、、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（）和化学成绩（）进行回归分析，求得回归直线方程为由于某种原因，成绩表（如下表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩甲乙丙丁物理成绩（x）75m8085化学成绩（y）80n8595综合素质（）155160165180（1）请设法还原乙的物理成绩和化学成绩；（2）在全市物理化学科技创新比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于160分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数的分布列与数

5、学期望19如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，侧面底面ABCD，并且，F为SD的中点.（1）求三棱锥的体积；（2）求直线BD与平面FAC所成角的正弦值.20已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围；（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点21、（本小题满分12分） 已知函数是自然对数的底数，。（1）求函数的单调递增区间；（2）若为整数，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值。请考生在第2224三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修4

6、-4 几何证明选讲如图，是圆的直径，点在弧上，点为弧的中点，作于点，与交于点，与交于点（1）证明：；（2）若，求圆的半径23选修4-4 极坐标与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）（1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值24已知函数.（1）若函数的值域为，求实数的值；（2）若不等式的解集为，且，求实数的取值范围.2016届高三数学试卷（理科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共6个小题，共70分）17、（12分）18、（12分）19、（1

7、2分）20、（12分）21、（12分）选做题 22 23 24（10分）22题图2016届高三数学卷答案(5.14)1-12 CBDDC BDAAC DA13、 13、 15、 16、 17.试题解析：试题解析：（1）设等比数列的首项为，公比为， 由题意可知：，又因为所以，解得或（舍） （2）由（1）知，-得 若对于恒成立，则， 令，则当，当，单调递减，则的最大值为，故实数的取值范围为18、【解析】（1）由已知可得，因为回归直线 过点，所以，又，解得（2）在每场比赛中，获得一枚荣誉奖章的概率，则，所以，所以预测的分布列为：0123P故预测19.试题解析：（）如图4，取AB的中点E，连接SE，E

8、D，过F作交ED于G，因为平面，并且，又ABCD是菱形，且，三棱锥SFAC的体积 （）连接AC，BD交于点O，取AB的中点E，连接SE，则，以O为原点，AC，BD为轴建系如图所示，设直线BD与平面FAC所成角为，则，所以，设平面FAC的法向量为，得，又， 所以，故直线BD与平面FAC所成角的正弦值为20.试题解析：（1）由题意知，即，又，故椭圆的方程为（2）由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为，由，得：，由，得：，设，则，的取值范围是（3）证明：两点关于x轴对称，直线AE的方程为，令得：，又，由将代入得：，直线与轴交于定点21.解析：（1）.若，则恒成立，所以，在区间上单调递增.2分若，当时

9、，在上单调递增.综上，当时，的增区间为；当时，的增区间为 . . 4分 （2）由于，所以，当时，故 .6分 令，则函数在上单调递增，而所以在上存在唯一的零点，故在上存在唯一的零点. .8分设此零点为，则.当时，；当时，；所以，在上的最小值为.由可得 .10分 所以，由于式等价于.故整数的最大值为2. .12分22.试题解析：（1）连接，因为点为的中点，故， 又因为，是的直径， （2）由知 直角中由勾股定理知 圆的半径为10 23.试题解析：（1）由得，代入得（2）曲线的普通方程是： 设点，由点到直线的距离公式得：其中时，此时24.试题解析：(1) 由不等式的性质得：因为函数的值域为，所以，即或所以实数或. (2) ，即当时，解得：或，即解集为或，由条件知：或所以的取值范围是.-第 11 页-