数学案例分析(17页).doc

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1、-数学案例分析-第 17 页小学二年级数学案例分析数学课堂教学活动应当是一个活泼的、主动的和富有个性的学习活动空间。让学生在动手实践中，在自主探索中，在合作交流中去思考、去质疑、去辨析、去释疑，直至豁然开朗。使数学学习真正成为学生的主体性、能动性、独立性不断生长、张扬、发展、提升的过程。我是这样设计进行的：一、创设情境，激发兴趣。课件演示：老山羊用车运来72棵大白菜，送给小白兔49棵，剩下要送给小灰兔。师：同学们，从屏幕上你知道了什么？生（甲）：我知道了，老山羊要送大白菜给小白兔和小灰兔。生（乙）：我知道了，老山羊送给小白兔49棵大白菜，余下的要送给小灰兔。生（丙）：我知道，小灰兔的大白菜肯定

2、比小白兔少。师：大家回答得真好！小敏同学，你是怎样知道小灰兔的大白菜肯定比小白兔少呢？生（丁）：老师，我也知道了，小灰兔只有23棵大白菜，用72-49=23（棵）生（丙）：我也是这样列式计算的。师：同学们，你们认为这两位同学回答得怎么样呢？（掌声阵阵响起） 二、动手实践自主探索合作交流师：但是，小灰兔到底是不是23棵大白菜呢？请学习小组的同学们共同合作，帮助小灰兔算一算到底是多少棵大白菜，比一比哪一小组的算法是最合理的？（学习小组纷纷行动起来，摆学具、摆小木棒，气氛积极浓厚）师：哪一个学习小组，先来说一说你们是怎样想的？生：我们通过摆小棒知道：72-40=3232-9=23，所以小灰兔只有23

3、棵大白菜。生：我们通过摆学具算出：72-9=6363-40=23，小灰兔只有23棵大白菜。生：老师，我们有不一样的想法：72分成12和6012-9=360-40=2020+3=23生：老师，我们这样想的可以吗？72分成50和2250-49=122+1=23生：我是这样做的：72-50=2222+1=23因为72减去50，多减了1，所以应该再加上1。（学习小组的同学们各自发表了自己的想法） 时、分、秒案例分析 一、案例背景： 本节课是在学生已经一年级初步认识了钟面，会看几时和几时半的基础上进行学习的。通过本节课的学习要让学生掌握感知时针与分针转动时的关系，并能较熟练的学会看钟面所表示的时间，让学

4、生通过学习掌握一些基本的生活经验。二、案例情景：（一）创设情境，引入课题。1猜一猜。小朋友听到了什么声音?猜猜里放的是什么？。(多媒体演示。)2引出“钟表”。(1)钟、表能够告诉我们时间。今天我们学习有关于钟表的知识。(2)让我们到李东家去看一看。李东是几时几分上学的?你们呢，又是什么时候吃饭的呢?什么时候睡觉的呢?(生：先让3个学生在钟面上把时间拨一拨，然后再交流。)(3)看来我们在生活中是离不开时间的，要知道时间，就要学会看钟表。同学们想吗？（二）合作探索，学习新知。1、认识钟面。(出示钟面）（1）仔细观察钟面，你看到了什么?A、钟面上最长的针是秒针，最短的是时针，还有一根是分针。今天我们

5、先来认识时和分(板书课题：认识时、分)。B、钟面上的数字和圆点一一对应，均匀地排成了一圈，它们把钟面平均分成了12个大格。每个大格还分成了5个大小相等的小格。一共有60个小格。C、小结：钟面上有时针和分针，一共有12个大格和60个小格。2、认识1时60分。（1）分针走1小格的时间是多少呢?(揭示：分针走1小格是1分。)（2）拨钟练习。A、学生随多媒体如上拨钟，看钟面说出分针走了多少分。B、学生自由拨钟，同桌的同学互相说说分针走了多少分。C、分针走一圈是几分呢?(学生自由回答，鼓励多说。)3、认识1时。走1大格是多少呢?(揭示：时针走l大格是1时。)4、拨钟练习：时针从数字1走到2，走了多少?从

6、数字5走到6呢5、探索时和分的关系。（1）猜测：时和分是一对好朋友，他们之间有着怎样的关系呢?（2）验证：多媒体演示分针走60小格时针正好走l圈的过程。（3）归纳：分针走60个小格时针正好走l圈，时针走1圈是1小时，分针走60小格是60分，所以1时60分。(板书：1时60分)（三）加强体验，巩固拓展。1、体验1分。A、师放1分钟音乐，学生数脉搏、做眼保健操、跳绳，然后记录交流。B、1分，中央电视台播音员能播180个字，银行点钞机能点1500张人民币。1分钟很短，但充分利用却能做很多事。因此，我们要珍惜生命中的每一分钟。2、体验1小时。出示填空：一节课是( )分钟，课间休息( )分钟，再加上(

7、)分钟是1时。l小时中小朋友能做这么多事，那爸爸妈妈、爷爷奶奶们又能做哪些事呢?请大家回家作个小小的调查，下节课我们来交流。三、案例分析及反思：在这一课的教学中，力图从以下几个方面来反映和体现数学课程标准的理念。1、学生在现实情境中体验数学与生活的联系。数学教学要尽可能联系学生生活中的问题，挖掘数学知识的生活内涵。教学时，充分利用教材优势，从学生的生活实际和已有知识出发，不仅捕捉“生活现象”，采撷生活数学事例，同时还创设了学生喜爱的猜谜语情境。如：课始以“猜猜礼盒里有什么？”先激发学生学习兴趣，接着引导学生研究，观察钟面，学习关于钟表的知识；再如通过数脉搏、做眼保健操、跳绳等活动，让学生体验1

8、时与1分的时间，使学生建立真正意义上的时间观念。2、让学生通过观察、操作、探索来获取知识。著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”教学时，给学生充分的观察、操作、探索的时间，让学生通过自己的努力发现知识、掌握知识。如让学生看看钟面上有些什么，进而认识钟面；让学生拨一拨钟面，进而认识时间；让学生观察时针、分针的转动情况，进而发现1时60分。这里的设计充分调动了学生的眼、手、脑，通过多种形式的拨钟练习，体现学习的层次性，让学生在看、拨、想的过程中知道分针走几小格就是几分，较好地激发了学生积极的学习情感。3、让学生在积极思考与合作交流中发展。数学教

9、学是师生间、学生间交往互动与共同发展的过程。在学习方式多样化的前提下，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。本课教学，采用小组学习的形式，注意师生、学生间的互动。在揭示“1时60分”时，教师先演示拨钟面，然后放手让学生小组间相互讨论，鼓励大胆猜测，各自发表见解。以小组学习的形式，让学生经历“猜测一验证一归纳”的过程，充分给予学生合作交流、探索规律的机会。对于学生能通过自己努力获取的知识，放手让学生去尝试、探究，并给予鼓励，在探索知识的过程中，培养学生的合作精神和探究精神。学生通过自己的尝试、探究发现规律，尝到了成功的喜悦。学生在参与活动的同时，始终沉浸在探索的乐趣中，思维的翅膀

10、永远张开，参与意识得到了培养，智慧得到了增长。几百几十加减法案例分析 一、目标制定全日制义务教育数学课程标准(实验稿)(以下简称标准)提出要重视口算。口算是基于个人对数的基本性质和算术运算的理解。口算为个性化、多样化地解决问题提供了机会。口算不是作为笔算的台阶，而是一种不同的训练，它具有很高的实用价值，日常生活中经常会用到口算。它可以发展高层次的数学思维，以及解决问题的能力。九年义务教育小学教科书从第一册起每学期都由浅入深地安排了口算内容。本节课是第四册几百几十加减法口算教学的第二部分，在学生掌握口算几百几十的不进位加法和不退位减法的方法基础上，继续教学几百几十的进位加法和退位减法，结合教材特

11、点和低年级的认知规律，我将本课目标制定如下：1、借助有趣的情境，激发学生参与口算的兴趣，感受到口算的必要性，让学生学会几百几十的进位加法和退位减法的口算方法，并能正确地计算。2、通过活动，培养学生的推理能力和计算能力，养成认真计算的学习习惯。二、教学过程（一）情境导入师：小朋友们，你们都去过超市吗？生：去过。师：卢老师想，你们一定都喜欢逛超市，尤其是玩具超市。今天我们就一起去逛逛玩具超市吧！（课件展示：摆满玩具的超市，每件玩具都注有单价。）师：玩具超市的玩具可真不少，你们每个人都能挑选两件自己喜欢的，你最想买其中哪两件呢？学生举手说自己想买的玩具。（二）探求新知师：小明同学想买一辆遥控车和一只

12、玩具熊，谁能帮他算算一共需要多少钱呢？师：一辆遥控车多少钱？生：320元。师：一只玩具熊多少钱？生：90元。师：要求买一辆遥控车和一只玩具熊，一共需要多少钱，谁能用算式把它表示出来？（引导生从问题情境中抽象出加法算式）生：32090=（课件展示：32090）师:320+90到底等于多少呢?请你们拿出课堂练习本,自己先算一算。学生独立计算。师：现在请你们来说一说，你们是怎么算的？生1：把320分成300和20，用20加90得110，再用300加110得410。师：你们说他的方法可以吗？生：可以。师：你们听清楚了吗？请听懂的小朋友来重复一遍。多请几个生来重复。师：还有其它方法吗？生2：32个十加9

13、个十是41个十，就是410。师：非常好。他懂事用上我们前两天学的整百数加法的口算方法。谁还有不同意见？生3：把90分成80和10，320加80得400，400加10得410。生4：先用32加9得41，再在后面添上1个0。课件出示练习：请学生口算并说出算理。（强调学生喜欢用哪种方法，就用哪种方法。）540+10630+50520+50760+30980+10540+70630+80520+90760+90980+60师：观察这4组题目，比较一下第一行和第二行有什么相同点，有什么不同点？生：它们的相同点就是都是几百几十的加法，不同点是第一行的题目是我们前两天学的几百几十的不进位加法，而第二行的加法

14、是有进位的。师：说得非常好，其他同学有没有观察出来？师：小明买了遥控车和玩具熊后，想比较一下它们两件，哪件贵，贵多少？谁能来帮助他，谁会用算式把它表示出来呢？生：320-90=（课件展示：320-90=）师：320减90到底等于多少呢？请你们四个人分成一个小组讨论一下。生分组讨论。生1：32个十减9个十得23个十，就是230。师：他说的对吗？很好。他也是利用了我们前两天所学的整百数减法的口算方法。生2：把90分成20和70，320减20得300，300减70得230。生3：把320分成300和20，20减90（生3说不下去。）师：他想用我们前两天所学的几百几十不退位减法的口算方法来口算320-

15、90这道题，行得通吗？生4：不行。师：为什么不行呢？生5：把320分成300和20，20减90不够减。师：那该怎么办？生5：把320分成200和120，120减90得30，30加200得230。师问生3：你听懂了吗？生3：听懂了。师：请你自己订正过来，说一遍给同学们听。生3：把320分成200和120，120减90得30，30加200得230。师：真棒！能自己订正过来，学会了真了不起！课件出示:请学生口算并说出算理。（强调学生喜欢用哪种方法，就用哪种方法。）41010=78070=36020=75030=41030=78090=36070=75060=师：观察这4组题目，比较一下第一行和第二行

16、有什么相同点，有什么不同点？生：它们的相同点就是都是几百几十的减法，不同点是第一行的题目是我们前两天学的几百几十的不退位减法，而第二行的减法是有退位的。师生共同总结几百几十进位加法和退位减法的口算方法。（三）巩固练习课件展示：1、抢答下列各题：34020=36070=14070=89070=34070=43070=35070=56070=91070=34070=11070=84070=96070=21080=2、改错：病例：34070=310病例：44090=450病例：34030=210医生：_医生：_医生：_3、开放题：请在括号里填上合适的数。3()0+60=4()0?760()0=6()

17、0小学二年级数学教学案例分析 小学数学教学应结合小学生的认知发展水平和已有的知识经验展开，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，让课堂数学教学“活”起来，即让学生（含个体和群体）在课堂中“活”起来。 教学用9的口诀求商时，引导学生复习“9的乘法口诀”，教师让学生用“9的乘法口诀”编除法算式。学生热情极高地编起算式来：生1：91生2：182生3：459生4：39生4刚说完，其他学生都喊起来：“老师，他编错了。”师：他没有编错，只不过他编的这道题我们要等到上六年级的时候才学呢。（同学们都很诧

18、异，过了一会，教室里响起了热烈的掌声，这为同学自然也就对自己有了信心） 教师利用学生的错误算式进行改编：那谁能把“39”这个算式的“3”重新换成一个数，使它成为一道我们目前能解决的除法算式呢？（激起学生后续的动力，使课堂焕发生命的活力）生1：把3换成27生2：把3换成72（学生激情高涨，课堂气氛异常活跃）师：如果“3”不动，怎样添上一个数，使它成为一道除法算式呢？生1：把“3”的前面添“6”，就是639 = 7生2：在“3”的后面添“6”，就是369 = 4 转变教育教学观念，把课堂还给学生。以往的课堂教学评价注重教师教的过程，现在重视学生学的过程和体验；过去多关注教师教的行为，现在更多关注学

19、生的创造；过去是有条不紊的程式化模式，现在是注重个体的差异，突出学生的个性特点。这样，面对新课程教师必须走下“一言堂”的讲坛，多给学生机会，让他们能就所学的内容大胆发表自己的看法，互相取长补短，集思广益，使课堂成为“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的学习天地。因此在教学中教师应该做到让创新与实践充满课堂。只有营造和谐、自主、有创意的课堂氛围，摒弃那种教师高压式、灌输式、一问一答式等单调乏味的教学模式，让学生在课堂上自由大胆地表现出好奇心、挑战心、想象力、动手能力等，才会使学生的思想无拘无束，创新灵感凸显。 课堂教学中教师应更多地关注学生、关爱学生、欣赏学生，使学生体会到学习活动对他们来说不是一种负担，

20、而是一种享受、一种愉快的体验。在课堂教学中，教师要及时捕捉孩子们的闪光点，并给予积极的评价，得到每个孩子的认可。教师要利用学生的错误，巧妙设计，走出教材的框框，使课堂成为学生畅所欲言、放飞思维的场所。简单的排列和组合教学案例分析 排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。案例描述：感知组合师：同学们，有一个问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？生1：四次。生2：五次。生3：三次。生4：六次。师：大家看，我在和他握

21、手，他也在和我握手，不管我们的位置如何变化只要我们的手不松开我们两个人就是只握了一次手。那三个人握手到底要握几次？以小组为单位，组长记录次数，其他三人演示，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？小组合作演示，教师巡视并指导。小组汇报并演示师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成两个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。）师总结：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。案例分析：模拟握手，让学生在

22、实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出排列与组合的区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。总之，本节课体现了师生互动、生生互动的动态的开放的生成过程，我从关注学生的发展出发，努力做到“以人为本”的教育思想。整节课学生在轻松开放的学习氛围中显得活而不乱，取得了很好的教学效果。小学分类数学教学案例分析 教学过程：一 激趣引入：小朋友，你们去过大森林吗？今天，我们一起到大森林里去玩吧！课件一：（动画）森林里，动物们纷纷到大象伯伯超市购物，各种商品杂乱地放在柜台上，大象伯伯东找找西找找，忙得满头大汗。师到这儿你们有

23、什么话要对大象伯伯啊？生：大象伯伯，你的货物摆得太乱了，如果你把相同的东西摆在一起，就不会那么忙了。师：你们说得真好，大象伯伯一定会感谢你们的。 二 小组活动，复习单一分类师：小朋友们手上都有一件东西，有三个组桌上放了提示牌，请你们根据每组桌上的提示牌找准自己的位置。所带东西不属于这三类的小朋友，坐到没有提示牌的小组。没有提示牌的小组商量一下，根据你们的东西，给小组起个名字。比一比，看谁找得准。师：现在我们有四个小组了，可每个小组缺个组长，请每个组赶紧选出一个最爱发言、声音响亮的小朋友当组长。师：哪个小组长说一说，你们小组都有些什么？师：你们小组的名字想好了吗？生：我们组的东西有各种图形，就叫

24、图形类吧。师：开动脑筋想一想，你们小组的这些东西还能再分类吗？请每个组讨论一下可以把什么样的东西放在一起，再放在篮子里。师：我们来参观一下各小组分类的情况。请各小组的代表给大家介绍你们是怎么分的，其他小朋友可以说说你们的看法。第一组：我们组把苹果放在一起，梨放在一起，香蕉放在一起，葡萄放在一起。生：我觉得他们小组分得可以，但我想苹果还可以按大小分开，大的可卖得贵一些，小的便宜一点。师：你真有经济头脑。生：我想把梨也分开放，因为有的是青皮的，有的是黑皮的。师：你观察得很仔细。第二组：我们组分的是饮料，我们把矿泉水放在一起，可乐放在一起，橙汁放在一起。第三组：我们把所有的笔放在一起，本子放在一起。

25、墨水放在一起。第四组：我们把圆形放在一起，三角形放在一起，正方形放在一起。三巩固分类方法:师：刚才小朋友把苹果按大小分，把梨按颜色分都是把同一种物品进行分类。（板书分类）现在看你们每个桌上都有一把铅笔，看看你们能不能把这些铅笔再分一分。a.请同桌合作，先观察，然后一边分一边说，你们是怎样分的。b.同桌合作分铅笔。C.汇报。问：哪组同学愿意向大家介绍，你们是怎样分的？生1：我们是把花色放在一起，红色放在一起（即按颜色分）生2：我们是把有橡皮头放在一起，没橡皮头放在一起。（按有没有橡皮头分）生3：我们是把削过的放在一起，没削过放在一起。（按有没有削过分）生4：我们是把木料做的放在一起，塑料做的放在

26、一起。（按笔杆的材质分）生5：我们是把笔杆是圆柱形放在一起，六边形的放在一起。（按笔杆的形状分）生6：我们是把标有HB的放在一起，标有2B放在一起（按铅笔的型号分） 四：举例。同学们观察得真仔细，通过动手操作，我们将同一种物品铅笔进行了分类。想一想，你的生活中有没有分类的情况。想一想，可以怎样整理你书包中的物品呢？师：分类摆放可以为我们的生活带来便利，刚才整理好书包有好处吗？生：我想拿语文书时就不用翻来翻去，一下子就能找到它。五：结束全课师：小朋友们学了这么多知识，我们的森林旅行也要结束了。你们会把物体分类了吗？把物体分类有什么好处？所以我们要把应用到实际生活当中去。认识图形案例分根据新课程标

27、准，为了让学生学得快乐，学得主动，学得有个性，这就要求教师在教学设计时，力求体现新课改革的理念，给学生自主探索的空间，给学生宽松和谐的氛围，让学生学得更主动更轻松；力求在探索知识的过程中培养学生的实践能力，合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动了学生学习数学的积极性、主动性和创造性，较好地达成了教学目标。认识图形是继“认识立体图形”之后的一个教学内容。学生在上节课已经学习了长方体、正方体、圆柱和球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念；同时，学生具有一定的生活经验，比较关注自己周围的事物。根据这些特点，在教学时我主要采取观察讨论法和实验操作法，帮助学生初步感知各种平面图形

28、的特征。并且融观察、实验、操作、交流、合作等多种学习方法为一体，引导学生以多种感官参与教学活动。片断一：动手操作，感受新知。师：你能不能把这些图形请在白纸上呢？生：能！师：老师请你选择一个自己喜欢的积木，用它的一面在纸上画一个图形。学生挑选一个自己喜欢的积木，用它的一面在纸上画一个图形。师：小朋友们动作真快啊！现在请你悄悄地告诉你的同桌，你画了个什么图形，好吗？生互说。（出示图形屋）师：看，这里有什么？生：屋子。师：是谁的屋子呢？生1：长方形。生2：正方形。生3：圆形。生4：三角形。师：嗯，真好！这些屋子真漂亮啊，你想不想让你画的图形住到这么漂亮的家里去呢？生：想！师：那就请你自己上来帮它们找

29、到自己漂亮的家。生分小组上来，为画好的图形在黑板上找到自己的家。师：是不是所有的图形都找对了家？我们来看看这间漂亮房子里是不是住的全是长方形呢？生：是的！师：这个呢？都是什么图形啊？生：正方形。师：这间屋子呢？生：全是圆形。师：我们再来看看最后一间漂亮房间，它们找对了吗？生：对了。片断二：自主探索，发现特征。师：看，老师手里有个信封，你们知道里面住着谁吗？生：不知道。师：那你想不想知道啊？生：想。师：请小组长拿出打开信10加几、十几加几案例分析一、复习激励师：“同学们都喜欢吃苹果吗？”（今天，老师带来许多苹果卡片，每个卡片后面都藏着一个数字宝宝，谁能根据老师的提示猜出它，老师就把这个苹果送给谁

30、.出示饮料图。要求：看图，说出图意，再提出问题，并列式。10+3=13 出示鸡蛋图。要求：看图，说出图意，再提出问题，并列式。10+6=16 、“十几加几” 你们真棒！现在我碰到一个难题，你们能帮帮我吗？（能）出示苹果图。要求：看图，说出图意，再提出问题，并列式。 生：盒子里有12个苹果，盒子外有3个苹果，一共有多少个苹果？ 列式：2+3= 师：如果不看图，怎样想12+3等于几？（学生先在小组内互相交流然后全班交流。）得出结论： 从12接着数13、14、15。 2加3等于5，10加5等于15。 出示气球图。要求：看图，说出图意，再提出问题，并列式。（请你来当小老师，把自己的想法告诉大家！）三、

31、引入游戏，巩固练习、“计算小能手” 以抢答的形式，准确、快速的算出铅笔卡片上的算式，看谁获得的“铅笔”最多，谁就是今天的“计算小能手”。 、“摘桃子游戏” 为了感谢大家帮助，机器猫送给我们一颗大桃树，上面结满了桃子（画在黑板上的桃树中贴上桃子卡片）每个套子上都有一个算式，看谁收获的最多？ 、小组竞赛 书P81、4题，分成五个小组比赛做题。四、颁发奖牌，师生共同评出奖项。分析：1、新课程下的教学课堂要求是开放的，气氛是活跃的，教学是以学生为主体广泛参与。所以在新课前的复习阶段，采用了猜数的游戏方式，充分调动起学生的好奇心，让他们在充满兴趣中积极地复习了旧知。2、动手操作中，放手让学生自学，给他们

32、充足的时间和空间操作、交流、汇报，在相信学生能力的前提下激发学生学习的热情，让学生充分交流自己的想法，允许学生用不同的方法来进行操作和计算，体验算法的多样化，鼓励学生用自己喜欢的方法计算。让他们切身体会到获取成功的喜悦。3、通过多媒体的辅助手段，加入学生喜欢的卡通人物以挑战的口气，激发学生的竞争意识，充分过渡到新授课的内容，把学生的注意力始终集中在学习上。在讲授“十几加几”时，采用机器猫询问“我遇到了一个难题，你们能帮帮我吗？” “能”在学生洪亮的回答声中，我突然发现，一句引入问题的情景设计，却触发了学生的爱心，这是所始料未及的。 4、在练习巩固中，采取灵活多样的练习形式，培养学生参与数学学习的积极性，提高学生的口算能力，使学生永远保持旺盛的精力来参与学习活动。 5、本节课师生间配合默契，合作顺畅。在以学生为主体的前提下，达到了人人参与的目的。但也有些不足之处，对于学生的评价上，语言不够简练，提问时未注重学生个体间的差异性。