因式分解课件.pptx

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1、1.什么叫做因式分解？什么叫做因式分解？2.提公因式法，公式法平方差公式，完全平方公式一般的，把一个多项式表示成若干个多项式乘积的形式，称为把这个多项式分解因式。1.把下列多项式因式分解：am+an -10ay+5by(a-b)-c9x-6x+1am+an+bm+bn合作交流am+an+bm+bn 解：原式=(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n) =(m+n)(a+b) 多项式的某些项通过适当的结合成为一组 利用分组来分解一个多项式的因式 这种方法叫分组分解法 使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键所在 例题精讲 (A) 按字母、系数特征分组 a+b+ab+1 解：原

2、式=ab+a+b+1 =a(b+1)+(b+1) =(b+1)(a+1)原式=a+1+b+ab =(a+1)+b(a+1) =(a+1)(b+1) 7x+3y+xy+21x解：原式=7x(x+3)+y(3+x) =(x+3)(7x+y) 原式=x(7x+y)+3(y+7x) =(7x+y)(x+3) 例题精讲 (B) 按公式特征分组 x-x-4y+2y 解：原式=(x-4y)-(x-2y) =(x-2y)(x+2y)-(x-2y) =(x-2y) (x+2y-1)1、把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键所在。2、分组的方法不唯一，而合理的选择分组方案，会使分解

3、过程简单3、分组时要用到添括号法则，注意在添加带有负号的括号时，括号内每项的符号都要改变4、因式分解一定要分解到不能再分解为止 把下列各式分解因式 7a+ab-21a-3b a-9+8ab+16b 4x-4xy+y-a (2ab-a)+(c-b)1分组分解的有关概念：对于一个大于四项（包括四项）多项式整体，可以采用分组分解法 ，分组 要求：分组对每一组因式分解后，两组之间仍能提公因式2分组分解法的解题技巧与注意事项： 使用分组分解法，一般多项式为四项或大于四项； 分组原则：分组后能继续进行因式分解 分组的方法，一般为“字母、系数特点分组”或“公式特点分组” 13a-13b+ax-bx a+ac-ab-bc m3+m4-5-5m x3-2x2y-4xy+8y3 x3y-3x-2xy+6xy b-a+ax+bx x-2x+2y-y