成比例线段（一）.ppt

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1、情景引入情景引入 实际生活中我们经常会看到实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。许多形状相同的图形。请在下面图形中找出形状相同的图形？请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？你发现这些形状相同的图形有什么不同？1 1、掌握比例的基本性质定、掌握比例的基本性质定理、合比性质和等比性质。理、合比性质和等比性质。2 2、运用上述性质解决实际、运用上述性质解决实际问题。问题。这棵大树有多高？这棵大树有多高？开启开启 智慧智慧小敏思考后小敏思考后, ,她只用一她只用一根卷尺根卷尺, , 测出了大树测出了大树影子影子BCBC, ,自己的身高自己的身高A A1 1 B B

2、1 1及影子及影子B B1 1 C C1 1三个数三个数据据, ,然后通过计算然后通过计算, ,立立刻得出了树高刻得出了树高ABAB. .你你能行吗能行吗? ?这里需要什这里需要什么知识么知识? ?ABCA1B1C1中国自然景观卫星影像图中国自然景观卫星影像图1 1：18 700 00018 700 000这幅图片这幅图片中的实中的实际自然际自然景观有景观有多大多大? ?思考分析思考分析为解决这些问题为解决这些问题, ,需要需要系统地学习相似图形的一些系统地学习相似图形的一些相关知识相关知识. .为此为此, ,我们先来学习线段的我们先来学习线段的比比. . 探索反思什么叫做两条线段的比呢什么叫

3、做两条线段的比呢请同学们测量课本封面相邻两边请同学们测量课本封面相邻两边a a，b b的长的长. .如如:a=14.8cm:a=14.8cm，b=22cmb=22cma a与与b b的比是的比是多少？多少？5537228 .14cmcmba如果选用一个长度单位量得两条线段如果选用一个长度单位量得两条线段a a ，b b 的长度分别为的长度分别为m ,n .m ,n .那么那么两条线段的比两条线段的比a a：b=mb=m：n n或或n nm mb ba ab b. .k k或或a ak k, ,b ba a那那么么表表示示成成比比值值k k, ,n nm m如如果果把把其中其中a a，b b分别

4、叫做这个分别叫做这个线段比线段比的的前前项项和和后项后项. . n nm mb ba a五边形五边形 ABCDEABCDE与五边形与五边形A AB BC CD DE E形状相同，形状相同，AB=5cmAB=5cm，A AB B=3cm=3cm。AB:AAB:AB B=5 : 3 =5 : 3 ， 就是线段就是线段ABAB与线段与线段A AB B的的比。比。35 这个比值刻画了这两个五边形这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。的大小关系。 两条线段长度的两条线段长度的比与所采用的长度单位比与所采用的长度单位有没有关系？有没有关系？想一想想一想如图，设小方格的边长为如图，设小方格的边长为1 1，四

5、边形，四边形ABCDABCD与四边形与四边形EFGHEFGH的顶点都在格点上，的顶点都在格点上，那么那么ABAB，CDCD，EHEH，EFEF的长度分别是多少的长度分别是多少？分别计算？分别计算 值。值。EFEHADABEFADEHAB,你发现了什么？你发现了什么？做一做做一做四条线段四条线段a a，b b，c c，d d中，如果中，如果a a与与b b的比等于的比等于c c与与d d的比，即的比，即a/b=a/b=c/dc/d，那么这四条线段，那么这四条线段a a，b b，c c，d d叫做成比例线段，简称比叫做成比例线段，简称比例线段例线段. .上图中上图中AB,EH,AD,EFAB,EH

6、,AD,EF是成比例线段是成比例线段，AB,AD,EH,EFAB,AD,EH,EF也是成比例线段。也是成比例线段。成比例线段成比例线段1 1、判断下列四条线段是否成比例、判断下列四条线段是否成比例.10,15,8,12.4;10,5,6,4.3;3,2, 3,2.2;32,15,5,2.1dcbadcbadcbadcba答答: 1.a,b,c,d不成比例不成比例,但但a,d,b,c成比例成比例. 2.不成比例不成比例. 3.不成比例不成比例. 4. a,b,c,d成比例成比例.跟踪练习跟踪练习如果如果a,b,c,da,b,c,d四个数成比例四个数成比例，即，即a/b=a/b=c/dc/d，那么

7、，那么ad=ad=bcbc吗吗？反过来如果？反过来如果ad=ad=bcbc，那么，那么a,b,c,da,b,c,d四个数成比例吗？四个数成比例吗？议一议议一议比例的基本性质比例的基本性质如果如果 = ,= ,那么那么ad=ad=bcbcbadc如果如果ad=ad=bc(a,b,c,dbc(a,b,c,d都不都不等于零等于零) )，那么，那么 = =badc 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？ABADADAE例题例例1.1.已知：已知：C C为线段为线段A

8、BAB上一点上一点.ACCB=53.ACCB=53求求:ACAB:ACAB及及ABCBABCB的值的值解：解：设一份为设一份为k k，这样，这样AC=5kAC=5k，CB=3kCB=3k，则，则AB=8kAB=8kACAB=5k8k=58ACAB=5k8k=58， ABCB=8k3k=83ABCB=8k3k=83ACB例例2.2.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，B=30B=30，AD=10AD=10AEAE为为BCBC边上的高边上的高，垂足，垂足E E为为BCBC中点中点求求:AEBC:AEBC解：在解：在RtRtABEABE中中,B=30,B=300 0AB=2A

9、E.AB=2AE.BC=AD=10,EBC=AD=10,E是是BCBC中点中点, ,BE=5,BE=5,由勾股定由勾股定理可得理可得;335AE.6310335BCAEBAECD随堂练习随堂练习 1 1、一条线段的长度是另一条线、一条线段的长度是另一条线段长度的段长度的5 5倍倍, ,则这两条线段之比是则这两条线段之比是 2 2、一条线段的长度是另一条线、一条线段的长度是另一条线段长度的段长度的 ，则这两条线段之比，则这两条线段之比是是 53yxyx那么如果.52. 2 写错的是写成比例式把. 3pqmn npqmA.qnmpB.pnmqC.qpnmD.4 4、已知、已知a:b:ca:b:c=2:3:4,=2:3:4,且且a+b+ca+b+c=15=15，则，则a=_,a=_,b=_,c=_.b=_,c=_.28,40,15,2AEACABADAEECADDB：、求已知如图221281540AEAEACAEADABAEAEACADADABAEECADDB：解BACDE1 1、学会用比例的基本性质、学会用比例的基本性质定理、合比性质和等比性定理、合比性质和等比性质求线段的长度及求三角质求线段的长度及求三角形边长和周长。形边长和周长。