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1、 不等式的基本性质不等式的基本性质本课内容本节内容4.2练习练习 1. 已知已知a ”或或“”填空:填空: (1)a +12 b +12 ; (2)b - -10 a - -10 . .答:答:x 2答:答:x a或或x b. 小李各买了小李各买了3kg苹果苹果 和梨,则买哪种水果花钱较多和梨,则买哪种水果花钱较多?用不等号填空:用不等号填空: 3a 3b.(2)在某次知识抢答赛中,甲、乙两队的总得分在某次知识抢答赛中,甲、乙两队的总得分 分别为分别为a,b,其中,其中ab. 已知每队人员均为已知每队人员均为3 名,则哪队的平均得分高名,则哪队的平均得分高?用不等号填空:用不等号填空:a3 b
2、3.3. 自己写一个不等式,分别在它的两边都乘(或自己写一个不等式,分别在它的两边都乘(或 除以)同一个正数或负数,看看有怎样的结除以)同一个正数或负数,看看有怎样的结 果果. 5( (- -3) ) 8( (- -3) )与同桌互相交流,你们发现了什么规律与同桌互相交流,你们发现了什么规律? 不等式基本性质不等式基本性质2 不等式的两边都乘不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.结论结论 即,如果即,如果ab, ,c0,那么那么 ac bc, , . .acbc一般地,不等式还有如下性质:一般地,不等式还有如下性质: 不等式基本性质不等式
3、基本性质3 不等式的两边都乘不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.结论结论 即,如果即,如果ab,c 0,那么那么 ac bc, , ”或或“b,则,则3a 3b ;(2)已知)已知 ab,则,则- -a - -b .(3)已知)已知 ab,两边都乘,两边都乘3, 因为因为 ab,两边都乘,两边都乘- -1,解解 由不等式基本性质由不等式基本性质2,得,得 3a 3b判断用不等式基本性质判断用不等式基本性质2 由不等式基本性质由不等式基本性质3,得,得 - -a b,则,则3a 3b ;(2)已知)已知 ab,则,则- -a - -b .
4、 因为因为 ab,两边都除以,两边都除以- -3, 由不等式基本性质由不等式基本性质3,得,得 由不等式基本性质由不等式基本性质1,得,得(3)已知)已知 a +23- -a+23- -b 33-ab ; 因为因为 ,两边都加上,两边都加上2, 33-ab +2 +233-ab . .说一说说一说 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题:下面是某同学根据不等式的性质做的一道题:在不等式在不等式 - -4x+59的两边都减去的两边都减去5,得,得 - -4x 4在不等式在不等式- -4x 4的两边都除以的两边都除以 - -4,得,得 x - -1 请问他做对了吗?如果不对,请改正请问他做对了吗?
5、如果不对,请改正.不对不对x b,用,用“”或或“”或或“3,那么,那么- -x 3- -1,即,即x - -2 ;(2)如果)如果 x+23x+8,那么,那么 x- -3x 8- -2, 即即 - -2x 6,即,即 x - -3.中考中考 试题试题例例1 由数轴知由数轴知cb0a,所以,所以abbc,acbc,acac,因此,因此A、B、C均错误均错误. .故,应选择故,应选择D. .解解D 实数实数a,b,c在数轴上的位置如图,则下列不等关系正在数轴上的位置如图,则下列不等关系正确的是确的是( ). . A. .abbc B.acbc C.acab D. abac.a0bc中考中考 试题试题例例2 因为因为t 0,所以,所以a + t a.故,应选择故,应选择A. .解解 如果如果t0,那么,那么a+ t与与a的大小关系是的大小关系是( ). . A. .a+ta B.a+t2变形后得到变形后得到 成立,成立,则则a应满足的条件是应满足的条件是( ). . A. .a0 B.a1 C.a0 D. a2得得 知,在不等式两边知,在不等式两边同除以同除以1-a1-a时,不等式的方向改变了时,不等式的方向改变了. . 根据不等式性质,得根据不等式性质,得1- -a1. .故,应选择故,应选择B. .21xa- - 结结 束束
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