有理数的加法一.ppt

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1、华东师大版七年级数学（上）| ( 5)| 与-（+|-6|） 2、填空 （1）一个有理数由_和_两部分组成。 （2）若向东走20米记作20米，则向西走30米记作_。 （3）若水位升高5米记作5米，则5米表示_。 （4）小兰向西走了8米表示_ _符号绝对值30米水位下降5米小兰向东走了8米 一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。 如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共一共向哪个方向行走了多少米？0345678-112东东答答: 小企鹅两次一共向小企鹅两次一共向东东行走了行走了7米米.规定向东为正规定向东为正,写成算式为：写成算式为

2、：（+3）+（+4）= + 7 如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？-7-4-3-2-101-8-6-5东东答：答：小企鹅两次行走一共向小企鹅两次行走一共向西西行走了行走了8 米米.规定向东为正规定向东为正,写成算式为：写成算式为：(- 3)+(- 5) = - 8 你能从上面的两个算式中发现什么？ 同号两数相加同号两数相加,取加数的符取加数的符号，并把绝对值相加号，并把绝对值相加.（+3）+（+4）= +7(- 3 ) + ( - 5 ) = - 8加数加数加数加数和和 如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向( )

3、走了( )米.西4-4-101234-5-3-2东东 (+2)+(-6) =规定向东为正规定向东为正,写成算式为写成算式为:- 4 如果小企鹅先向西西行走3米，接着向东东行走5米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.东东2-4-101234-5-3-2东东规定向东为正规定向东为正,写成算式为：写成算式为：(-3)+(+5) = +2 从以上两个算式你能从中发现什么? 绝对值不等的异号两数相加绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值小的绝对值.(+2)+(- 6) = - 4(-3)+(+5) =+

4、2加数加数和和加数加数(4) (+ 2) + (- 2) =_; (3) (- 4) + (+ 4)=_;00(6) ( +4 ) + 0 =_.(5) ( - 3 ) + 0 =_;- 3+4 由此由此,你又能发现有理数相加你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？有哪些运算规律吗？ 一个数同零相加，仍得这个数。一个数同零相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加，和为零互为相反数的两个数相加，和为零. . 你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？ 东东5-4-1 01234-5-3 -2687-8 -7 -6-9有理数的加法法则一、同号两数相加一、同号两数相加：二、绝对值不等的异号两数相加：二

5、、绝对值不等的异号两数相加：三、互为相反数的两个数相加：三、互为相反数的两个数相加：四、一个数同零相加：四、一个数同零相加：取加数的符号，并把绝对值相加. 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.得零.仍得这个数.有理数加法法则的顺口溜:同号同号相加一边倒；相加一边倒；异号异号相加相加“大大”减减“小小”，符号符号跟着跟着“大大”的跑。的跑。 异号绝对值不等的两数相加，异号绝对值不等的两数相加，分步思考：分步思考： 确定和的符号；确定和的符号； 确定和的绝对值，写出所得和；确定和的绝对值，写出所得和； 相反数相加直接得出零。相反数相加直接得出零。注意：有理数的加法运算 例例

6、1：1、（、（-4）+（-5 ）=-（ ） （取相同的符号）（取相同的符号）=-（4 + 5） （把绝对值相加（把绝对值相加）=- 9（同号两数相加）（同号两数相加）2、（、（ -6） + 2（绝对值不相等的异（绝对值不相等的异号两数相加）号两数相加）（取绝对值较大的（取绝对值较大的加数符号）加数符号）（用较大的绝对值（用较大的绝对值减去较小的绝对值）减去较小的绝对值）=-（ ）=- 4=-（6 2 ）应用（1） （-3）+（-9）（2） （-1/2)+(+1/3)（3） 0 +（ -01 ） 例例2： 计算计算 解：（解：（1）原式）原式 =-（3+9） =-12 （2）原式）原式=-（1/

7、2-1/3） =-1/6（3） 原式原式= -01 155712_+1(1) (+5)+(+7)=+( + ) = + (2) (-10)+(-3)= (10 3) = - (3) (+6)+(-5)= (6 5)= (4) 0+( + ) = (5) (-2.3)+(+2.3)= 请在下列的 内填入正确的符号或数字013+_15看谁先学会看谁先学会! !接力口答：接力口答：1、 （+4）+（-7）2、 （-8）+（-3）3、 （-9）+（+5）4、 （-6）+（+6）5、 （-7）+06、 8+（-1） 7、 （-7）+18、 0+（-10）1、 -3巩固练习2、 -113、 -44、 05

8、、 -76、 77、 -68、-10计算，并说明理由：计算，并说明理由： （1）15+（-22） （2）（）（-13）+（-8） （3）（）（-0.9）+1.5 （4）2.7+（-3.5） （5）1/2+（-2/3） （6）（）（-1/4）+（-1/4）（ -7 ）（ -21 ）（ 0.6 ）（ -0.8）（16）（ -12）例例1、计算下列各式（说明理由）、计算下列各式（说明理由）（1）（）（11）+（9）（2）（）（3.5）+（+7）（3）（）（1.08）+0 （4）（）（+ ）+（ )3232请你来当小老师请你来当小老师1.有理数加法分三类：有理数加法分三类： ， ， ；2.有理数加法法

9、则有理数加法法则 有理数加法运算须确定：有理数加法运算须确定： 和的和的 与和的与和的 ；思考：思考：1.两数和一定大于每一个加数吗？两数和一定大于每一个加数吗？2.两数和一定大于两数绝对值的和吗？两数和一定大于两数绝对值的和吗？3.两数和一定小于两数绝对值的和吗？两数和一定小于两数绝对值的和吗？同号相加同号相加异号相加异号相加数与数与0相加相加符号符号绝对值绝对值归纳归纳小结：小结：发挥你的聪明才智发挥你的聪明才智,若回答问题正确若回答问题正确,则可打开一扇门则可打开一扇门.1.(口答口答)计算计算:(1)(+5)+(+3) (-5)+(-3) (-11)+(-6)=+8=-8=-17(2)

10、(+5)+(-3) ; (-5)+(+3) ; (-11)+(+6)=+2=- 2 =- 5变换题型了变换题型了在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1）（）（_5）+( _5）0 （2）（）（ _7 ）+（- 5）-12_+（3）（）（-10）+（ _11）+1 （4）（）（_2.5）+（_2.5 ）=-5_+_打开这一扇门打开这一扇门, ,你会有所发现你会有所发现 例例2 2 某市今天的最高气温为某市今天的最高气温为7,7,最最低气温为低气温为0 .0 .据天气预报据天气预报, ,两天后有一股强两天后有一股强冷空气将影响该市冷空气将影响该市, ,

11、届时将降温届时将降温5 .5 .问两天问两天后该市的最高气温最低气温约为多少后该市的最高气温最低气温约为多少? ?我最关心天气我最关心天气! 解解:气温下降气温下降5,5,记为记为-5 .-5 .7+(-5)= 7+(-5)= 2( )2( )0+(-5)= 0+(-5)= - 5()- 5()答答: :两天后该市的最高气温约为两天后该市的最高气温约为2 ,2 ,最低气温最低气温约为约为-5 .-5 .3、判断下列说法是否正确。若不、判断下列说法是否正确。若不正确，请举出反例。正确，请举出反例。（1）0与任何数相加都得与任何数相加都得0。（。（ ）（2）若两数互为相反数，则这两数）若两数互为相

12、反数，则这两数的和为的和为0。 （ ）（3）绝对值不相等的异号两数相加，）绝对值不相等的异号两数相加，取较大的一个加数的符号。取较大的一个加数的符号。 （ ）（4）两数相加，其和一定大于任何）两数相加，其和一定大于任何一个加数。一个加数。 （ ）4、选择题：、选择题： 如果两个有理数的和是正数，如果两个有理数的和是正数，那么这两个数那么这两个数 （ ）A、一定都是正数、一定都是正数B、一定都是负数、一定都是负数C、一个正数一个负数、一个正数一个负数D、至少有一个正数、至少有一个正数D 数扩展到有理数之后数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗下面的结论还成立吗?请请说明理由说明理由(如果认为结论不成立如果认为结论不成立,请举例说明请举例说明) :(1) 若两个数的和是若两个数的和是0,则这两个数都是则这两个数都是0.(2) 任意的两个数相加任意的两个数相加,和不小于任何一个加数和不小于任何一个加数.有些语句还正确吗有些语句还正确吗?思考题思考题用用“”填空：填空：(1)如果如果a0，b0，那么，那么a+b 0。(2)如果如果a0，b b，那，那么么a+b 0。(3)如果如果a0，那么，那么a b0)谢谢！祝学业有成！上台试一试上台试一试!（1）（）（42）+（+17）；（）；（2）0+（39.98）；）；（3）（）（+7.3）+（+3.7）；（）；（4）（）（ ）+0.431