锐角三角函数第2时复习题.ppt

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1、考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义1、如图，在直角三角形中，角、如图，在直角三角形中，角c =90度，度，AC=8，BC=6，（1）求角）求角A的三角函数（的三角函数（2）求）求B的三角函数。的三角函数。思考：角思考：角A和角和角B的三角函数之间有什么关系？的三角函数之间有什么关系？1(2013兰州)ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是(A)AcsinAaBbcosBcCatanAbDctanBb解析：a2b2c2，C90.sinAac，csinAa，A 正确故选 A.考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义2、 (2013湖

2、州)如图， 已知在 RtACB中， C90，AB13，AC12，则 cosB的值为_考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义3(2013宿迁)如图，将AOB放置在 55 的正方形网格中，则 tanAOB的值是(B)A.23B.32C.2 1313D.3 1313考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义4(2013乐山)如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是43，则 sin 的值为(A)A.45B.54C.35D.53考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义5(2013昭通)如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点

3、处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则 tanB的值为(B)A.12B.13C.14D.24考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义 如图，在ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB= 。 （1）求线段）求线段DC的长；的长；（2）求）求tanEDC的值。的值。 考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义解析：令解析：令sin Ax，则，则0 x1，锐角，锐角A满足的关系式可满足的关系式可化为化为2x27x30.解得解得x1，x23(舍去舍去)故选故选A.考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义 在四边形在四边形ABCD中，

4、中，DAB=DCB=90，对角线对角线AC与与BD相交于点相交于点O，M、N分别是边分别是边BD、AC的中点的中点（1）探索：）探索：MN和和AC的位置关系；的位置关系；（2）当）当AC=8cm，BD=10cm时，求时，求MN的长的长 考点二：直角三角形的性质考点二：直角三角形的性质1(2013邵阳)在ABC中，若|sinA12|(cosB12)20，则C的度数是(D)A30B45C60D90解析：由题意，得 sinA120，cosB120，sinA12，cosB12.解得A30，B60.C180AB180306090.考点三：特殊角的三角函数值考点三：特殊角的三角函数值(1)cos 6022

5、sin45tan 30cos30；(2)计算：213tan30( 21)0 12cos60.2、计算考点二：特殊角的三角函数值考点二：特殊角的三角函数值1、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，E30，A45，AC12 2，试求CD的长考点四：解直角三角形应用考点四：解直角三角形应用4(2013十堰)如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以 30米/分的速度沿与地面成 75角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为 30，则小山东西两侧A，B两点间的距离为 750 2 米 某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们

6、先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A.B.D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：1.414， 1.732）23（2014成都）如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37，BC=20m，求树的高度AB（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75） 2014遵义）（8分）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1： ，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼

7、房顶测得E点的俯角为45，求楼房AB的高3如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿北偏东 60的方向以 4 海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2 小时后在点P处相遇，问乙货船每小时航行 2 2 海里C （2012山东东营）如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据： ） 5(9 分)(2013济宁)钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土(如图)，A，B，C分别是钓鱼岛、南

8、小岛、黄尾屿上的点(如图)，点点C C在点在点A A的北偏东的北偏东4747方向，点方向，点B B在点在点A A的南偏东的南偏东7979方向，方向，且且A A，B B两点的距离约为两点的距离约为5.5 km5.5 km；同时，；同时，点点B B在点在点C C的南偏西的南偏西3636方向若一艘中国渔船以方向若一艘中国渔船以30 km/h30 km/h的速度从点的速度从点A A驶向点驶向点C C捕鱼，需要多长时间到达捕鱼，需要多长时间到达( (结结果保留小数点后两位果保留小数点后两位) )？( (参考数据：参考数据：sin 54sin 540.810.81，cos 54cos 540.590.59

9、，tan 47tan 471.071.07，tan 36tan 360.730.73，tan 11tan 110.19)0.19)解：如图，作BDAC于点D，由题意，知BAC54，ACB11，AB5.5 km.在 RtABD中，sinBADBDAB，cosBADADAB，BDABsin545.50.814.455(km)ADABcos 545.50.593.245(km)在 RtBDC中，tanBCDBDCD，CDBDtanBCD4.4550.1923.447(km)ACADCD3.24523.44726.692(km)航行的时间为 26.692300.89(h)答：需要约 0.89小时到达，