110集合的含义与表示（1）.ppt

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1、昨夜西风雕碧树。独上高楼，望昨夜西风雕碧树。独上高楼，望尽天涯路。尽天涯路。衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴！悴！众里寻她千百度，蓦然回首，那众里寻她千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑姗处！人却在灯火阑姗处！集合的含义与表示集合的含义与表示 益阳市十四中高一数学组益阳市十四中高一数学组知识回顾圆、线段垂直平分线的定义，不等式的解圆、线段垂直平分线的定义，不等式的解集，集，观察下列对象观察下列对象:(1) 1(1) 12020内所有质数；内所有质数；(2)(2)我们班全体女生；我们班全体女生；(3)(3)所有正方形；所有正方形；(4)(4)方程方程x x2 2+3x-2=

2、0+3x-2=0的所有实数根；的所有实数根；(5)(5)金星汽修厂金星汽修厂20092009年生产的所有汽车；年生产的所有汽车；(6)(6)世界上最高的山世界上最高的山; ; 1. 定定 义义集合中每个对象叫做这个集合中每个对象叫做这个一般地一般地, 指定的某些对象的指定的某些对象的全体称为全体称为集合集合.集合的集合的元素元素.集合常用大写字母表示集合常用大写字母表示,元素则常用小写字母表示元素则常用小写字母表示. 2. 集合的表示法集合的表示法观察下列对象及问题观察下列对象及问题:(7)(7)世界上所有的高山世界上所有的高山; ;(8)(8)我国的小河流我国的小河流; ;(9)(9)由实数

3、由实数1,2,3,11,2,3,1组成的集合有几个元素组成的集合有几个元素? ?(10)(10)集合集合M:M:由由1,2,31,2,3组成的集合组成的集合; ;集合集合N:N:由由3,1,23,1,2组成的集合组成的集合. .集合集合M,NM,N有什么关系有什么关系? ?3集合集合元素元素的性质：的性质： 如果如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于属于集合集合A，记作，记作a A；（1）确定性确定性：集合中的元素必须：集合中的元素必须是确定的是确定的 如果如果a不是集合不是集合A的元素，就的元素，就说说a不属于不属于集合集合A，记作，记作a A(2)互异性互异性：集合中的元素必须

4、集合中的元素必须(3)无序性无序性：集合中的元素是无集合中的元素是无是互不相同的是互不相同的元素都可以交换位置元素都可以交换位置先后顺序的先后顺序的 集合中的任何两个集合中的任何两个4重要数集：重要数集：(1) N: 自然数集自然数集(含含0)(2) N: 正整数集正整数集(不含不含0)(3) Z：整数集：整数集(4) Q：有理数集：有理数集(5) R：实数集：实数集即非负整数集即非负整数集 1. 用符号用符号“”或或“ ”填空填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R 3232 2写出集合的元素，并用符号表写出集合的元素，并用符

5、号表示下列集合：示下列集合：方程方程x2 9=0的解的集合；的解的集合；大于大于0且小于且小于10的奇数的集合；的奇数的集合；列举法：把集合的元素一一列出来列举法：把集合的元素一一列出来写在大括号的方法写在大括号的方法不等式不等式x32的解集；的解集；抛物线抛物线y=x2上的点集；上的点集；方程方程x2+x +1=0的解集合的解集合.描述法：用确定条件表示某些对描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法象是否属于这个集合的方法 集合的表示方法集合的表示方法 （1）列举法：把集合的元素）列举法：把集合的元素一一一一列举列举出来写在大括号的方法出来写在大括号的方法 （2）描述法：用确定条

6、件表示某）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法些对象是否属于这个集合的方法 有限集：含有有限个元素的集合有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合集合的分类集合的分类5例题讲解例题讲解 例例1 :下列给出的对象中下列给出的对象中,能构成集能构成集合的有合的有: (1)(1)某中学的大胖子某中学的大胖子; ;(2)(2)你所在班中身高超过你所在班中身高超过1.751.75米的高个子米的高个子; ;(3)2008(3)2008年北京奥运会中的比赛项目年北京奥运会中的比赛项目; ;(4)1,3,5,1;(4)1,3,5,1;(5)(5)函数函

7、数y=xy=x2 2+1+1图象上所有的点图象上所有的点; ;(6)(6)高中数学的所有难题高中数学的所有难题. .(2)(3)(5)(2)(3)(5)5例题讲解例题讲解 例例2:用适当方法表示下列各集合：用适当方法表示下列各集合： (1)(1)由所有非负偶数组成的集合由所有非负偶数组成的集合; ;(2)(2)由所有小于由所有小于2020的既是奇数又是质数的的既是奇数又是质数的正整数组成的集合正整数组成的集合; ;(3)x(3)x2 2-9-9的一次因式组成的集合的一次因式组成的集合; ;(4)(4)方程方程(x-1)(x-2)(x(x-1)(x-2)(x2 2-5)=0-5)=0的解组成的的

8、解组成的集合集合; ;(5)(5)直角坐标系内第三象限的点组成的集直角坐标系内第三象限的点组成的集合合; ;(6)(6)以以A A为圆心，为圆心，m m为半径的圆上的所有点为半径的圆上的所有点组成的集合组成的集合. .A=x ax2+4x+4=0,xR,aR例例3已知集合已知集合只有一个元素，求只有一个元素，求a的值和这个元的值和这个元素素元素的集合为元素的集合为M,则则M中元素的个数为（中元素的个数为（ ） A1 B2 C3 D4例例5(1)集合集合a,b,c中中a,b,c表示一个三角形的表示一个三角形的三边三边,则这个三角形一定具有什么特征则这个三角形一定具有什么特征? (2)比较三个集合

9、比较三个集合A=x/y=x2+1，B= y/y=x2+1 ，C =(x,y)/y=x2+1 . (3)比较比较a与与a.例例6:用描述法表示图中阴影部分（含边界）用描述法表示图中阴影部分（含边界）的点的集合的点的集合.1-1-0.51.50 xy0, 15 . 0, 5 . 11/,xyyxyx且）（拓 展1.A=1,1.A=1,a,b,B=,b,B=a, ,a2 2, ,ab,b,若若A=BA=B，求，求a,b.,b./2.AabcabcccbbaaxxA用例举法表示.231,121, 0,2/3.的关系与集合判断下列元素集合AxZbZabaxxA确定性确定性，互互 异性异性，无序性无序性；4. 集合的集合的表示方法表示方法；5. 集合的集合的分类分类.。第第 一一 课课 时时