12-12-17高一数学《空间直角坐标系》(课件).ppt

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1、湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作 06空间直角坐标系空间直角坐标系湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作 06如图，如图，OABCDABC是单位正方体。以是单位正方体。以O为原点，为原点，分别以射线分别以射线OA，OC，OD的的方向为正方向，以线段方向为正方向，以线段OA，OC，OD的长为单位长，的长为单位长，建立三条数轴：建立三条数轴：x轴、轴、y轴、轴、z轴。这时我们说建立了一轴。这时我们说建立了一个个空间直角坐标系空间直角坐标系Oxyz，其中点，其中点O叫做叫做坐标原坐标原点点，x轴、轴、y轴、轴、z轴叫做轴叫做坐标轴坐标轴。通过每两个坐

2、。通过每两个坐标轴的平面叫做标轴的平面叫做坐标平面坐标平面，分别称为，分别称为xOy平平面，面，yOz平面、平面、zOx平面。平面。ABCCDABOyxz右手坐标系右手坐标系湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作 06 例例1 如图所示，在长方体如图所示，在长方体OABCDABC中，中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=2。写出。写出D，C，A，B四点的四点的坐标。坐标。BAABCDCOyzx湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作 061.点点P（x，y，z)在在xOy平面上的射影的坐平面上的射影的坐标为标为_，在，在x轴上射影的坐标为轴上射影的

3、坐标为_2.点点P（x，y，z)关于关于xOy平面的对称点坐平面的对称点坐标为标为_，关于，关于x轴对称点坐标为轴对称点坐标为_，关，关于原点于原点O的对称点坐标为的对称点坐标为_3.在空间，方程在空间，方程x=2，x+y=2表示的图形是表示的图形是什么？方程什么？方程x+y+z=2表示的图形是什么？表示的图形是什么？4.空间线段的中点坐标公式；空间线段的中点坐标公式； 思考题湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作 06空间两点间的距离公式空间两点间的距离公式222|zyxOP xzyOP(x,y,z)B(x,y,0)A湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年下

4、学期制作 06探探 究究如果如果|OP|是定长是定长r，那么，那么x2+y2+z2=r2表示什么图形？表示什么图形？湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作 06).0 ,(),0 ,(,),(),(,),(),(,22112222111122221111yxNyxMNMNMxOyzyxPzyxPzyxPzyxP 的坐标为的坐标为那么那么平面上的射影分别为平面上的射影分别为在在且点且点意两点意两点是空间中任是空间中任设点设点如图如图xzyONHP2P1M2MN2M1N1湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作 06,)()(|,. |,| |,|,)()

5、(| ,221221121122221121221221yyxxMNHP HPPRt zzHPzNPzMP HNPPyyxxMNxOy 中中在在所以所以则则垂足为垂足为的垂线的垂线作作过点过点平面上平面上在在 湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作 06之间的距离之间的距离空间中点空间中点因此因此得得根据勾股定理根据勾股定理),(),(,.)()()(|,22221111221221221222121zyxPzyxP zzyyxx HPHPPP 22122122121)()()(| zzyyxxPP 湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作 06距离公式的应用：例例2已知点已知点A(3，3，1)，B(1，0，5)，求：，求：(1)线段线段AB的中点坐标和长度；的中点坐标和长度；(2)到到A、B等距的点等距的点P(x，y，z)的坐的坐标满足的条件；标满足的条件；湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作 06例例3 已知已知A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)，试判断，试判断ABC的形状。的形状。湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作 06例例4 已知实数已知实数x，y，z满足满足x2+(y-2)2+(z+2)2=2,求求x2+y2+z2的最的最大值和最小值。大值和最小值。