122函数的表示法（二）课件1.ppt

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1、1.2.1函数的概念函数的概念【3】求函数】求函数 的值域的值域.1yxx 解：设解：设 1,tx 则则 x = 1- - t 2 且且 t 0. y = 1- -t 2+ t 251().24t 由图知：由图知：5.4y 5(,.4 故函数的值域为故函数的值域为换元法换元法:利用换元化单一函数利用换元化单一函数oty1.2.1函数的概念函数的概念求函数求函数 的值域的值域.:413,tx 解解设设2130.4txt 则则, ,且且21332tyt 21722tt 21(1)3.2t xyo3.5由图知由图知: :7.2y 故函数的值域为：故函数的值域为：7,).2 23413yxx 1.2.

2、1函数的概念函数的概念【4】 求函数求函数 y=|x+1|1x| 的值域的值域.解解:由由 y = | x + 1 |1x |,知知当当x1时时,当当- -1 1x1 1时时, , 当当x1时时,xy- -112- -2o由图知由图知:2y2.故函数的值域为故函数的值域为2, 2 .1,12,2 ,2,11.xxxyx y (1)x(1)x =2;y (1)x (1)x =2x;y (1)x (1 )x =2.1.2.1函数的概念函数的概念 【1】已知函数】已知函数若若 f(x)=3, 则则x的值是的值是( )( ).A. 1B. C. D. D 21,12,( ),2 ,22.xxxf xx

3、xx 31,3,2 331,2或或 (1)分段函数的定义域是各段定义域的并分段函数的定义域是各段定义域的并集集,值域是各段值域的并集值域是各段值域的并集. (2)分段函数在定义域的不同部分有不同分段函数在定义域的不同部分有不同的对应关系，但它是一个函数的对应关系，但它是一个函数. 1.2.1函数的概念函数的概念(1) y=2x1(3y 5) ;例例1.求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：解解：矩：矩形的形的另另一一边边长长为为(2) 将长为将长为a的铁丝折成矩形的铁丝折成矩形,求矩形面积求矩形面积y关于关于矩形一边长矩形一边长x的解析式的解析式,并写出此函数的定义域并写出此函数的定义域.2

4、,2ax 22axyx 212xax 所以所以函数的函数的定义域为定义域为1|0.2xxa|23.xx213,215,xx x此函数有人为限制此函数有人为限制,已知值域反过来求定义域已知值域反过来求定义域.1.2.1函数的概念函数的概念.R 347,32的的定定义义域域是是函函数数为为何何值值时时、当当 kxkxkxyk430:, 0:0k)2( k解解得得时时当当时时当当知知综综上上430,)2(),1( k恒恒成成立立对对分分母母可可知知的的定定义义域域为为一一切切实实数数由由Rxkxkxkxkxkxy 034,34722 (1)当当k=0时时, 30成立成立的的定定义义域域是是一一切切实实数数3472 kxkxkxy解解: