相似三角形的判定4.ppt

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1、 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边( (或延长线或延长线) )相交相交, ,所构成的三角形与原三角所构成的三角形与原三角形相似形相似; ; 如果两个三角形如果两个三角形三组对应边的比相等三组对应边的比相等, ,那么这两三角形相似那么这两三角形相似. .相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法 如果两个三角形如果两个三角形两组对应边的比相等两组对应边的比相等, ,并且相应的夹角相等，那么这两三角形相并且相应的夹角相等，那么这两三角形相似似. . 观察你与老师直角三角尺，它们相似吗？为什么？两个三角形相似判定方法4： 如果一个三角形的两个角分别与另一个如果一个三角形

2、的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似角形相似A=A B=B (已知)ABCABC （如果一个三角形的两个角分别与另一如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）三角形相似）例例1 1如图如图24243 34 4所示，在两个直角三角形所示，在两个直角三角形ABCABC和和ABCABC中，中，C CCC9090，A AAA，证明，证明ABCABCABCABC证明证明CC90， AA， ABCABC（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两

3、个三角形相似）例例2 如图2435，ABC中，DEBC，EFAB，证明：ADEEFC证明:DEBC， ADEB，EFAB，BEFC ADEEFC，DEBCAEDC，ADEEFC（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）课堂练习1找出图中所有的相似三角形2图中DGEHFIBC，找出图中所有的相似三角形1判断下面各组中两个三角形是否相似，如果相似，请写出证明过程（1）如图，DEBC，ABC与ADE；（2）如图，AEDC，ABC与ADE Z Z。xxkxxk 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边( (或延或延长线长线) )相交相交, ,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似; ; 如果两个三角形如果两个三角形三组对应边的比相等三组对应边的比相等, ,那么这两三那么这两三角形相似角形相似. .相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法 如果两个三角形如果两个三角形两组对应边的比相等两组对应边的比相等, ,并且相应的并且相应的夹角相等，那么这两三角形相似夹角相等，那么这两三角形相似. . 如果一个三角形如果一个三角形两个角与另一个三角形的两个角对两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两三角形相似应相等，那么这两三角形相似. .