（课件）2222公式法1演示文稿1.ppt

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1、任何一元二次方程都可以写成一般形式任何一元二次方程都可以写成一般形式20 0axbxca（）.2.axbxc 2.bcxxaa 你能否也用配方法得出你能否也用配方法得出的解呢？的解呢？二次项系数化为二次项系数化为1，得，得配方配方222,22bbcbxxaaaa 即即2224.24bbacxaa移项，得移项，得试一试试一试因为因为a0,4a20,当当b24ac0时，时，2240,4baca24.22bbacxaa 24.2bbacxa 221244,.22bbacbbacxxaa 由由式得式得由上可知，一元二次方程由上可知，一元二次方程20 0axbxca（）.的根由方程的系数的根由方程的系数

2、a，b，c确定因此，解一元二次方程确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式时，可以先将方程化为一般形式 ，当，当 240bac20 axbxc242bbacxa 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公求根公式式，利用它解一元二次方程的方法叫做，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法公式法，由求根，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根 时，将时，将a，b，c代入式子代入式子例例2 解下列方程解下列方程： 22221210;21.53 ;1320;44320.2xxxxxxxx 1211.a

3、bc 解： ，22414 2190,bac 191 3,24x 1211,.2xx 231.50.xx将方程化为一般形式1,3,1.5.abc22434 1 1.530.bac 3333,2 12x 123333,.22xx xx35 . 122 131,2,.2abc 2020.2 12x 44,3,2.abc 因为在实数范围内负数不能开方，所以方程无实数根因为在实数范围内负数不能开方，所以方程无实数根 023440212322xxxx221424 10.2bac 122.2xx24bac234 4 2 932230. 当当b24ac=0时，时，x1x2，即，即方程的两根相方程的两根相等等（

4、2）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程有实数根有实数根（1）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程有实数根有实数根042 acb）（0 02acbxax221244,;22bbacbbacxxaa 042 acb）（0 02acbxax12;2bxxa（3）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程没有实数根没有实数根042 acb）（0 02acbxax归纳归纳求本章引言中的问题，雕像下部高度求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程满足方程0422 xx,51220212414222x解这个方程，得解这个方程，得51,5121xx精确到精确到0.001，x1 1.236，x2 3.2

5、 36虽然方程有两个根，但是其中只有虽然方程有两个根，但是其中只有x11.236符合问题的实符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m（1）解下列方程：）解下列方程： 222221160;230;433620;4460;54841162458 .xxxxxxxxxxxxxx ; 解：解：（1）1,1,6.abc 22414 1625.bac 1251 5,2 12x 12,3.xx练练 习习 041322xx解：解：11,3,.4abc 2214344.4bac 3432,2 12x122332,.22xx 026332 xx解：解：3,6,2.abc 22464 3260.bac 66062 15315,663x12315315,.33xx 06442 xx解：解：4,6,0.abc 22464 4 036.bac 63666,2 48x 1230,.2xx 1148452xxx解：解：化为一般式化为一般式1,0,3.abc 22404 1312.bac 0122 3,2 12x123.xx 230 x . xxx854262,4,5.abc 22444 2556.bac 42 1442 14,2 24x 12214214,.22xx 解：解：化为一般式化为一般式22450 xx .