讲1222全等三角形判定(2)SAS.ppt

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1、知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF用 数学语言表述：在ABC和 DEF中 ABC ABC DEF DEF（SSSSSS） AB=DEAB=DE BC=EF BC=EF CA=FD CA=FD探究1：画三角形，寻找全等的条件对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ABCDE如图， ABC和ADE中，如果 DEAB，则A=A，B=ADE，C= AED，但ABC和ADE不重合，所以不全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等画一个三角形，使它得的三角分别为400、600、800你还能从身边找到这样的反例吗？做一做：画ABC,使AB=3cm，AC=4

2、cmA=45 画法：画法：2. 在射线AM上截取AB= 3cm3. 在射线AN上截取AC=4cm1. 画MAN= 454.连接BCABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究2 再任意画一个ABC和DEF，使AB=DE , AC=DF , A=D , 把画好的ABC和DEF比较，它们全等吗？ABCDEFABC DEF 用符号语言表达为：在ABC与DEF中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或概念运用：概念运用：1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立

3、：如图，在AOB和DOC中，AO=DOAO=DO（已知）（已知）_ = _ （ )BO=CO(已知）已知）ABC DEF（ ）SAS对顶角相等对顶角相等AOBDOC3.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图在ABD和DCB中，AD=CBAD=CB（已知）（已知）_ = _ （已知（已知)BD=_( BD=_( ）ABDABD CDBCDB（ SAS SAS ）ADBADBCBDCBDDB公共边公共边1.已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等吗？学以致用学以致用分析分析: ABD ABD CBD CBD边边:角角:边边:AB=CB(已知已知)ABD=

4、CBD(ABD= CBD(已知已知) )？ABCD(SAS)BD=BD (公共边）公共边）证明：在 ABD 和 CBD 中 BA=BC（已知） ABD=CBD（已知） BD=BD(公共边） ABD CBD（SAS）追问：例1的已知条件不改变, 问AD=CD吗? ABD=CBD吗？ 2.已知：如图， AO=BO ，DO=CO求证：ADCB归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。 因铺设电线的需要，要测量A、B两点的距离。（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺，且池塘右面是开阔平地，你能想办法测出A、B两点之间的距离吗？。AB 小明的设计方案

5、：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。 AC=DC AC=DC ACB=ACB=DCEDCE BC=EC BC=EC ACBACB DCEDCEAB=DEAB=DE在在ACBACB和和DCEDCE中中结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等探究探究2如图ABC与ABD中，AB=AB，AC=AD， B=BABC与ABD全等吗？BACD我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判

6、定两个三角形全等吗？为什么？1.如图，AE=AF, AEF= AFE,BE=CF,求证：AB=ACABCEF练习：练习：1. 如图，两车从南北方向的路段AB的一端A出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？ACDB1、已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求证： B=CA AB BD D C CE E2. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=CD，B=C，求证：A=DEABFCD(1)已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD 。问AD=CD， BD 平分 ADC 吗？ABCD(2) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。

7、问A= C 吗？木棒木棒刻度刻度尺尺提供工具提供工具: :两条等长木棒两条等长木棒( (足够长足够长),),刻度尺刻度尺ABDCO如何来测量工件如何来测量工件内槽的宽度呢内槽的宽度呢?ABODC练习：练习：1.如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCDABCD2.已知：四边形ABCD中，ABCD，且AB=CD求证：AD=BCABDC拓展拓展(1)课堂小结课堂小结:2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形形1. 三角形全等的条件三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全

8、等个三角形全等 (边角边边角边或或SAS)3、会判定三角形全等、会判定三角形全等注意：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形注意：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定不一定全等全等 (边角边边角边或或SAS)BACD1 1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（边角边（SASSAS） 2 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？些？SSSSSS、SASSAS、注意哦！注意哦！“边边角边边角”不能判定两个不能判定两个三角形全等三角形全等驶向胜驶向胜利的彼利的彼岸岸反思反思 小结小结CAACAABAAB，CBAABC，中和在如图/)(/SASCBAABCABCACB