离散型随机变量的均值(数学期望2)高考部分试题.ppt

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1、例例3：根据气象预报根据气象预报, 某地区近期有小某地区近期有小洪水的概率为洪水的概率为0.25, 有大洪水的概率为有大洪水的概率为0.01。该地区某工地上有一台大型设备。该地区某工地上有一台大型设备, 遇到大洪水时要损失遇到大洪水时要损失60000元元, 遇到小洪遇到小洪水时要损失水时要损失10000元元, 为保护设备为保护设备, 有以有以下三种方案：下三种方案：方案方案1 1：运走设备运走设备, 搬运费搬运费3800元。元。方案方案2：建保护围墙建保护围墙, 建设费为建设费为2000元元, 但围墙只能防小洪水。但围墙只能防小洪水。方案方案3：不采取措施不采取措施, 希望不发生洪水。希望不发

2、生洪水。 1.某大厦的一部电梯从底层出发后只能某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第在第18、19、20层可以停靠层可以停靠.若该电梯若该电梯在底层载有在底层载有5位乘客，且每位乘客在这位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的机会都相等。用三层的每一层下电梯的机会都相等。用表示这表示这5位乘客在第位乘客在第20层下电梯的人数层下电梯的人数.求：求：（1）随机变量）随机变量的分布列；的分布列；（2）随机变量）随机变量的期望的期望. ( 重庆卷重庆卷) 2.交交5元钱可以摸一次奖：一个袋中有大小元钱可以摸一次奖：一个袋中有大小相同的相同的10个球，其中有个球，其中有8个标有个标有1元，元，2个个标

3、有标有5元，摸奖者每次从袋中取元，摸奖者每次从袋中取2个球，他个球，他所获的奖金所获的奖金X元就是两球上的金额之和元就是两球上的金额之和 （1）求）求X的分布列和期望；的分布列和期望；（2）若有）若有500人参加此活动，则组织者是人参加此活动，则组织者是赢利还是亏本？赢利还是亏本？1 2 1,3 5 2 3.某电视台的一个娱乐节目中的有奖竞某电视台的一个娱乐节目中的有奖竞猜活动：竞猜者可回答猜活动：竞猜者可回答A、B两个问题，两个问题，答对的概率分别为答对的概率分别为0.5、0.25。若答对，。若答对，可分别获奖金可分别获奖金1000元、元、2000元。元。 但答但答对第一题后才能回答第二个题

4、。对第一题后才能回答第二个题。（1）若先回答）若先回答A的奖金金额为的奖金金额为X元，求元，求X的分布列及数学期望；的分布列及数学期望； （2）若先回答）若先回答B的奖金金额为的奖金金额为Y元，求元，求Y的分布列及数学期望；的分布列及数学期望； 4.甲、乙、丙甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是人投篮，投进的概率分别是（1）现）现3人各投篮人各投篮1次，求次，求3人都没有投进人都没有投进的概率；的概率；（2）用）用表示投篮表示投篮3次的进球数，求随机变次的进球数，求随机变量量的概率分布及数学期望（的概率分布及数学期望（陕西卷陕西卷） （3）若乙投篮）若乙投篮5次，进球数为次，进球数为，求，求E

5、（）和和D（）。）。1 2 1,3 5 2 5.某批产品成箱包装某批产品成箱包装,每箱每箱5件件.一用户在一用户在购进该批产品前先取出购进该批产品前先取出3箱箱,再从每箱中再从每箱中任意抽取任意抽取2件产品进行检验件产品进行检验.设取出的第设取出的第一、二、三箱中分别有一、二、三箱中分别有0件、件、1件、件、2件件二等品，其余为一等品二等品，其余为一等品 (1)用用表示抽检的表示抽检的6件产品中二等品的件件产品中二等品的件数，求数，求的分布列及的分布列及的数学期望；的数学期望； (2)若抽检的若抽检的6件产品中有件产品中有2件或件或2件以上件以上二等品二等品,用户就拒绝购买这批产品用户就拒绝购

6、买这批产品,求求这批产品被用户拒绝的概率这批产品被用户拒绝的概率（全国卷（全国卷II） 6.(湖南湖南)甲、乙、丙三人参加一家公司的招甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试聘面试, 面试合格者可正式签约面试合格者可正式签约, 甲表示只甲表示只要面试合格就签约。乙、丙则约定：两人要面试合格就签约。乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约面试都合格就一同签约, 否则两人都不签约否则两人都不签约, 设每人面试合格的概率都是设每人面试合格的概率都是 , 且面试是否且面试是否合格互不影响。合格互不影响。求求：(1)至少至少1人面试合格的概率；人面试合格的概率；(2)签约人数签约人数的分布列和数学期望。的分布列和数学期望。21活页训练活页训练P115-116