《两角差的余弦公式》.ppt

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1、探究（一）：探究（一）：两角差的余弦公式两角差的余弦公式 设设，为两个任意角为两个任意角, , 你能判断你能判断cos(cos()coscoscoscos恒成立吗恒成立吗? ?cos(30cos(303030) )cos30cos30cos30cos30 x xy yP PP P1 1M MB BO OA AC Csincoscoscossinsin+1 11 1如图，设角如图，设角，的终边与单位圆的交的终边与单位圆的交点分别为点分别为A A、B B，则向量，则向量 、 的坐标分别是什么？其数量积是什么？的坐标分别是什么？其数量积是什么？BB BO OA Ax xy y=(cos=(cos,s

2、in,sin) )A=(cos=(cos,sin,sin) )B= coscos+sinsinOBOA 两向量的夹角两向量的夹角与与、有什么有什么关系？由此可得什么结论？关系？由此可得什么结论？ B BO OA Ax xy yk2-B BO OA Ax xy yk2k2cosOBOAOBOAcossinsincoscoscos)2cos()cos(k 公式公式cos(cos()coscoscoscossinsinsinsin称为称为差角的余弦公式差角的余弦公式，记，记作作 ，该公式有什么特点？如何记忆？，该公式有什么特点？如何记忆？C1.给出cos、cos、sin、sin的值，的值，就可以求出

3、就可以求出cos（-）的值。）的值。2.注意注意、的取值范围。的取值范围。例例1 1 利用公式求利用公式求cos15cos15的值的值. . 理论迁移理论迁移例2的值。的值。求求是第三象限角是第三象限角），），（已知已知)cos(,3cos,54sin 例3cos,1312)cos(,53cos求都是锐角，、已知小结小结1.1.在差角的余弦公式的形成过程中，蕴在差角的余弦公式的形成过程中，蕴涵着丰富的数学思想、方法和技巧，如涵着丰富的数学思想、方法和技巧，如数形结合，化归转换、归纳、猜想、构数形结合，化归转换、归纳、猜想、构造、换元、向量等，我们要深刻理解和造、换元、向量等，我们要深刻理解和领会领会. .2.2.已知一个角的正弦（或余弦）值，求已知一个角的正弦（或余弦）值，求该角的余弦（或正弦）值时该角的余弦（或正弦）值时, , 要注意该要注意该角所在的象限，从而确定该角的三角函角所在的象限，从而确定该角的三角函数值符号数值符号. .作业：作业：P127P127练习：练习：1 1，2 2，3 3，4.4.