山东省实验中学数学高二上期末测试题(含答案解析).pdf

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1、一、选择题一、选择题1(0 分)ID：13325执行如图的程序框图，若输入t 1，则输出 t的值等于( )A3B5C7D152(0 分)ID：13323口袋里装有大小相同的5个小球，其中 2个白球，3 个红球，现一次性从中任意取出 3个，则其中至少有 1个白球的概率为（）A910B710C310D1103(0 分)ID：13305执行如图的程序框图，如果输入m 72，输出的n 6，则输入的n是（）A30B20C12D84(0 分)ID：13302大学生小明与另外 3 名大学生一起分配到某乡镇甲、乙丙3 个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1 名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为（）A1

2、12B12C13D165(0 分)ID：13292某市委积极响应十九大报告提出的“到2020年全面建成小康社会”的目标，鼓励各县积极脱贫，计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表，已知A，B两个贫困县各有 15名村代表，最终 A 县有 5人表现突出，B 县有 3 人表现突出，现分别从A，B 两个县的 15人中各选 1人，已知有人表现突出，则B 县选取的人表现不突出的概率是（）A13B47C23D566(0 分)ID：13289是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智九章算术慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出m 的值为 67

3、，则输入 a 的值为()A7B4C5D117(0 分)ID：13288执行如图的程序框图，那么输出的S 的值是（）A1B12C2D18(0 分)ID：13283把88化为五进制数是（）10D332(5)9(0 分)ID：13272公元 263年左右，我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算A324(5)B323(5)C233(5)圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率近似值的方法.如图是利用刘徽的割圆术” 思想设汁的一个程序框图，若输出n的值为 24，则判断框中填入的条件可以为（ ）(参考数据：3 1.732,sin15 0.2588,si

4、n 7.5 0.1305)AS 3.10?BS 3.11?CS 3.10?DS 3.11?10(0 分)ID：13253类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设AD 2BD，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（）A14B13C17D41311(0 分)ID：13250一位学生在计算 20 个数据的平均数时，错把68 输成 86，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为()A.B.C.D.12(0 分)ID：13247从 1,2,3，9 中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇

5、数和两个都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()ABCD, 60.现根据13(0 分)ID：13286高二某班共有学生 60名，座位号分别为 01, 02, 03，座位号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本.已知 03号、18号、48号同学在样本中，则样本中还有一个同学的座位号是（）A31号B32号C33号D34号14(0 分)ID：13267如图所示，它是由 3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设DF 3AF 6，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（）A37B217C41

6、3D2 131315(0 分)ID：13249已知统计某校 1000 名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中实数a的值是()A0.020B0.018C0.025D0.03个单位长度，得到6二、填空题二、填空题16(0 分)ID：13428将函数y sin 2x 3cos2x的图象向左平移函数y g(x)的图象，则g( )56_.9，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于17(0 分)ID：13418已知实数x1 ，55 的概率为_18(0 分)ID：13395一个算法的伪代码如下图所示，执行此算法，若输出的y值为1，则输入的实数x的值为_.19(0 分)ID：1

7、3394为长方形， = ， = ，为的中点，在长方形内随机取一点，取到的点到的距离大于 1 的概率为_20(0 分)ID：13389玉林市有一学校为了从254 名学生选取部分学生参加某次南宁研学活动，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为42 的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为_21(0 分)ID：13377甲、乙二人约定某日早上在某处会面，甲在7:00 7: 20内某一时刻随机到达，乙在7:05 7: 20内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5 分钟的概率是_.22(0 分)ID：13359某校高中生共有 900 人，其中高一年级300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，

8、现采用分层抽样法抽取一个容量为45 的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为23(0 分)ID：13358某公司的班车在 8:00，8:30 发车，小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10 分钟的概率是_24(0 分)ID：13345由茎叶图可知，甲组数据的众数和乙组数据的极差分别是_25(0 分)ID：13339父亲节小明给爸爸从网上购买了一双运动鞋，就在父亲节的当天，快递公司给小明打电话话说鞋子已经到达快递公司了，马上可以送到小明家，到达时间为晚上 6 点到 7 点之间，小明的爸爸晚上5 点下班之后需要坐公共汽车回

9、家，到家的时间在晚上 5 点半到 6 点半之间求小明的爸爸到家之后就能收到鞋子的概率（快递员把鞋子送到小明家的时候，会把鞋子放在小明家门口的“丰巢”中）为 _三、解答题三、解答题26(0 分)ID：13507在全国第五个“扶贫日”到来之前，某省开展“精准扶贫，携手同行”的主题活动，某贫困县调查基层干部走访贫困户数量甲镇有基层干部60人，乙镇有基层干部 60人，丙镇有基层干部 80人，每人都走访了若干贫困户，按照分层抽样，从甲、乙、丙三镇共选 20名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将走访数量分成5,15，15,25，25,35，35,45，45,555组，绘制成如图所示的频率分布直方图（1

10、）求这 20人中有多少人来自丙镇，并估计甲、乙、丙三镇的基层干部走访贫困户户数的中位数（精确到整数位）；（2）如果把走访贫困户达到或超过35户视为工作出色，求选出的20名基层干部中工作出色的人数，并从中选 2人做交流发言，求这2 人中至少有一人走访的贫困户在45,55的概率27(0 分)ID：13484黄冈“一票通”景区旅游年卡，是由黄冈市旅游局策划，黄冈市大别山旅游公司推出的一项惠民工程，持有旅游年卡一年内可不限次畅游全市19 家签约景区为了解市民每年旅游消费支出情况(单位：百元)，相关部门对已游览某签约景区的游客进行随机问卷调查，并把得到的数据列成如表所示的频数分布表：组别频数0,2010

11、20,4039040,6040060,8018880,100121求所得样本的中位数(精确到百元)；2根据样本数据，可近似地认为市民的旅游费用支出服从正态分布N45,152，若该市总人口为 750万人，试估计有多少市民每年旅游费用支出在7500元以上；3若年旅游消费支出在40(百元)以上的游客一年内会继续来该景点游玩现从游客中随机抽取 3 人，一年内继续来该景点游玩记2 分，不来该景点游玩记1 分，将上述调查所得的频率视为概率，且游客之间的选择意愿相互独立，记总得分为随机变量X，求 X 的分布列与数学期望(参考数据：P( X ) 0.6827，P(2 X 2) 0.9545；P(3 X 3)

12、0.9973)28(0 分)ID：13478用秦九韶算法求fx 3x 8x 3x5x212x6,当x 2543时的值.29(0 分)ID：13474某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了共50名居民进行问卷调查.调查结束后，学生会对问卷结果进行了统计，并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：年龄（岁）频数知道的人数10,20)20,30)30,40)40,50)12750,60)8360,7062m3n4148（1）求上表中的m,n的值，并补全右图所示的的频率直方图；（2）在被调查的居民中，若从年龄

13、在10,20),20,30)的居民中各随机选取 1人参加垃圾分类知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.30(0 分)ID：13468某技术人员在某基地培育了一种植物,一年后,该技术人员从中随机抽取了部分这种植物的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为n)进行统计,绘制了如下频率分布直方图,已知抽取的样本植物高度在50,60内的植物有 8 株,在90,100内的植物有 2 株.()求样本容量n和频率分布直方图中的x,y的值;()在选取的样本中,从高度在80,100内的植物中随机抽取3 株,设随机变量X表示所抽取的 3 株高度在80,90内的株数,求随机变量X的分布列及数学期望

14、;()据市场调研,高度在80,100内的该植物最受市场追捧.老王准备前往该基地随机购买该植物 50 株.现有两种购买方案,方案一:按照该植物的不同高度来付费,其中高度在80,100内的每株 10 元,其余高度每株 5 元;方案二:按照该植物的株数来付费,每株 6 元.请你根据该基地该植物样本的统计分析结果为决策依据,预测老王采取哪种付费方式更便宜?【参考答案】【参考答案】2016-20172016-2017 年度第年度第* *次考试试卷次考试试卷 参考答案参考答案*科目模拟测试科目模拟测试一、选择题一、选择题1C2A3A4C5B6C7B8B9C10C11B12C13C14A15A二、填空题二、

15、填空题16【解析】【分析】先利用辅助角公式将函数的解析式化简根据三角函数的变化规律求出函数的解析式即可计算出的值【详解】由题意可得因此故答案为【点睛】本题考查辅助角公式化简三角函数图象变换在三角图象相位变换的17【解析】设实数 x19 经过第一次循环得到x=2x+1n=2 经过第二循环得到x=2(2x+1)+1n=3 经过第三次循环得到 x=22(2x+1)+1+1n=4 此时输出 x 输出的值为 8x+7 令8x+7 55183【解析】【分析】执行该算法后输出y令 y1 求出对应 x 值即可【详解】执行如图所示的算法知该算法输出y当 x1 时令 yx22x21 解得 x3 或 x1（不合题意

16、舍去）；当 x1 时令 y1 此191-12【解析】【分析】由题意得长方形的面积为S=32=6 以 O 点为原型半径为 1 作圆此时圆在长方形内部的部分的面积为Sn=2 再由面积比的几何概型即可求解【详解】由题意如图所示可得长方形的面积为S202【解析】【分析】根据系统抽样的概念结合可得最后结果为2【详解】学生总数不能被容量整除根据系统抽样的方法应从总体中随机剔除个体保证整除 故应从总体中随机剔除个体的数目是 2 故答案为 2【点睛】本题主要考21【解析】【分析】由题意知本题是一个几何概型试验包含的所有事件是（xy）|0 x205y20作出事件对应的集合表示的面积写出满足条件的事件是A（xy）

17、|0 x205y20yx22151020【解析】试题分析：抽取比例为45900=120 300120=15200120=10400120=20抽取人数依次为 151020 考点：分层抽样23【解析】【分析】求出小明等车时间不超过10 分钟的时间长度代入几何概型概率计算公式可得答案【详解】设小明到达时间为当在7：50 至 8：00 或 8：20 至 8：30 时小明等车时间不超过 10 分钟故故答案为【点睛24【解析】【分析】首先从茎叶图中找到出现次数最多的数从而得到甲组数据的众数找出乙组数据的最大值和最小值两者作差求得极差得到结果【详解】根据众数的定义可以断定甲组数据的众数是 21；从茎叶图中

18、可以发现其最25【解析】分析：设爸爸到家时间为快递员到达时间为则可以看作平面中的点分析可得全部结果所构成的区域及其面积所求事件所构成的区域及其面积由几何概型公式计算可得答案详解：设爸爸到家时间为快递员到达时间为以横三、解答题三、解答题26272829302016-2017 年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】*科目模拟测试科目模拟测试一、选择题一、选择题1C解析：C【解析】【分析】直接根据程序框图依次计算得到答案.【详解】模拟执行程序，可得t 1，不满足条件t 0，t 0，满足条件t 2t 5 0，不满足条件t 0，t 1，满足条件t 2t 5 0，满足条件t 0，t 3，满足条件t 2t

19、 5 0，满足条件t 0，t 7，不满足条件t 2t 5 0，退出循环，输出 t的值为 7.故选：C.【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的计算能力和理解能力.2A解析：A【解析】【分析】根据题意,求出总的基本事件数和至少有1个白球包含的基本事件数,然后利用古典概型的概率计算公式求解即可.【详解】由题意可知,从 5 个大小相同的小球中,一次性任意取出 3个小球包含的总的基本事件数为n C5310,1221一次性任意取出的 3 个小球中,至少有 1 个白球包含的基本事件数为m C2C3C2C3 9,由古典概型的概率计算公式得,一次性任意取出的 3个小球中,至少有 1 个白球的概率为P m9.

20、n10故选:A【点睛】本题考查利用组合数公式和古典概型的概率计算公式求随机事件的概率；正确求出总的基本事件数和至少有1个白球包含的基本事件数是求解本题的关键;属于中档题、常考题型.3A解析：A【解析】从流程图看，该程序是利用辗转相除法计算m,n的最大公约数.题设中已知m 72，输入的数为n，程序给出了它们的最大公约数为6，比较四个数，只有72,30的最大公约数为6，故输入的数n的值为30，选 A.4C解析：C【解析】【分析】23基本事件总数 n C4A336，小明恰好分配到甲村小学包含的基本事件个数322m A3C3A212，由此能求出小明恰好分配到甲村小学的概率【详解】解：大学生小明与另外3

21、名大学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙3 个村小学进行支教，每个村小学至少分配 1名大学生，23基本事件总数 n C4A336，322小明恰好分配到甲村小学包含的基本事件个数m A3C3A212，小明恰好分配到甲村小学的概率为p故选 C【点睛】m121n363本题考查概率的求法，考查古典概率、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题5B解析：B【解析】【分析】由古典概型及其概率计算公式得：有人表现突出，则B县选取的人表现不突出的概率是604，得解1057【详解】由已知有分别从A，B两个县的 15人中各选 1人，已知有人表现突出，则共有1111C15C15C10C12105种不同的选法，11又

22、已知有人表现突出，且B县选取的人表现不突出，则共有C5C12 60种不同的选法，已知有人表现突出，则B县选取的人表现不突出的概率是故选：B【点睛】604.1057本题考查条件概率的计算，考查运算求解能力，求解时注意与古典概率模型的联系.6C解析：C【解析】模拟程序框图的运行过程，如下：输入a，m 2a3，i 1，m 22a33 4a9；i 2，m 24a938a21；i 3，m 28a21316a45；i 4，m 216a45332a93；输出m32a93，结束；令32a9367，解得a 5.故选 C.7B解析：B【解析】由题意可得：初如值 S=2,k=2015,S=-1,k=20162018

23、S=1,k=201720182S 2,k 2018输出 2,选 C.8B解析：B【解析】【分析】利用倒取余数法可得88化为五进制数.10【详解】因为 = , = = 所以用倒取余数法得 323，故选：B.【点睛】本题考查十进制数和五进制数之间的转化，利用倒取余数法可解决此类问题.9C解析：C【解析】模拟执行程序可得：n 6，S 3sin60 3 3，不满足条件，n 12，2S 6sin303，不满足条件，n 24，S 12sin15120.25883.1056，因为输出n的值为 24，则满足条件，退出循环，故判断框中填入的条件为S 3.10.故选 C.10C解析：C【解析】【分析】由题意求出A

24、B 【详解】由题意易知ADB 120，AF FD BD，7BD，所求概率即为P SSDEFABC，即可得解.由余弦定理得AB2 AD2 BD22ADBDcos120 7BD2即AB 7BD，S所以AB 7FD，则所求概率为P S故选：C.【点睛】DEFABC FD1.AB72本题考查了几何概型概率的求法和余弦定理的应用，属于中档题.11B解析：B【解析】【分析】应用平均数计算方法，设出两个平均数表达式，相减，即可。【详解】可以假设 68为，建立方程，=+.+.+，则 = .，故选 B。【点睛】考查了平均数计算方法，关键表示出两个平均数，然后相减，即可，难度中等。12C解析：C【解析】【分析】【

25、详解】根据题意，从 1，2，3，9 中任取两数，其中可能的情况有“两个奇数”，“两个偶数”，“一个奇数与一个偶数”三种情况；依次分析所给的4 个事件可得，、恰有一个偶数和恰有一个奇数都是“一个奇数与一个偶数”一种情况，不是对立事件；、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，与两个都是奇数不是对立事件；、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，和“两个都是偶数”是对立事件；、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，至少有一个偶数包括“两个偶数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，不是对立事件.故选 C.13C解析：C【解析】【

26、分析】根据系统抽样知，组距为604=15，即可根据第一组所求编号，求出各组所抽编号.【详解】学生 60名，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本,所以组距为604=15，已知 03号，18号被抽取，所以应该抽取181533号，故选 C.【点睛】本题主要考查了抽样，系统抽样，属于中档题.14A解析：A【解析】【分析】2，由三角形面积公式计算可得DEF和ACF33的面积，进而可得ABC的面积，由几何概型公式计算可得答案【详解】根据题意，分析可得EFA根据题意，DEF为等边三角形，则EFD 2，则EFA，333DEF中，DF 6，其面积S1166sin9 3，2312 4 3，ACF中，AF 2，

27、CF EF EC 8，其面积S228sin23则ABC的面积S S13S2 21 3，故在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率P 故选：A.【点睛】本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A 的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率S19 33，S21 3715A解析：A【解析】【分析】由频率分布直方图的性质列方程，能求出a【详解】由频率分布直方图的性质得：100.0050.015a0.0350.0150.0101，解得a 0.020故选 A【点睛】本题考查实数值的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函

28、数与方程思想，是基础题二、填空题二、填空题16【解析】【分析】先利用辅助角公式将函数的解析式化简根据三角函数的变化规律求出函数的解析式即可计算出的值【详解】由题意可得因此故答案为【点睛】本题考查辅助角公式化简三角函数图象变换在三角图象相位变换的解析：解析： 3【解析】【分析】先利用辅助角公式将函数y sin 2x 3cos2x的解析式化简，根据三角函数的变化规律求出函数y gx的解析式，即可计算出g【详解】56的值y sin2x3cos2x 2sin2x，3 g x 2sin 2 x由题意可得 2sin 2x， 63 因此，g565 2sin265 2sin 2sin2 2sin 3，333故

29、答案为 3【点睛】本题考查辅助角公式化简、三角函数图象变换，在三角图象相位变换的问题中，首先应该将三角函数的解析式化为y Asinxb 0（或y Acosxb 0）的形式，其次要注意左加右减指的是在自变量x上进行加减，考查计算能力，属于中等题17【解析】设实数 x19 经过第一次循环得到 x=2x+1n=2 经过第二循环得到x=2(2x+1)+1n=3 经过第三次循环得到 x=22(2x+1)+1+1n=4 此时输出 x 输出的值为 8x+7 令 8x+755解析：解析：【解析】设实数 x1,9，经过第一次循环得到 x=2x+1，n=2，经过第二循环得到 x=2(2x+1)+1，n=3，经过第

30、三次循环得到 x=22(2x+1)+1+1，n=4此时输出 x，输出的值为 8x+7，38令 8x+755，得 x6，由几何概型得到输出的x不小于 55的概率为P 故答案为963.9183.8183【解析】【分析】执行该算法后输出y令y1求出对应x值即可【详解】执行如图所示的算法知该算法输出y当x1时令yx22x21解得x3或x1（不合题意舍去）；当x1时令y1此解析：3【解析】【分析】x22x2,x 1执行该算法后输出 yx1，令 y1 求出对应 x 值即可,x 1x1【详解】x22x2,x 1执行如图所示的算法知，该算法输出yx1,x 1x1当 x1 时，令 yx22x21，解得 x3或

31、x1（不合题意，舍去）；当 x1 时，令 yx11，此方程无解；x1综上，则输入的实数 x的值为 3故答案为 3【点睛】本题考查算法与应用问题，考查分段函数的应用问题，是基础题191-12【解析】【分析】由题意得长方形的面积为 S=32=6 以 O 点为原型半径为 1 作圆此时圆在长方形内部的部分的面积为 Sn=2 再由面积比的几何概型即可求解【详解】由题意如图所示可得长方形的面积为 S解析：解析： 【解析】【分析】由题意，得长方形的面积为 = = ，以 O 点为原型，半径为 1作圆，此时圆在长方形内部的部分的面积为=，再由面积比的几何概型，即可求解.【详解】由题意，如图所示，可得长方形的面积

32、为 = = ，以 O 点为原型，半径为1作圆，此时圆在长方形内部的部分的面积为= ，所以取到的点到的距离大于 1的表示圆的外部在矩形内部分部分，所以概率为 = .【点睛】本题主要考查了几何概型的概率的计算问题，解决此类问题的步骤：求出满足条件A 的基本事件对应的“几何度量()”，再求出总的基本事件对应的“几何度量”，然后根据 =()求解，着重考查了分析问题和解答问题的能力.202【解析】【分析】根据系统抽样的概念结合可得最后结果为 2【详解】学生总数不能被容量整除根据系统抽样的方法应从总体中随机剔除个体保证整除故应从总体中随机剔除个体的数目是 2故答案为 2【点睛】本题主要考解析：2【解析】【

33、分析】根据系统抽样的概念结合2544262，可得最后结果为 2.【详解】学生总数不能被容量整除，根据系统抽样的方法，应从总体中随机剔除个体，保证整除.2544262，故应从总体中随机剔除个体的数目是2，故答案为 2.【点睛】本题主要考查系统抽样，属于基础题；从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的前面两个步骤是：（1）将总体中的N个个体进行编号；（2）当距即为N为整数时，抽样nNN；当不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中的个体的个数nnN能被n整除21【解析】【分析】由题意知本题是一个几何概型试验包含的所有事件是 （xy）|0 x205y20作出事件对应的集合表示的面积写出

34、满足条件的事件是 A（xy）|0 x205y20yx解析：解析：【解析】【分析】由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是（x，y）|0 x20，5y20，作出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A（x，y）|0 x20，5y20，yx5 ，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公38式得答案【详解】由题意知本题是一个几何概型，设甲和乙到达的分别为7时 x分、7时 y分，则 10 x20，5y20，甲至少需等待乙 5分钟，即 yx5，则试验包含的所有区域是（x，y）|0 x20，5y20，甲至少需等待乙 5分钟所表示的区域为A（x，y）|0 x20，5y20，yx5，如

35、图：正方形的面积为 2015300，阴影部分的面积为151512225，22253，甲至少需等待乙 5 分钟的概率是230083故答案为8【点睛】本题主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.22151020【解析】试题分析：抽取比例为4590

36、0=120 300120=15200120=10400120=20抽取人数依次为151020考点：分层抽样解析：15,10,20【解析】试题分析：抽取比例为数依次为 15，10，20考点：分层抽样= = , = , = ，抽取人23【解析】【分析】求出小明等车时间不超过 10 分钟的时间长度代入几何概型概率计算公式可得答案【详解】设小明到达时间为当在 7：50 至 8：00 或8：20 至 8：30 时小明等车时间不超过 10 分钟故故答案为【点睛解析：解析：12【解析】【分析】求出小明等车时间不超过10 分钟的时间长度，代入几何概型概率计算公式，可得答案【详解】设小明到达时间为y，当y在 7

37、：50 至 8：00，或 8：20 至 8：30 时，小明等车时间不超过 10 分钟，故P 201402故答案为【点睛】12本题考查的知识点是几何概型，难度不大，属于基础题24【解析】【分析】首先从茎叶图中找到出现次数最多的数从而得到甲组数据的众数找出乙组数据的最大值和最小值两者作差求得极差得到结果【详解】根据众数的定义可以断定甲组数据的众数是 21；从茎叶图中可以发现其最解析：解析：21,43【解析】【分析】首先从茎叶图中找到出现次数最多的数，从而得到甲组数据的众数，找出乙组数据的最大值和最小值，两者作差求得极差，得到结果.【详解】根据众数的定义，可以断定甲组数据的众数是21；从茎叶图中可以

38、发现，其最大值为52，其最小值为9，所以极差为52943，故答案为 21，,43.【点睛】该题考查的是茎叶图的应用，涉及到的知识点有一组数据的众数和极差的概念，只要明确众数是数据中出现次数最多的数，极差是最大值和最小值的差距，从而求得结果.25【解析】分析：设爸爸到家时间为快递员到达时间为则可以看作平面中的点分析可得全部结果所构成的区域及其面积所求事件所构成的区域及其面积由几何概型公式计算可得答案详解：设爸爸到家时间为快递员到达时间为以横1解析：解析：8【解析】分析：设爸爸到家时间为x，快递员到达时间为y，则(x, y)可以看作平面中的点，分析可得全部结果所构成的区域及其面积，所求事件所构成的

39、区域及其面积，由几何概型公式，计算可得答案.详解：设爸爸到家时间为x，快递员到达时间为y，以横坐标表示爸爸到家时间，以纵坐标表示快递送达时间，建立平面直角坐标系，爸爸到家之后就能收到鞋子的事件构成区域如下图：根据题意，所有基本事件构成的平面区域为(x, y)|5.5 x 6.5，面积S=1，6 y 75.5 x 6.5爸爸到家之后就能收到鞋子的事件，构成的平面区域为(x, y)|6 y 7，x y 0直线x y=0与直线x=6.5和y=6交点坐标分别为(6,6)和(6.5,6.5)，21 1 1S阴影=228由几何概型概率公式可得，爸爸到家之后就能收到鞋子的概率：P 故答案为S阴影1=.S81

40、.8点睛：本题考查几何概型的计算，解题的关键在于设出x、y，将(x, y)基本事件和所求事件在平面直角坐标系中表示出来.三、解答题三、解答题26（1）28（2）【解析】【分析】（1）按照比例得出这 20人中来自丙镇的人数，利用频率直方图求中位数的方法求解即可；（2）按照比例得出走访户数在35,45，45,55的人数，列举出 6人中抽取 2 人的所有情况，再由古典概型概率公式计算即可.【详解】35解：（1）20人中来自丙镇的有8020 8人6060800.0150.025100.40.5，0.40.03010 0.7 0.5估计中位数x 25,35x250.0300.1x 28.33 28（2）

41、20名基层干部中工作出色的人数为0.0200.01010206其中，走访户数在35,45的有0.21020 4人，设为a，b，c，d走访户数在45,55的有0.11020 2人，设为e，f从 6人中抽取 2人有a,b，a,c，a,d，a,e，a, f，b,c，b,d，b,e，b, fc,d，c,e，c, f，d,e，d, f，e, f，共 15种其中 2 人走访贫困户都在35,45的有a,b，a,c，a,d，b,c，b,d，c,d，共 6 种故所求概率P 【点睛】本题主要考查了频率分布直方图计算中位数以及古典概型概率公式计算概率，属于中档题.156315527145(百元)；217.1万；3分

42、布列见解析，EX245【解析】【分析】1设样本的中位数为 x，可得10390400 x40 0.5，解得 x；100010001000202 45，15， 2 75，旅游费用支出在 7500元以上的概率为Px 27500元以上；1 P(2 x 2)，即可估计有多少万市民旅游费用支出在23由表格知一年内游客继续来该景点游玩的概率为3，X 可能取值为 3，4，5，6，利用5二项分布列即可得出【详解】10390400 x40 0.5，10001000100020解得x 45，所得样本中位数为45(百元)；解：1设样本的中位数为 x，则2 45，15， 2 75，旅游费用支出在 7500元以上的概率为

43、Px 21 P(2 x 2)10.9544 0.0228，220.022875017.1，估计有17.1万市民旅游费用支出在 7500元以上；33由表格知一年内游客继续来该景点游玩的概率为，X 可能取值为 3，4，5，6 536281 3 22PX 3 ( )3，PX 4 C3( ) ，5512551253 2543327PX 5 C32( )2，PX 6 ( ) ，551255125故其分布列为：XP34568125361255412527125EX 3【点睛】8365427244561251251251255本题考查了二项分布列、互斥事件与对立事件的概率计算公式，考查了推理能力与计算能力，

44、属于中档题28238【解析】【分析】f (x) 3x58x43x35x212x 6 (3x8)x3)x5)x12)x6，当x 2时，代入计算即可得出【详解】根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:fx3x8x3x5x12x6,当x 2时.v0 3,v1 3v08 14,v2 v1231423 25,v3 v225 2525 55,v4 v3212 55212 122,v5 v42612226 238,所以当x 2时,多项式fx的值为238.【点睛】本题考查了秦九韶算法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题29（1）m=4，n=6，图见解析 （2）【解析】【分析】（1）首先分别求出10,20)和

45、20,30)的频率，再计算m,n即可，根据m,n的值即可补全频率分布直方图.（2）首先列出年龄在10,20)，20,30)的居民中各随机选取1 人的所有基本事件，再找到其中仅有一人不知道垃圾分类方法的基本事件个数，由古典概型公式即可求出概率.【详解】（1）年龄在10,20)的频数m 500.08 4，年龄在20,30)的频数为n 500.12 6.频率直方图如图所示：512（2）记年龄在区间10,20)的居民为a1, A2, A3, A4（其中居民a1不知道垃圾分类方法）；年龄在区间20,30)的居民为b1,b2,B3,B4,B5,B6（其中居民b1,b2不知道垃圾分类方法）.从年龄在10,2

46、0)，20,30)的居民中各随机选取 1人的所有基本事件有：a1,b1，a1,b2，a1,B3，a1,B4，a1,B5，a1,B6，A2,b1，A2,b2，A2,B3，A2,B4，A2,B5，A2,B6，A3,b1，A3,b2，A3,B3，A3,B4，A3,B5，A3,B6，A4,b1，A4,b2，A4,B3，A4,B4，A4,B5，A4,B6，共24个基本事件，其中仅有一人不知道垃圾分类方法的基本事件共有10个，所以，选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率P 【点睛】本题主要考查频率分布直方图的性质，同时考查了列举法求基本事件个数和古典概型，属105.2412于中档题.30()n 50

47、,y 0.004，x 0.030；()分布列见解析，EX便宜.【解析】【分析】() 由题目条件及频率分布直方图能求出样本容量n 和频率分布直方图中的x，y() 由题意可知，高度在80，90）内的株数为 5，高度在90，100内的株数为 2，共 7株抽取的 3株中高度在80，90）内的株数 X的可能取值为 1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出 X 的分布列和 E（X）()根据()所得结论，分别计算按照方案一购买应付费和按照方案二购买应付费，比较结果即可得按照方案一付费更便宜.【详解】() 由题意可知，样本容量n 15；()方案一付费更78 50,0.016102 0.004，5010 x

48、0.1000.0040.0100.0160.040 0.030.y ()由题意可知,高度在80,90)内的株数为 5,高度在90,100内的株数为 2，共 7株.抽取的 3株中高度在80,90)内的株数 X的可能取值为 1,2,3,12C5C21，则PX 13C771C52C24PX 23，C7730C5C22PX 3,3C77X的分布列为：XP故EX11232717471421523.7777()根据()所得结论，高度在80,100内的概率为0.010+0.004100.14，按照方案一购买应付费500.1410+500.865=285元，按照方案二购买应付费506=300元，故按照方案一付费更便宜.【点睛】本题考查频率分布直方图、分布列和数学期望，考查能否根据频率分布直方图得出每一组的概率以及一组的数据计算总体，求随机变量的分布列的主要步骤：明确随机变量的取值，并确定随机变量服从何种概率分布；求每一个随机变量取值的概率；列成表格，意在考查学生的转化能力和计算求解能力，属于中等题.