岩体力学习题及答案.pdf

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1、一、绪一、绪论论一、解释下例名词术语岩体力学：研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的科学。.二、简答题1从工程的观点看，岩体力学的研究内容有哪几个方面？答：从工程观点出发，大致可归纳如下几方面的内容：1）岩体的地质特征及其工程分类。2）岩体基本力学性质。3）岩体力学的试验和测试技术。4）岩体中的天然应力状态。5）模型模拟试验和原型观测。6）边坡岩体、岩基以及地下洞室围岩的变形和稳定性。7）岩体工程性质的改善与加固。2岩体力学通常采用的研究方法有哪些？1）工程地质研究法。目的是研究岩块和岩体的地质与结构性，为岩体力学的进一步研究提供地质模型和地质资料。2）试验法。其目的主要是为岩体变形和稳定性

2、分析提供必要的物理力学参数。3）数学力学分析法。通过建立岩体模型和利用适当的分析方法， 预测岩体在各种力场作用下变形与稳定性。4）综合分析法。这是岩体力学研究中极其重要的工作方法。由于岩体力学中每一环节都是多因素的，且信息量大，因此，必须采用多种方法考虑各种因素进行综合分析和综合评价才能得出符合实际的正确结论， 综合分析是现阶段最常用的方法。二、岩块和岩体的地质基础二、岩块和岩体的地质基础一、 解释下例名词术语1、岩块：岩块是指不含显著结构面的岩石块体，是构成岩体的最小岩石单元体。有些学者把岩块称为结构体、岩石材料及完整岩石等。2、波速比kv：波速比是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，

3、即风化岩块和新鲜岩块的纵波速度之比。3、风化系数kf：风化系数是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块饱和单轴抗压强度之比。4、结构面：其是指地质历史发展过程中，在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度、厚度相对较小的地质面或带。它包括物质分异面和不连续面，如层面、不整合、节理面、断层、片理面等，国内外一些文献中又称为不连续面或节理。5、节理密度：反映结构发育的密集程度，常用线密度表示，即单位长度内节理条数。6、节理连续性：节理的连续性反映结构面贯通程度，常用线连续性系数表示，即单位长度内贯通部分的长度。7、节理粗糙度系数JRC：表示结构面起伏和粗糙程度的指标，通常用纵刻

4、面仪测出剖面轮廓线与标准曲线对比来获得。8、节理壁抗压强度JCS：用施密特锤法（或回弹仪）测得的用来衡量节理壁抗压能力的指标。9、节理张开度：指节理面两壁间的垂直距离。10、岩体：岩体是指在地质历史过程中形成的，由岩块和结构面网络组成的，具有一定的结构，赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体。11、结构体：岩体中被结构面切割围限的岩石块体。12、岩体结构：岩体中结构面与结构体的排列组合特征。13、岩体完整性系数Kv：其是指岩体纵波速度和岩块纵波速度之比的平方。14、岩石质量指标RQD：大于 10cm 的岩芯累计长度与钻孔进尺长度之比的百分数。二、 简答题(1) 岩体中的结构面按成

5、因有哪几种分法？分别是什么？答： 结构面的成因类型分成两种， 一是地质成因类型， 根据地质成因的不同， 可将结构面划分为原生结构面、构造结构面和次生结构面三类；按破裂面的力学成因可分为剪性结构面和张性结构面两类。(2) 结构面的连续性有几种定义方法？如何定义？结构面的连续性反映结构面的贯通程度， 常用线连续系数和面连续性系数表示。 线连续性系数是指结构面迹线延伸方向单位长度内贯通部分的总和；面连续性系数是指结构面单位面积内贯通部分面积的总和。(3) 如何描述结构面的充填情况？按充填物的厚度和连续性，结构面的充填可分为：薄膜充填、断续充填，连续充填及厚层充填4 类，(4) 在我国，通常将结构面分

6、为哪几级？在工程中主要涉及到哪几级？.按结构面延伸长度、切割深度、破碎带宽度及其力学效应，可将结构面分为如下5 级：I 级：指大断层或区域性断层，一般延伸约数十公里以上，破碎带宽约数米至数十米及几百米以上。II 级：指延伸长而宽度不大的区域性地质界面，如较大的断层、层间错动、不整合面及原生软弱夹层等。III 级：指长度数十米或数百米的断层、区域性、延伸较好的层面及层间错动等。IV 级：指延伸较差的节理、层面、次生、小断层及较发育的片理、 劈理面等。V 级: 又称微结构面，指隐节理、微层面及不发育的片理、劈理等，其规模小，连续性差。在工程中主要涉及到 III 级、IV 级。(5) 在我国，通常将

7、岩体结构分为哪几类？.将岩体结构划分为 5 大类，即：整体状结构、块状结构、层状结构、碎裂状结构、散体状结构。(6) 通常用哪些指标评价岩体的风化程度？答：岩石的风化程度可通过定性指标和某些定量指标来表述，定性指标主要有：颜色、矿物蚀变程度、破碎程度及开挖锤击技术特征等。定量指标主要有风化空隙率指标和波速指标等。国标岩土工程勘察规范中提出用风化岩块的纵波速度、波速比和风化系数等指标来评价岩块的风化程度。(7) 怎样用软化系数评价岩体的软化？答：岩石浸水饱和后强度降低的性质称为岩石的软化性。软化性用软化系数KR表达，它定义为岩石饱和抗压强度与干抗压强度之比。当软化系数KR时，岩石的软化性弱，同时

8、也说明岩石的抗冻性和抗风化能力强，而KR23）所做的压缩试验。13、等围压试验：在三轴试验中，当侧向应力互相相等时（即12=3）所做得压缩试验。14、 劈裂破坏： 试件在轴向压应力作用下， 由于减小或消除了端部约束， 沿压应力垂直方向发生的拉裂破坏。15、对顶锥破坏：试件在轴向压应力作用下，由于试件端部横向约束，形成的锥形剪切破坏。16、端部效应：试件试验时端面条件对岩块强度的影响， 其产生原因一般认为是由于试件端面与压力机板间的磨擦作用，改变了试件内部的应力分布和破坏方式，进而影响岩块的强度。17、直剪试验：将试件放在直剪仪上，试验时，先在试件上施加法向压力，然后在水平方向逐级施加水平剪力，

9、直到试件破坏从而求得试件抗剪强度的试验方法。二、 简答题(1) 在岩石的单轴压缩试验中，试件的高径比、尺寸、加载速率怎样影响岩石的强度？答：一般说来，高径比越大，岩石的强度越低。试件尺寸越大，岩石强度越低。加荷速率越大，岩石的强度越大。(2) 请描述岩石单轴抗压强度试验的制样、试验、资料整理的过程和计算方法。答：准备至少 6 个取自同一地点的试件， 试件用圆柱形， 试件的断面尺寸， 圆柱形试件尺寸直径一般D=5cm，试件的高度h=(2D，试件端面应当平整光滑，两端面应平行。试验前用游标卡尺在试件不同高度位置和不同直径方向仔细测量试件直径，取平均直径作为计算直径。将试件两端抹上黄油后置于有球星压

10、头的试验机上， 试验时以每秒的加荷速率加荷，直到试件破坏，按c=P/A计算抗压强度。式中：c：岩石单轴抗压强度。P：岩石试件破坏时的荷载。A：试件的横断面面积。重复进行6 次，取强度平均值。(3) 请描述岩石单轴抗拉强度劈裂法试验的制样、试验、资料整理的过程和计算方法。答：取55cm 或 555cm 圆柱体或立方体形状试件，试验时沿着圆柱体的直径方向垫直径2mm 圆形钢丝垫条置于压力机上，缓慢加压致试件受力后沿着受力方向的直径裂开，试验资料的整理可按弹性力学来解，2P2P Pmax为破坏荷载。重复试验 6 次，取平均值。tmax，试样为立方体时，tmax2DtD(4) 请描述岩石点荷载试验的制

11、样、试验、资料整理的过程和计算方法。答：以一段长度为直径 1倍的圆柱状岩芯，在其中部对称的两点上施加点荷载至破坏，破坏方式是岩蕊通常沿纵截面，有时沿横截面被劈裂，也可以沿岩蕊的轴向在中心线上两点施加荷载使岩蕊劈裂， 单轴抗拉和抗压强度计算公式如下：单轴抗拉强度计算公式：St KIs KD2单轴抗压强度计算公式：Sc=Is(50)(5) 请描述岩石倾斜板剪切试验的制样、试验、资料整理的过程和计算方法。.答：试件尺寸为 10cm10cm5cm，最大的有达 30cm30cm30cm 的，试验时采用多个试件，在楔形剪切仪上进行试验，分别以不同的角度进行，对应于一个角度得出一组和值。=P(cos+fsi

12、n)/A=P (sin-fcos)/A绘制-曲线，当变化范围圈套时，-为一条曲线，但当0，所以其破坏准则为：13把1=42MPa，3=6MPa，t=8MPa（t取绝对值）代入上式，2（42 6）左边64426右边8864左边=右边，刚好达到破坏。其破坏面与最大主应力之间的夹角为：1342 6cos20.6667，2(13)2(426) 24.09b. 由于1+33=20+3(-8)=-40，所以其准则为：3=-t。3=-8=-t，按格里菲斯准则可判断其刚好破坏，其破坏方向为沿1的方向。(5) 已知岩体中某点应力值为：1=，3=，c=50MPa，=57，t=，试用莫尔库论判据和格里菲斯准则分别判

13、断其是否破坏，并讨论其结果。解：a、用莫尔库论判据：13sin13 2cctg右边 61.2 (19.1) 0.749261.2 (19.1) 250ctg57左边 sin57 0.8388等式不成立，所以岩体不破坏。b、用格里菲斯准则：，所以岩体要发生破坏。c、根据莫尔库伦判据岩体不破坏，而根据格里菲斯准则岩体要发生破坏。即可认为该岩体不会发生剪切破坏，但由于岩体内部存在微裂纹和微孔洞，在外力作用下，即使作用的平均应力不大，在微裂纹和微孔洞的周围将出现应力集中，并可能产生很大的拉应力，这时就要用格里菲斯准则判断是否破坏， 此题可认为岩体不产生剪切破坏，但会拉裂破坏，所以此岩体将破坏。七、岩体

14、结构面的力学性质七、岩体结构面的力学性质一、解释下例名词术语 v 1、爬坡角：剪切时结构面法向位移轨迹与水平线的夹角。即ad tan1，v为垂直位移分量，u为u水平位移分量。2、基本摩擦角：岩石磨光面做倾斜试验产生滑动的临界角。二、简答题(1) 帕顿(Patton)公式的理论意义是什么？答：帕顿公式的理论意义是提出了剪胀效应，即结构面起伏度的存在可增大结构面的磨擦角，即由b增大至bi，这种效应与剪切过程中向上滑动引起的垂向位移有关。(2) 巴顿(Barton)公式是怎样建立起来的？公式中各项的意义是什么？答：巴顿对 8 种不同粗糙起伏的结构面进行了试验研究， 提出了剪胀角的概念并用以代替起伏角

15、， 剪胀角的 v 定义为剪切时结构面法向位移的轨迹线与水平线的夹角，即：ad tan1。通过大量试验，得出的不规则粗u糙起伏结构面的抗剪强度的统计关系为：JCStan(JRClgb)n式中：JRC是节理粗糙度系数。JCS是节理抗壁压强度。b为基本磨擦角。三、计算题(1) 试导出帕顿(Patton)公式。解：略 (2) 已知某岩石结构面壁抗压强度为 70MPa，基本摩擦角 35，野外确定 JRC 为 11，试按巴顿(Barton)公式绘出该结构面的 - 曲线，并试比较该曲线与库伦强度曲线的异同。解 ：根 据 Barton 公 式tan(JRClgJCSb)， 将JRC=11，b=35，JCS=7

16、0MPa 代 入上 式得 ：tan(11lg7035)，将=10,20,100MPa代入计算得：102030405060708090100点绘出的曲线如下：(Barton)(Coulomb)从上图可以看出：Bartong 公式和 Coulomb 公式结果接近，在低正应力时（低于JCS） ，Barton 公式计算的剪应力高于 Coulomb 公式，在高正应力时，Barton 公式计算的剪应力低于 Coulomb 公式。八、岩体的力学性质八、岩体的力学性质一、解释下例名词术语1、动弹模：岩体在动荷载作用下所表现出来的弹性模量。二、 简答题(1) 承压板法如何测定岩体的变形参数？答：先在选择好的具代

17、表性的岩面上清除浮石，平整岩面，然后依次装上承压板、千斤顶，传力柱和变形量表等，将洞顶作为反力装置，通过油压千斤顶对岩面施加荷载，并用百分表测出岩体变形值，将应力与位移绘成变形曲线，在变形曲线上求岩体得变形模量和泊松比。(2) Hoek-Brown 的经验方程是什么？各参数的意义是什么？答：其经验方程为：13mc3 sc2。式中：1、3为破坏主应力，c为岩块的单轴抗压强度。m、s为与岩性及结构面情况有关的常数，可查表求得。三、 计算题(1) 如图 a，在岩石试样中存在一结构面，a. 试证明按莫尔库伦强度准则导出的强度判据为：sin(2)sin2ccos13sin(2)sinsin(2)sin式

18、中 C、 为结构面参数。b. 当单轴压缩时， 为多少值该岩石的强度最低？提示：可按图b 关系导出。 .解：解：a.由图 b，在任意 ABO中，OB 132,OA OO OA 132cctg,A ,ABO180(2)由正弦定理，sinsinABOOBOAsinsin(180(2)1313cctg22化简即可得：1sin(2)sin2ccos证毕。3sin(2)sinsin(2)sin2ccossin(2)sinb. 单轴时，上式为1求 1对 的最小值。12ccoscos(2)2 0(sin(2)sin)22c 0,cos 0 ( 90)，则只能cos(2) 0,因此，当 452 90, 4522

19、时，岩石强度最低。(2) 地下岩体中有一结构面，其倾角为 40。当在地下 200m 深处开挖一洞室，如果利用上题的公式，仅考3虑岩体自重应力，问该结构面在该洞室处会否滑动？(已知 =26kN/m ，=，结构面 C=，=28).解：1h 26kN/m3200m 5.2MPa由上题公式：1sin(2) sin2ccos3sin(2) sinsin(2) sin右边得：sin(240 28) sin280.1720.4103cos2826200 4.743MPasin(240 28) sin281 0.17sin(240 28) sin28计算表明，满足破坏所需要的1仅为，而此处的实际应力已达，故会

20、滑动。此题有错误此题有错误， 90 40 50九、岩体中的天然应力九、岩体中的天然应力一、解释下例名词术语1、天然应力：人类工程活动之前存在于岩体中的应力，称为天然应力或地应力。.2、重分布应力：开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，使岩体中的应力产生重分布，这时的应力称为重分布应力。.二、 简答题1、 岩体中的天然应力是哪些因素引起的？答：1）岩石的自重；2）构造应力及地震；3）岩浆活动及放射性蜕变产生的地热引起的温度应力4）地下水动静压力。2、目前，实测地应力的方法有哪几种？答：a、水压致裂法；b、钻孔套芯应力解除法；c、声发射原理法；d、扁千斤顶法。3、 天然应力的分布特征是什么？.答：

21、1）地壳中的主应力为压应力，方向基本上是铅垂和水平的。2）垂直应力随深度线性增的。3）水平应力分布比较复杂。a、水平应力在地表面上水平应力从大到小递减，在地表深处仍是线性增的。b、在许多地方在地表附近，水平应力大于垂直应力。c 在多数情况，两个方向的水平应力是不相等的。4）在比较大的范围内，地应力的分布特征比较一致。十、地下洞室围岩稳定性分析十、地下洞室围岩稳定性分析一、解释下例名词术语1、围岩：在岩体中开挖洞室，引起洞室围岩体中应力的重分布，应力重分布范围内的岩体叫做围岩。2、重分布应力：地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，洞室周边岩体将向开挖空间松胀变形，使围岩中的应力产生重分布作用

22、，形成新的应力，这种应力称为重分布应力。.3、围岩应力：围岩中的重分布应力。4、围岩压力：是指围岩作用在支护上的力。5、塑性圈(松动圈)：如重分布应力超过围岩强度极限或屈服极限，造成洞室周边的非弹性位移，这种现象从周边向岩体深处扩展到某一范围，在此范围内的岩体称为塑性圈(松动圈)。6、塑性条件：岩石屈服满足摩尔屈服准则，当岩石进入屈服时就是塑性条件。7、侧压力系数：=H/V，即水平应力与垂直应力的比值。8、静水压力状态：1=2=3或H=V二、简答题1、 在静水压力状态下，围岩应力的分布有何特征？答：天然应力为静水压力状态时，围岩内重分布应力与角无关，仅与洞半径a和原始应力水平0有关。径向应力r

23、在洞壁处为 0，随着离洞壁距离的增加，其应力逐渐上升，在约6 倍洞半径处基本恢复到原始应力水平。切向应力在洞壁处为 20，随着离洞壁距离的增加，其应力逐渐下降，在约6 倍洞半径处基本恢复到原始应力水平。其分布特征如图所示：2、 在非静水压力状态下，围岩应力的分布主要受哪些因素影响？这些因素怎样影响到围岩应力的分布特征？答：在非静水压力状态下，围岩应力的分布特征与静水压力状态类似，但侧压力系数的大小对应力大小有明显影响。以圆形洞室为例，当1/3 时，洞顶将出现拉应力。当 1/33 时，洞壁围岩内的全为压应力。当3 时，两边墙出现拉应力。3、 椭圆形洞室的围岩应力分布有何特征？答：椭圆形洞室长轴两

24、端点应力集中最大，易引起压碎破坏，而短轴两端易出现拉应力集中，不利于围岩稳定。最合理的洞室方向是长轴平行最大主应力，长短半轴的比等于1/3，此时洞室围岩应力分布较均匀，围岩稳定性较好。4、 方形及矩形洞室的围岩应力分布有何特征？答： 矩形状洞室的角点或急拐弯处应力集中最大。 长方形短边中点应力集中大于长边中点， 而角点处应力大，围岩最易失稳。当岩体中天然应力h、v相差较大时，则应尽量使洞室长轴平行于最大天然应力的作用方向。(5) 圆拱直墙洞室的围岩应力分布有何特征？答： 平直的周边容易出现拉应力。由于岩石的抭拉强度通常只有抭压强度的十几分子一，所以平直周边比曲线周边容易破坏。 拐角处是应力集中

25、区。 拱顶容易出现拉应力。(6) 用弹塑性理论计算围岩压力通常有哪几种方法？答：芬纳公式和计算位移公式三、 计算题(1) 考虑地应力为静水压力状态，分别计算并绘出r0、1a、2a、3a、4a、5a、6a时的r/0与 /0随r的变化，并讨论其与0的误差。解：为静水压力状态即=1，洞室围岩中与洞轴垂直断面上任一点的应力由弹性理论的平面问题可得：a2r012,ra2r012r将r0、1a、2a、3a、4a、5a、6a代入得：rr/0/01a0（0%）2（200%）2a3/4（75%）5/4（125%）3a8/9（89%）10/9（111%）4a15/16（94%）17/16（106%）5a24/25

26、（96%）26/25（104%）6a35/36（97%）37/36（103%）从上表可以看出：应力重分布与无关，而与测点径向距离有关， 当洞径一定时，随 r 增大而迅速减少，而 r随 r 增大而增大，并都趋近于天然应力值。当r=6a 时，、r与 0相差仅为 1/36，小于%，因此一般可认为应力重分布的影响范围为r=6a。3(2) 一圆形洞室的直径为 5m，洞中心埋深 610m，岩层密度 27kN/m ，泊松比，试求：a. 洞壁上各点的应力值并绘成曲线( = 0、10、20、90)；b. 当洞内有的压力时，计算洞壁和拱顶的围岩应力。解：v= h=61027=，=/(1-)=1/3=h/v，h=v

27、/3a、 洞壁上各点的应力r 0，r 0，h(1 2cos2) v(1 2cos2)。16.47(1 2cos2)/316.47(1 2cos2) 21.961 cos2。01020304050607080900洞壁上各点的应力504540353025应力值（MPa)201510500102030405060708090100与水平线的夹角（度）b、当洞内有压力 P 时，洞室周边围岩应力重分布公式为：r P，h(1 2cos2) v(1 2cos2) P，r 0。将已知条件代入得：r 0.15MPa， 21.961 cos2 0.15，r 0洞壁：即=0 时， 21.961 cos0 0.15

28、 43.77MPa，拱顶：即=90 时， 21.961 cos180 0.15 0.15MPa。(3) 试导出芬纳(Fenner)公式。.塑性区弹性区解：由上图可知，在r=R处，既是弹性区又是塑性区，故：e=p=0所以其既满足弹性圈内的重分布应力，又满足塑性区内重分布应力R R1在弹性区:r0R22rr22R R01R22rr22当R=r时：rR（1） 20R又因为其满足 M-C 准则：r即：sin（2）r 2cctg把代入式整理得：R1sin0ccos若松动圈已脱离原岩，则c=0,R1sin0（3）在塑性区：平衡方程成立，考虑静水压力状态，有drr 0drr（4）dr2r 0drr由（2）变

29、形整理r2sin(r cctg)（5）1sin（5）代入（4-1）整理并分离变量dr2sindrr cctg1sinr两边积分后得ln(r cctg) 将边界条件r2sinlnr C（6）1sinraa代入（6）2sinlna（7）1sin2sin1sinC ln(a cctg)（7）代入（6）取指数（去掉 ln）r cctg (a cctg)整理后得塑性区应力 r a r 1sinr(a cctg)cctg（8）a又因为：当R=r时，Rr，即（8）=（3）2sin1sin0=(a r cctg)a2sin1sincctg a 2sin1sin化简即得芬纳公式：1sin0cctgRcctg(4

30、) 已知H = 100m，a= 3m，c = ，= 30，= 27kN/m3，试求：a. 不出现塑性区时的围岩压力；b. 允许塑性圈厚度为 2m 时的围岩压力；c. 允许充分变形时的塑性圈半径。解：由题意得：0h 2.7MPaa. 当不出现塑性区时，即R=a时：2sin1sin0 cctg1sin aRcctg2sin301sin302700 0.3103ctg30a 1sin303a 0.310 ctg301350kPab. 当允许塑性圈厚度为2m 时，即R 235m时，2sin3031sin301sin3027000.3103ctg3050.3103ctg30153.45kPac. 当允许

31、充分变形时，即当a 0时：2sin1sin1sin0 cctg aR cctg2sin0 cctg1sincctga 1sin0Rcctg2sin1sin1sina 0 cctgR1sina2sinRcctg 1sin0 cctg1sinR a1sin2sin0 cctgcctg1sin30(1sin30)2700 0.332sin30310 ctg300.3103ctg305.69m(5) 已知 H = 100m，a = 3m，c= ，= 30，= 27kN/m3，同上，如果E= 1200MPa，周位移u = 1cm 和u = 3cm 时的围岩压力。2sinasin1sin解：由公式：sin

32、0 cctga0 cctg12G cctgmua式中：Gm为塑性圈岩体的模量：GEm21500106,把已知条件代入上式：当：u= 1cm 时:= ，分别求洞a2.7106 0.3106ctg301 sin 303sin 302.710 0.310 ctg3025001060.01 0.26MPa66sin 301sin 30 0.3106ctg30当：u = 3cm 时：a2.7106 0.3106ctg301 sin 303sin 302.710 0.310 ctg302500 1060.03 0.26M Pa66sin 301sin 30 0.3106ctg30（此值为负，即不可能产生3

33、cm 的位移）十一、边坡岩体稳定性分析十一、边坡岩体稳定性分析一、简答题1、 边坡中的应力分布有何特征？答： （1）无论在什么样的天然应力场下，边坡面附近的主应力迹线均明显偏转，表现为最大主应力与坡面近于平行，最小主应力与坡面近于正交，向坡体内渐渐恢复初始应力状态；（2）在坡脚附近，形成剪应力集中带，在坡顶可产生拉应力带，当应力超过边坡岩体强度时，可产生坡脚滑动破坏和坡顶的拉张破坏；（3）在非直线坡的情形下，变坡点可形成第二应力异常区。当坡形上缓下陡时，该异常区为拉张区，当坡形下缓上陡时，该异常区为剪切区；（4）对阶梯形边坡，在台阶附近为应力异常复杂区。台阶前端为拉张区，台阶后部为剪切区。当台

34、阶宽度较小时，形成复杂的张剪区，对边坡安全有较大影响。2、常见的边坡破坏类形有哪些？答： （1）平面滑动破坏； （2）楔形状滑动破坏； （3）圆弧形滑动破坏； （4）倾倒破坏；3、边坡稳定性计算的方法主要有哪些？答：、极限平衡法：单平面滑动计算、双平面滑动计算、圆弧滑动计算；、图解计算；数值计算。4、怎样用赤平投影图判断边坡的稳定状况？答：、岩体稳定结构，其特点：边坡岩体中结构面或结构面组合交线的倾向与边坡倾向正好相反；两个结构面赤平极射投影的交点M 落在边坡面赤平极射投影的对面， 结构面倾向岩体内部。 、 基本稳定结构， 其特点：边坡岩体中的结构面或组合交线的倾向与坡面倾向一致； 结构面的倾

35、角或组合交线的倾角大于边坡角； 两个结构面赤平投影的交点 N 落在边坡面赤平投影园弧内。、不稳定结构，其特点：边坡岩体中的结构面或结构面的组合交线的倾向下坡面的倾向一致； 两个结构面的赤平投影的交点H 落在边坡赤平极射投影园弧以外； 岩体中结构面或结构面组合交线的倾角小于边坡角。二、 计算题1、 如图，导出边坡不失稳的最大坡高Hmax。解：解： 如上图所示：发仅考虑重力作用下的时，设滑动体的重力为G，则它对于滑动面的垂直分量为Gcos，平行分量为 Gsin，因此，可得滑动面上的抗滑力Fs 和滑动力 Fr 分别为：F=G cos tan+cL T=G sin则岩体边坡的稳定性系数为：FGcost

36、an cLk TGsin由上图几何关系可得：1gH2HHh G ghL sin()sin()L 2sinsinsinsintg2csin将上式整理得：k tgghsinsin()令 k=1 即得滑动体极限高度 Hmax:2csincosHmaxgsinsin()sin2、 导出楔形破坏的稳定性系数的计算式(不计凝聚力 c)，给出式中各项参数如何取得的方法或公式。解：如图所示：面12面如图（b）所示，可能滑动体的滑动力为Gsin，垂直交线的分量为N=Gcos，如图（c）所示，将Gcos投影投影到ABD 和BCD 面的法线方向上，得作用二滑面上的法向力为：Nsin2Gcossin2N1sin(12

37、)sin(12)N sin1Gcossin1sin(12)sin(12)T=Gsin设 c1=c2=0 及 1，2分别为滑面 ABD 和 BCD 的粘聚力和磨擦角，则二滑面的抗滑力为：F=N1tan1+ N2tan2则边坡的稳定性系数为：Gcossin2Gcossin1tan1tan2sin(12)sin(12)FN1tan1 N2tan2k TGsinGsinsin2tan1 sin1tan2sin(12)tanN23、 已知边坡岩体 =20kN/m ，=30，c=，有一结构面倾角为40，若设计一坡高H=14m 的边坡，问设计坡角应为多少度？(设安全系数取 k=F解： k=K 1.3Ttan

38、2csin即：K tanhsinsin()解法 1：由上公式，解得3K tan2ctansinhsinsin()K tan2ctanhsinsincos cossinsincos ctgsin2chsinK tantanctg ctg2chsin2K tantanctg ctg2chsinKsin costanctg ctg40 2172014sin401.3sin40 cos40tan30 0.711554.5685解法 2：试算法1.3tan3020.017103sintan402014sin40sin( 40)试算法解得：=4、 某陡坡顶发育一组垂直结构面，已知 =27kN/m3，E=8104MPa，结构面间距为 4m，求边坡稳定的最大结构面深度。解：因为是一组垂直结构面， 只对岩体进行抗倾倒及溃屈计算来确定最大结构面深度，p倾37.85EIq2pEI溃83q3E=8104MPa，I bh3由 q= =27kN/m ，12。h=4。经计算得：I bh3143取 b=1（单位宽度） ，1612123p7.85EIq=37.858101016倾=33271034=p82EI3828101016溃=3q=3271034=所以边坡稳定的最大结构面深度为。K5455