内蒙古自治区呼和浩特市五良太中学高二数学理上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市五良太中学高二数学理上学期期末内蒙古自治区呼和浩特市五良太中学高二数学理上学期期末试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有A.B.C.D.参考答案：参考答案：A是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若集合，（ ）。 A. B.C. D.参考答案：参考答案：B略2. 已知点 F1(4,0)、F2(4,0)、是曲线上的点，则有 （A BC D参考答案：参考答案：B3. 若均为单

2、位向量，且，则的最小值为（ ）A 2 B C 1 D1参考答案：参考答案：D4. 从甲、乙、丙等 5名同学中随机地选出 3名参加某项活动,则甲被选中的概率为（）【分析】分别计算出“从 5名同学中随机地选出 3名参加某项活动”、以及“甲被选中”所包含的基本事件个数，基本事件个数比即是所求概率.【详解】由题意可得：“从 5名同学中随机地选出 3名参加某项活动”共包含个基本事件；“甲被选中”共包含个基本事件，故甲被选中的概率为.故选 A【点睛】本题主要考查古典概型，熟记概率计算公式即可，属于基础题型.5. 椭圆的长轴长为(A) (B) (C) (D)1参考答案：参考答案：B略6. 如图所示的程序的输

3、出结果为 S=132，则判断框中应填( )Ai10？Bi11？Ci11？Di12？）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B【考点】程序框图【专题】操作型【分析】由框图可以得出，循环体中的运算是每执行一次s 就变成了 s 乘以 i，i 的值变为 i2，故S 的值是从 12 开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由此规律解题计算出循环体执行几次，再求出退出循环的条件，对比四个选项得出正确答案【解答】解：由题意，S 表示从 12 开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由于 1211=132，故此循环体需要执行两次所以每次执行后 i 的值依次为 11，10由于 i 的值为 10 时，就应该退

4、出循环，再考察四个选项，B 符合题意故选 B【点评】本题考查循环结构，解答本题，关键是根据框图得出算法，计算出循环次数，再由i 的变化规律得出退出循环的条件本题是框图考查常见的形式，较多见，题后作好总结7. 已知双曲线的离心率，左，右焦点分别为，点在双曲线的右支上，则的最大值为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A略8. 不等式的解集是A. B. C. D.参考答案：参考答案：A略9. 下列各组向量中，可以作为基底的是（）A BC D参考答案：参考答案：B10. 下列叙述错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”。B.若命题，则。C.若为真命题，则均为真命题。D.“2”是“0”的

5、充分不必要条件。参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11.已知复数是虚数单位，则复数的虚部是 .参考答案：参考答案：7/1012. 若函数在 R 上单调递增，则实数 a的取值范围是。参考答案：参考答案：略13. 如图，矩形 ABCD与 BCEF所成的二面角的平面角的大小是，现将 ABD绕 AB旋转一周，则在旋转过程中，直线 BD与平面 BCEF所成角的取值范围是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：矩形 ABCD与 BCEF所成的二面角的平面角的大小是，若将ABD绕 AB旋转

6、一周，得到一个以 AD为底面半径，高为 AB的圆锥所以：当 BD旋转到与 AB，BF在一个平面时，直线与平面的夹角达到最大和最小值最小值为：FAC= = 由于FBD=+ =，所以最大值为：则：直线 BD与平面 BCEF所成角的取值范围是故答案为：14. 抛掷两个骰子，至少有一个 4点或 5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功次数X的期望是_.参考答案：参考答案：在一次试验中成功的概率为 1，XB，E(X)np10.15. 点 A 是圆上任意一点，点 A 关于直线的对称点也在圆上，则实数=_ ;参考答案：参考答案：-10略16. 有下列四个命题，“若，则互为相反数”的逆命题；“全等

7、三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆命题； “若，则”的逆否命题；其中真命题有_参考答案：参考答案：17. 已知an为等差数列，a2+a8=，则 S9等于参考答案：参考答案：6【考点】等差数列的前 n 项和；等差数列【分析】由等差数列的求和公式可得：S9=，代入可得【解答】解：由等差数列的求和公式可得：S9=6故答案为：6三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆 C：的离心率为，左焦点为 F（1，0），过点 D（0，2）且斜率为 k 的直线 l

8、交椭圆于 A，B 两点（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）在 y 轴上，是否存在定点 E，使恒为定值？若存在，求出 E 点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）运用离心率公式和焦点坐标，直接求出a，b；（2）利用设而不求的方法，设出要求的常数，并利用多项式的恒等条件（相同次项的系数相等）【解答】解：（1）由已知得，a2=2，b2=1，椭圆 C 的标准方程：（2）依题意过点 D（0，2）且斜率为 k 的直线 l 的方程为：y=kx+2由得（1+2k2）x2+8kx+6=0设 A（x1，y1），B（x2，y2）

9、则 x1+x2=，x1x2=；又 y1y2=（kx1+2）（kx2+2）=k2x1x2+2k（x1+x2）+4=y1+y2=（kx1+2）+（kx2+2）=k（x1+x2）+4=设存在点 E（0，m），则所以=要使=t（t 为常数），只要=t，从而（2m222t）k2+m24m+10t=0即 2m222t=0 且 m24m+10t=0 由（1）得 t=m21，代入（2）解得 m=，从而 t=，故存在定点 E（0，），使恒为定值19. （12分）已知复数 z满足(z)3zi13i，求复数 z.参考答案：参考答案：略20. 设函数 f(x)|xa|3x，其中 a0.(1)当 a1时，求不等式 f(

10、x)3x2的解集；(2)若不等式 f(x)0的解集为x|x1，求 a的值参考答案：参考答案：(1)当 a1时，f(x)3x2可化为|x1|2.由此可得 x3 或 x1.故不等式 f(x)3x2的解集为x|x3或 x1(2)由 f(x)0得|xa|3x0.此不等式化为不等式组或即或因为 a0，所以不等式组的解集为由题设可得，故 a2.21. （1）Sn为等差数列an的前 n 项和，S2=S6，a4=1，求 a5（2）在等比数列an中，若 a4a2=24，a2+a3=6，求首项 a1和公比 q参考答案：参考答案：【考点】等比数列的通项公式；等差数列的前n 项和【专题】计算题Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】（1）设等差数列an的公差为 d，由已知可得，解之即可；（2）由已知可得，解之可得【解答】解：（1）设等差数列an的公差为 d，由已知可得，解之可得，故 a5=1+（2）=1；（2）由已知可得，解之可得【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式，属基础题22. 直线如图,四棱锥中,分别为的中点()求证:;()求证:参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略