内蒙古自治区呼和浩特市和林格尔蒙古族学校高三数学文上学期期末试题含解析.pdf

《内蒙古自治区呼和浩特市和林格尔蒙古族学校高三数学文上学期期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区呼和浩特市和林格尔蒙古族学校高三数学文上学期期末试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市和林格尔蒙古族学校高三数学文上内蒙古自治区呼和浩特市和林格尔蒙古族学校高三数学文上学期期末试题含解析学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设，则 A. cba B.bca C.acb D. abc参考答案：参考答案：D略2. 已知集合，则（）A0,3B0,1)C1,3D(1,3参考答案：参考答案：C集合集合故选 C3. 已知函数,若有,

2、则的取值范围为（ ）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B4. 已知平面向量的夹角为，且，在中，D 为 BC 的中点，则（）A2 B4 C6 D8参考答案：参考答案：A略5. 已知集合，则( )A.2，1) B. 3，1) C. (6，2) D. (6，2参考答案：参考答案：C6.的（ ）A充分不必要条件必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：参考答案：A或，所以充分不必要条件，选 A.7. 设为定义在上的奇函数，且满足，当时，则（）AB C D参考答案：参考答案：A略8. 已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前 n项的和,则( )Word

3、文档下载后（可任意编辑）A B C45 D55参考答案：参考答案：C9. 已知函数的定义域是使得解析式有意义的的集合，如果对于定义域内的任意实数，函数值均为正，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：或略10. 设 F1、F2分别是椭圆（）的左、右焦点，若在直线上存在点 P，使线段 PF1的中垂线过点 F2，则椭圆离心率的取值范围是A.B.C.D.参考答案：参考答案：D设，由线段的中垂线过点得，即，得，即，得，解得，故，故选 D.利用两条直线的垂直关系也可以得到结果.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11.如图

4、将等腰直角三角形 ABC，沿其中位线 DE将其折成的二面，则直线与平面所成的角的正切值是_.参考答案：参考答案：答案答案: :12. 已知等差数列的前项和为，若，则的值为 .参考答案：参考答案：方法一、（基本量法）方法一、（基本量法）由得，即，化简得，故方法二、方法二、等差数列中由可将化为，即，故13. 我们把形如（）的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为 “囧函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆皆称为“囧圆”，则当，时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为 .参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）考点：1、函数

5、的图象和性质；2、圆的图象和性质.【方法点睛】本题通过新定义“囧函数”、“囧点”、“囧圆”主要考查函数的图象和性质、圆的图象和性质，属于难题.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题是命题都围绕“囧函数”、“囧点”、“囧圆”的基本定义命题，只要能正确理解“囧函数”、“囧点”、“囧圆”的基本定义，问题就能迎刃而解.14. 定义在 R 上函数 f（x）满足 f（1）=1，f（x）2，则满足 f（x）2x1 的 x 的取值范围是参考答案：参考答案：（，1）【考点】函数的单调性与导数的关系【专题】方程思想；

6、导数的综合应用【分析】首先，根据导数的几何意义得到直线的斜率，然后，结合两个直线的位置情况进行确定所求范围即可【解答】解：可以设函数 y=2x1该直线的斜率为 2，且当 x=1 时，y=1，f（1）=1，f（x）2，原不等式的解集为（，1）故答案为：（，1）【点评】本题重点考查了不等式与导数的关系等知识，考查了数形结合思想的运用，属于中档题15. 直线 l 过点(1,2)且在两坐标上的截距相等，则l 的方程是_参考答案：参考答案：x+y-1=0, 2x+y=016. 函数 y=tan3x 的最小正周期为参考答案：参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】由条件利用函数 y=Atan（x

7、+）的周期为，可得结论【解答】解：函数 y=tan3x 的最小正周期为 T=故答案为：17. 若，且（）的最小值为 ，则 .参考答案：参考答案：4【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关方程与代数的基本知识.【知识内容】方程与代数/不等式/基本不等式.【试题分析】因为，所以，当时，取等号，又因为的最小值为 9，即，所以，故答案为 4.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 13分)已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，且点

8、 A在第一象限（）若，求直线的斜率；（）求三角形面积的最小值（为坐标原点）参考答案：参考答案：【解】：（）依题意，设直线方程为将直线的方程与抛物线的方程联立，消去得Word 文档下载后（可任意编辑）设，所以， 3分因为，所以联立和，消去，得所以直线的斜率是6分（）解：因为，10分所以时，四边形的面积最小，最小值是，13分略19. （本小题满分 12 分）据统计某校学生在上学路上所需时间最多不超过120 分钟该校随机抽取部分新入校的新生其在上学路上所需时间（单位：分钟）进行调查，并将所得数据绘制成频率分布直方图（I）求频率分布直方图中 a 的值（）为减轻学生负担，学校规定在上学路上所需时间不少于

9、1 小时的学生可申请在校内住宿请根据抽样数据估计该校 600 名新生中有多少学生可申请在校内住宿参考答案：参考答案：（）0.0125； （）78【知识点】频率分布直方图（）由频率直方图可得（0.0030+0.0021+0.0014+0.0060+a+0.025）20=1a=0.0125；（5 分）（） 新生上学所需时间不少于 1 小时的频率为：（0.0030+0.0021+0.0014）20=0.13，（9 分）所以，该校 600 名新生中可申请在校内住宿的人数估计为6000.13=78（12 分）【思路点拨】（）利用频率直方图概率的和为1，求解 a 即可（）就是新生上学所需时间不少于 1 小

10、时的频率，然后求解校 600 名新生中可申请在校内住宿的人数20. （本小题满分 12 分）( (理科理科) ) 设函数（）求的单调区间；（）当时，设的最小值为恒成立，求实数 t 的取值范围。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（）解：，2 分当时，所以函数的减区间为，无增区间；当时，函数的减区间为，增区间为6分（）解：由（）得，因为，所以，8 分令，则恒成立，由于，当时，故函数在上是减函数，所以成立；10 分当时，若得，故函数在上是增函数，即对，与题意不符；综上，为所求1221. （14 分）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少把

11、购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300 元现在这种羊毛衫的成本价是 100 元/件，商场以高于成本价的价格（标价）出售问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？参考答案：参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；一元二次不等式的应用【专题】应用题【分析】（1）先设购买人数为 n 人，羊毛衫的标价为每件 x 元，利润为 y 元，列出函数 y 的解析式，最后利用二次函数的最值即可求得商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元即可；（2）由题

12、意得出关于 x 的方程式，解得 x 值，从而即可解决商场要获取最大利润的75%，每件标价为多少元【解答】解：（1）设购买人数为 n 人，羊毛衫的标价为每件 x 元，利润为 y 元，则 x（100，300n=kx+b（k0），0=300k+b，即 b=300k，n=k（x300）y=（x100）k（x300）=k（x200）210000k（x（100，300）k0，x=200 时，ymax=10000k，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200 元Word 文档下载后（可任意编辑）（2）解：由题意得，k（x100）（x300）=10000k?75%x2400 x+37500=0解得 x=250 或 x=150所以，商场要获取最大利润的 75%，每件标价为 250 元或 150 元（16 分）【点评】本小题主要考查函数模型的选择与应用、二次函数的性质及函数的最值，考查运算求解能力与转化思想属于基础题22. 已知：（1）若，求的最小正周期；（2）若，（其中 a0 的常数）的最大值小于 4，求 a 的取值范围。参考答案：参考答案：解：（1）已知（5 分）w=2 T= 7 分（2）依题意知：解得 0a1a 的取值范围为（0，1）（13 分）略