内蒙古自治区呼和浩特市土左旗民族中学高三数学文上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市土左旗民族中学高三数学文上学期内蒙古自治区呼和浩特市土左旗民族中学高三数学文上学期期末试卷含解析期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x 其中 x（0，1），以 A，B 为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e1，以 C，D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e

2、2，若对任意 x（0，1）不等式 te1+e2恒成立，则 t 的最大值为（）ABC2D参考答案：参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】根据余弦定理表示出 BD，进而根据双曲线的定义可得到a1的值，再由 AB=2c1，e=可表示出e1，同样的在椭圆中用 c2和 a2表示出 e2，然后利用换元法即可求出 e1+e2的取值范围，即得结论?【解答】解：在等腰梯形 ABCD 中，BD2=AD2+AB22AD?AB?cosDAB=1+4212（1x）=1+4x，由双曲线的定义可得 a1=，c1=1，e1=，由椭圆的定义可得 a2=，c2=x，e2=，则 e1+e2=+=+，令 t=（0，1），则 e1

3、+e2=（t+）在（0，1）上单调递减，所以 e1+e2（1+）=，故选：B2. 函数，,则（）A为偶函数，且在上单调递减 B为偶函数，且在上单调递增C为奇函数，且在上单调递增 D为奇函数，且在上单调递减参考答案：参考答案：A3. 若复数 z 满足 z(i1)，则复数 z 的虚部为()A1 B0 Ci D1参考答案：参考答案：B4. 已知集合;,则中所含元素的个数为 (）A B C D参考答案：参考答案：D5. 若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（）参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）6. 已知满足条件，则的最大值为（）(A) (B) (C) (D)参考答

4、案：参考答案：A7. 设复数，则（）ABCD参考答案：参考答案：A8. 设 U=R，已知集合 A=x|x1，B=x|xa，且（?UA）B=R，则 a 的范围是（）A（，1）B（1，+）C（，1D1，+）参考答案：参考答案：C【考点】子集与交集、并集运算的转换；集合关系中的参数取值问题【分析】先求出?UA，再根据（?UA）B=R，求出 a【解答】解：集合 A=x|x1，?UA=x|x1，B=x|xa，若（?UA）B=R，则 a1，即 a（，1故选 C9. 执行如图的程序框图后，输出的S=27，则判断框内的条件应为（）ABCD参考答案：参考答案：A10. 给出以下命题：（1）“0t1”是“曲线表示

5、椭圆”的充要条件（2）命题“若 x2=1，则 x=1”的否命题为：“若 x2=1，则 x1”（3）RtABC 中，|AC|=2，B=90，C=30D 是斜边 AC 上的点，|CD|=|CB|以 B 为起点任作一条射线 BE 交 AC 于 E 点，则 E 点落在线段 CD 上的概率是（4）设随机变量 服从正态分布 N（0，1），若 P（1）=0.2，则 P（10）=0.6则正确命题有（）个A0B1C2D3参考答案：参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【分析】（1），当“t=时，曲线表示圆；（2），命题“若 x2=1，则 x=1”的否命题为：“若 x21，则 x1”（3），如图 RtABC 中

6、，|AC|=2，B=90，C=30Word 文档下载后（可任意编辑）D 是斜边 AC 上的点，|CD|=|CB|则CBD=75，所以 E 点落在线段 CD 上的概率是，（4），设随机变量 服从正态分布 N（0，1），若 P（1）=0.2，则 P（10）=0.3；【解答】解：对于（1），当“t=时，曲线表示圆故错；对于（2），命题“若 x2=1，则 x=1”的否命题为：“若 x21，则 x1，故错”对于（3），如图 RtABC 中，|AC|=2，B=90，C=30D 是斜边 AC 上的点，|CD|=|CB|则CBD=75，所以 E 点落在线段 CD 上的概率是，故不正确；对于（4），设随机变量

7、服从正态分布 N（0，1），若 P（1）=0.2，则 P（10）=0.3，故错；故选：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 设 a1=2，an+1=，bn=|，nN+，则数列bn的通项公式 bn为参考答案：参考答案：2n+1【考点】数列的概念及简单表示法【专题】等差数列与等比数列【分析】a1=2，an+1=，可得=2?，bn+1=2bn，再利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：a1=2，an+1=，=2?，bn+1=2bn，又 b1=4，数列bn是等比数列，故答案为：2n+1【点评】本题考查了变形利

8、用等比数列的通项公式，考查了变形能力与计算能力，属于中档题12. 甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步可以判断丙参加的比赛项目是参考答案：参考答案：跑步【考点】进行简单的合情推理【分析】由（4）可知，乙参加了铅球比赛，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，即可得出结论【解答】解：由（4）可知，乙参加了铅球比赛，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（

9、1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，所以丙最高，参加了跑步比赛故答案为跑步13. 已知两个不共线向量，2，3，（）1，则_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略14. 如果等比数列的前项和，则常数参考答案：参考答案：-1略15. 若幂函数的图象经过点 A（4，2），则它在 A点处的切线方程为。参考答案：参考答案：略16. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的最长的棱长为_，体积为_.参考答案：参考答案：【分析】通过三视图可以知道该几何是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，求出每一条侧棱的长度，通过比较，求出最长的侧棱的长，利用棱锥的体积公式，求出四棱锥的体积.【详解】

10、由通过三视图可以知道该几何是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，底面是直角梯形，如图所示：四棱锥，底面，在直角梯形中，可求出，在中，同理可求出：，设四棱锥的底面的面积为，所以，因此四棱锥的体积，所以该几何体的最长侧棱长为，体积为.【点睛】本题考查了通过三视图识别几何体的形状，并求其最长侧棱的长、以及体积问题，考查了空间想象力和数学运算能力.17. 若（x2+1）（2x+1）9=a2110+a1（x+2）+a2（x+2） +a11（x+2） ，则 a0+a1+a11的值为参考答案：参考答案：2【考点】二项式定理【专题】计算题【分析】本题通过赋值法进行求解，在题干所给的式子中令x=1，即可得到所求的结果

11、【解答】解：（x2+1）（2x+1）9=a20+a1（x+2）+a2（x+2） +a11（x+2）11在上式中，令 x=1：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）2+1）（2（1）+1）2=a0+a1+a11即 a0+a1+a11=2故答案为：2【点评】本题通过赋值法进行求解，另外此种方法在函数的求值问题也常用到，属于基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 13分）设函数（1）求的单调区间；（2）当上有两个实数解，求实数 t 的取值范围；（3

12、）证明：当参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）19. 随着智能手机和电子阅读器越来越普及，人们的阅读习惯也发生了改变，手机和电子阅读产品方便易携带，越来越多的人习惯通过手机或电子阅读器阅读.某电子书阅读器厂商随机调查了100人，统计了这 100人每日平均通过手机或电子阅读器阅读的时间（单位：分钟），由统计数据得到如下频率分布直方图，已知阅读时间在60,80)，20,40)，40,60)三组对应的人数依次成等差数列.（1）求频率分布直方图中 a，b的值；（2）若将日平均阅读时间不少于 80分钟的用户定义为“电子阅读发烧友”，将日平均阅读时间少于 40分钟的用户定义为“电子阅读潜

13、在爱好者”，现从上述“电子阅读发烧友”与“电子阅读潜在爱好者”的人中按分层抽样选出 5人，再从这 5人中任取 3人，求恰有 1人为“电子阅读发烧友”的概率.参考答案：参考答案：（1）由，解得，又，.（2）“电子阅读发烧友”“电子阅读潜在爱好者”的人数之比为：，所以“发烧友”抽取人，“潜在爱好者”抽取人，记事件：从人中任取人恰有 人为“电子阅读发烧友”，设两名“电子阅读发烧友”的人记为：，三名“电子阅读潜在爱好者”的人记为：，则这人中任选人有：，共种情形，符合题设条件的有：，共有种，因此恰有 人为“电子阅读发烧友”的概率为.20. 在锐角中，已知内角、所对的边分别为、 ，向量，且向量,共线。（1

14、）求角的大小；（）如果，求的面积的最大值。参考答案：参考答案：解析：解析：（1）由向量共线有：即，又，所以，则=，即（）由余弦定理得则，所以当且仅当时等号成立 所以。21. 已知函数 f(x)=ln(kx)+k(k0)Word 文档下载后（可任意编辑）（）求 f（x）的单调区间；（）对任意 x，都有 xln（kx）kx+1mx，求 m的取值范围参考答案：参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【分析】（）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间；（）问题转化为 mf（x）max，通过讨论 k的范围，求出 f（x）的最大值，从而求出 m的范围即可【

15、解答】解：由已知得，f（x）的定义域为（0，+）（），令 f（x）0，得 x1，令 f（x）0，得 0 x1所以函数 f（x）的单调减区间是（0，1），单调增区间是（1，+），（）由 xln（kx）kx+1mx，得，即 mf（x）max由（）知，（1）当 k2时，f（x）在上单调递减，所以，所以 m0；（2）当 0k1时，f（x）在上单调递增，所以，所以；（3）当 1k2时，f（x）在上单调递减，在上单调递增，所以又，若，即，所以 1k2ln2，此时，所以若，即，所以 2ln2k2，此时 f（x）max=0，所以 m0综上所述，当 k2ln2时，m0；当 0k2ln2 时，22. 在（本题满分 12分）锐角三角形 ABC中，（1）求 tanB的值；（2）若，求实数 m的值；参考答案：参考答案：略