内蒙古自治区呼和浩特市大华中学高三数学理期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市大华中学高三数学理期末试题含解内蒙古自治区呼和浩特市大华中学高三数学理期末试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知向量，满足，“”是“”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C.充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B若，则，即.故“”是“”的充分不必要条件.2. 已知，是两个不同的平面，直线，则“”是“”的（）A充分不必要条件

2、B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A由线面垂直的判定定理可知，时，能推出，而不能推出，故“”是“”的充分不必要条件，故选 A.3. 设，分别为双曲线：的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于、两点，且满足：，则该双曲线的离心率为（）AB C D参考答案：参考答案：略4. 若，R，则“2”是“+4”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A略5.“或是假命题”是“非为真命题”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A略6. （5

3、 分）（2015?哈尔滨校级二模）已知抛物线方程为y=4x2，则该抛物线的焦点坐标为（） A （0，1） B C （1，0） D参考答案：参考答案：B【考点】： 抛物线的简单性质【专题】： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： 先化抛物线的方程为标准方程，再确定焦点坐标解：由题意，x2= ，故其焦点在 y 轴正半轴上，p= 焦点坐标为（0，）故选：B【点评】： 本题主要考查了抛物线的标准方程解题的时候注意抛物线的焦点在x 轴还是在 y 轴Word 文档下载后（可任意编辑）7. 已知函数满足：定义域为 R；，有； 当时，则方程在区间-4，4内的解个数是（）.A 3 B 4 C5 D 6参

4、考答案：参考答案：C略8. （09 年宜昌一中 12 月月考理）直线与圆切于点 P则的值为（）A1 B.-1 C3 D.-3参考答案：参考答案：C9. 函数 f(x)是定义在 R上的奇函数，当 x0时，则实数 m=A. 1B.0C.1D.2参考答案：参考答案：C10. 复数满足，则复数在复平面内对应的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 函数的最小正周期是_参考答案：参考答案：12. 曲线在点(1,1)处的切线与 x 轴、直线 x=

5、2 所围成的三角形的面积为_参考答案：参考答案：13. 若函数 f（x）=（a2）x2+（a1）x+3 是偶函数，则 f（x）的增区间是参考答案：参考答案：（，0（也可以填（，0）【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题【分析】由已知中函数 f（x）=（a2）x2+（a1）x+3 是偶函数，根据偶函数的性质，我们可以求出满足条件的 a 的值，进而求出函数的解析式，根据二次函数的性质，即可得到答案【解答】解：函数 f（x）=（a2）x2+（a1）x+3 是偶函数，a1=0f（x）=x2+3，其图象是开口方向朝下，以 y 轴为对称轴的抛物线故 f（x）的增区间（，0故答案为：（，0（也可以填（，

6、0）【点评】本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合，其中根据已知条件结合偶函数的性质，得到a值，是解答本题的关键14. 已知函数 f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0）对任意的 x11，2都存在 x01，2，使得 g（x1）=f（x0）则实数 a 的取值范围是参考答案：参考答案：（0，【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】确定函数 f（x）、g（x）在1，2上的值域，根据对任意的 x11，2都存在 x01，2，使得 g（x1）=f（x0），可 g（x）值域是 f（x）值域的子集，从而得到实数 a 的取值范围【解答】解：函数 f（x）=x22x 的图象是

7、开口向上的抛物线，且关于直线x=1 对称x11，2时，f（x）的最小值为 f（1）=1，最大值为 f（1）=3，可得 f（x1）值域为1，3又g（x）=ax+2（a0），x21，2，g（x）为单调增函数，g（x2）值域为g（1），g（2）即 g（x2）2a，2a+2Word 文档下载后（可任意编辑）对任意的 x11，2都存在 x01，2，使得 g（x1）=f（x0），0a故答案为：（0，【点评】本题考查了函数的值域，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是对“任意”、“存在”的理解15. 已知向量 =（1，2），=（x，2），若 ，则实数 x的值为参考答案：参考答案：1【考点】平面向量共线（平

8、行）的坐标表示【分析】利用两个向量共线的性质列出方程求得x的值【解答】解：向量 =（1，2）， =（x，2），当 时，2x12=0，解得 x=1，所以实数 x的值为1故答案为：116. 函数的最小正周期为_.A B C D参考答案：参考答案：A17. 给出下列命题中 非零向量满足，则的夹角为；0，是的夹角为锐角的充要条件； 将函数 y =的图象按向量=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为 y=； 在中，若，则为等腰三角形；以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出

9、文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 数列an的前 n 项和为 Sn，且 Snn(n1)(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足：，求数列bn的通项公式；(3)令(nN*)，求数列cn的前 n 项和 Tn.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略19. （本小题满分 12 分）设数列满足,且（1）证明:数列为等比数列;（2）求数列的前项和.参考答案：参考答案：20. （本小题满分 12 分）已知函数的图像关于点(1,0)成中心对称。（1）确定 f (x)的解析式；（2）求函数上的最大值和最小值参考答案：参考答案：（1）法

10、 1：由的图像关于点成中心对称，则2 分即代入得整理得：对恒成立则6 分法 2：是奇函数，是将的图像向左（）或向右（）平移个单位，由题意平移后的图像关于点成中心对称，故（2）Word 文档下载后（可任意编辑）又则递增，递减，故10 分综上，12 分21. 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图 1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形 ABC绕底边BC上的高所在直线 AO旋转而成，如图 2.已知圆 O的半径为 10cm，设，圆锥的侧面积为 Scm2.（1）求 S关于的函数关系式；（2）为了达到最佳观赏效果，要求

11、圆锥的侧面积S最大.求 S取得最大值时腰 AB的长度.参考答案：参考答案：（1）设交于点，过作，垂足为，在中，在中，所以，.（2）要使侧面积最大，由（1）得：,设,则，由得：，当时，当时，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以在时取得极大值，也是最大值；所以当时，侧面积取得最大值，此时等腰三角形的腰长答：侧面积取得最大值时，等腰三角形的腰的长度为22. 已知ABC 是斜三角形，内角 A、B、C 所对的边的长分别为 a、b、c若 csinA=acosC（）求角 C；（）若 c=，且 sinC+sin（BA）=5sin2A，求ABC 的面积参考答案：参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理Wor

12、d 文档下载后（可任意编辑）【专题】解三角形【分析】（I）由，即可得出；（II）由 sinC+sin（BA）=5sin2A，sinC=sin（A+B），可得 sinB=5sinA，由正弦定理可知 b=5a，由余弦定理 c =a +b 2abcosC，联立解出，再利用三角形面积计算公式即可得出【解答】解：（I）sinA0，得，由正弦定理可得 sinCsinA=sinAcosC，222，利用正弦定理可得 sinCsinA=sinAcosC，于是C（0，），（II）sinC+sin（BA）=5sin2A，sinC=sin（A+B），sin（A+B）+sin（BA）=5sin2A，2sinBcosA=25sinAcosA，ABC 为斜三角形，cosA0，sinB=5sinA，由正弦定理可知 b=5a（1）由余弦定理 c =a +b 2abcosC，（2）222由（1）（2）解得 a=5，b=1，【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题