内蒙古自治区呼和浩特市董家营中学2022年高二数学理下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市董家营中学内蒙古自治区呼和浩特市董家营中学 20222022 年高二数学理下学年高二数学理下学期期末试题含解析期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 570 角所在的象限是( )A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角参考答案：参考答案：C2. 命题“若整数 a，b 都是偶数，则 a+b 是偶数”的逆否命题为（）A若整数 a，

2、b 中有一个是偶数，则 a+b 是偶数B若整数 a，b 都不是偶数，则 a+b 不是偶数C若整数 a，b 不是偶数，则 a+b 都不是偶数D若整数 a，b 不是偶数，则 a+b 不都是偶数参考答案：参考答案：D【考点】四种命题【分析】根据命题“若 p，则 q”的逆否命题为“若q，则p”，写出对应的命题即可【解答】解：命题“若整数 a，b 都是偶数，则 a+b 是偶数”的逆否命题为“若 a+b 不是偶数，则整数 a、b 不都是偶数”故选：D3. 设复数 z 满足|z3+4i|=|z+34i|，则复数 z 在复平面上对应点的轨迹是（）A圆 B半圆C直线D射线参考答案：参考答案：C【考点】A4：复数

3、的代数表示法及其几何意义【分析】直接利用复数的几何意义，判断选项即可【解答】解：因为复数 z 满足|z3+4i|=|z+34i|，复数 z 的几何意义是复平面的点到（3，4），（3，4）距离相等的点的轨迹，是两点的中垂线，故选：C4. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A2450B. 2500 C2550 D2652参考答案：参考答案：C5. 设(0,)，方程表示焦点在 x轴上的椭圆，则（）A .(0, B. (,) C.(0,) D .,)参考答案：参考答案：B6. 已知复数（i 为虚数单位），则（）Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】根据复数

4、的运算和复数模的运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，复数.故选 A.【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的模的运算，其中解答中熟记复数的运算，准确利用复数的模的运算公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7. 已知函数 y=f（x）在定义域内可导，其图象如图，记y=f（x）的导函数为 y=f（x），则不等式f（x）0 的解集为参考答案：参考答案：-4,-4/3U1,11/3【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】根据导数与函数的单调性的关系，f（x）0，f（x）为增函数，f（x）0，f（x）为减函数，利用此性质来求 f（x）0 的解集；【解答】解：如图 f（x）

5、在与上为增函数，可得 f（x）0，故-4,-4/3U1,11/3【点评】此题考查函数的单调性与导数的关系，此题出的比较新颖，是一道基础题8. 直线 l：x+y4=0 与圆 C：x2+y2=4 的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定参考答案：参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】根据圆心 C 到直线 l 的距离正好等于半径，可得直线和圆相切【解答】解：由于圆心 C（0，0）到直线 l：x+y4=0 的距离为=2，正好等于半径，故直线和圆相切，故选：B【点评】本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，属于中档题9. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 m

6、in)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）AS1 洗脸刷牙、S2 刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B刷水壶 、S2 烧水同时洗脸刷牙、S3 泡面、S4 吃饭、S5 听广播C刷水壶 、S2 烧水同时洗脸刷牙、S3 泡面、S4 吃饭 同时 听广播D吃饭 同时 听广播、S2 泡面、S3 烧水同时洗脸刷牙、S4 刷水壶参考答案：参考答案：C10. 点 P 从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达 Q点，则 Q的坐标为A.( B.（ C.（ D.（参考答案：参考

7、答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知，且，则 x，y中至少有一个大于 1，在用反证法证明时，假设应为_参考答案：参考答案：x，y均不大于 1（或者且）Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】假设原命题不成立，即找 x，y中至少有一个大于 1的否定即可.【详解】x，y中至少有一个大于 1，其否定为 x，y均不大于 1，即 x1 且 y1，故答案为：x1 且 y1【点睛】本题考查反证法，考查命题的否定，属于基础题12. 第 15 届 CCTV 青年歌手电视大奖赛(2013 青歌赛)“重燃战火”完

8、满落下帷幕，本届赛事对评分标准进行了较大改革，即去掉一个最高分和一个最低分后，取剩下得分的平均分作为选手的最终得分，右图为七位评委为一选手打出的分数的茎叶统计图，则该选手得分为参考答案：参考答案：8513. 如图，点 P 在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：三棱锥的体积不变； 面； ； 面面。其中正确的命题的序号是_ .（写出所有你认为正确结论的序号）参考答案：参考答案：(1)(2)(4)14. 过点（2，2）与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为参考答案：参考答案：略15. 不等式对于任意实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围是_.参考答案：参考答案：略16.的展开式中的二项式系数最大的

9、项的系数为_.参考答案：参考答案：-160【分析】利用二项式定理的展开式二项式系数的性质求解即可.【详解】因为的展开式有 7项，所以第 4项的二项式系数最大，所以的展开式中的二项式系数最大的项为.故答案为：-160【点睛】本题主要考查二项式展开式的二项式系数和系数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和计算能力.17. 已知双曲线(a0，b0)的一条渐近线方程是 yx，它的一个焦点在抛物线 y224x的准线上，则双曲线的方程为_参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说

10、明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18.参考答案：参考答案：解：（）依题意有由于，故又，从而（）由已知可得故从而略19. 某校为了分析本校高中生的性别与是否喜欢数学之间的关系，在高中生中随机地抽取了90名学生调查，得到了如下列联表：喜欢数学不喜欢数学总计男3045女2545总计90（1）求处分别对应的值；（2）能有多大把握认为“高中生的性别与喜欢数学”有关？附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 .参考答案：参考答案：（）；4分（）, 有超过的把握，认为“高中生的性别与喜

11、欢数学”有关12分20. 某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：+2；+2；+2（1）已知（1.41，1.42），（1.73，1.74），（2.23，2.24），请从以上三个式子中任选一个，结合此范围，验证其正确性（注意不能近似计算）；（2）请将此规律推广至一般情形，并证明之参考答案：参考答案：【考点】分析法和综合法；归纳推理【分析】（1）结合此范围，验证其正确性，（2）一般结论为：若 nN*，则，用分析法和综合法即可证明【解答】解：（1）验证式成立：，（2）一般结论为：若 nN*，则，证明如下：证法一：要证：只需证：即证：也就是证：只需证：n（n+2）

12、n2+2n+1即证：01，显然成立Word 文档下载后（可任意编辑）故，证法二：=，=，=，=，nN*，21. 某手机卖场对市民进行华为手机认可度的调查，随机抽取200名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：（1）求频率分布表中 x，y的值，并补全频率分布直方图；（2）利用频率分布直方图估计被抽查市民的平均年龄（3）从年龄在25,30)，30,35)的被抽查者中利用分层抽样选取 10人参加华为手机用户体验问卷调查，再从这 10人中选出 2人，求这 2人在不同的年龄组的概率.参考答案：参考答案：解：（1）由图知，故；故，其（2）平均年龄为（3）由分层抽样得，从年龄在2

13、5,30)，30,35)中分别抽取的人数为 2人，8人两人不在同组的概率为22. （本题 12 分） 围建一个面积为 360 平方米的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2 米的进出口；如图所示，已知旧墙的维修费用为 45 元/米,新墙的造价为 180 元/米,设利用的旧墙的长度为 x 米，总费用为 y（单位：元）.（）将 y 表示为 x 的函数；（）试确定 x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.参考答案：参考答案：解（1）设矩形的另一边长为 a m则45x+180(x-2)+1802a=225x+360a-360Word 文档下载后（可任意编辑）由已知 xa=360,得 a=,所以 y=225x+6分. (II).8 分当且仅当 225x=，即 x=24m 时等号成立.11 分当 x=24m 时，修建围墙的总费用最小,最小总费用是 10440 元.12分略