内蒙古自治区呼和浩特市清水河县小缸房乡中学高二数学文测试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市清水河县小缸房乡中学高二数学文内蒙古自治区呼和浩特市清水河县小缸房乡中学高二数学文测试题含解析测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有4. 设 xR，则 x=l 是的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. (2)100的展开式中，无理项的个数是()A66 B67 C 68 D69参考答案：参考答案：B2. 设

2、，且恒成立，则的最大值是（A B C参考答案：参考答案：C3. 若（12x）2017=a220170+a1x+a2x +a2017x（xR），则+（）A2B0C1 D2参考答案：参考答案：CD【考点】DB：二项式系数的性质【分析】分别令 x=0，或 x=，即可求出答案【解答】解：由（12x）2017=a20170+a1x+a2017x（xR），令 x=0，可得 1=a0令 x=，可得 0=1+，则+=1，故选：C D的值为参考答案：参考答案：A5. 已知，则（）A. 1B. 2C. 4D. 8参考答案：参考答案：A【分析】先求出，令，求出后，导函数即可确定，再求【详解】，令，得，故选 A6.

3、对某同学的 6 次数学测试成绩（满分 100 分）进行统计，作出的茎叶如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：中位数为 83；众数为 83；平均数为 85；极差为 12其中正确说法序号是（）ABCD参考答案：参考答案：C）Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】众数、中位数、平均数【专题】计算题；图表型；概率与统计【分析】根据已知中的茎叶图，求出中位数，众数，平均数及极差，可得答案【解答】解：由已知中茎叶图，可得：中位数为 84，故错误；众数为 83，故正确；平均数为 85，故正确；极差为 13，故错误故选：C【点评】本题考查的知识点是茎叶图，统计数据计算，难度不大，属于基础题7. 在的

4、二项式展开式中，只有第 5 项的二项式系数最大，则A6 B7 C8 D9参考答案：参考答案：C略8. 已知圆（xa）2+y2=4 截直线 y=x4 所得的弦的长度为 2，则 a 等于（）A2B6C2 或 6D参考答案：参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】先求出圆心（a，0）到直线 y=x4 的距离 d=，再由勾股定理能求出 a【解答】解：圆（xa）2+y2=4 截直线 y=x4 所得的弦的长度为 2，圆心（a，0）到直线 y=x4 的距离 d=，=，解得 a=2 或 a=6故选 C9. 已知函数 f（x）=x32x2+ax+3 在1，2上单调递增，则实数 a 的取值范围为（）Aa4B

5、a4Ca1Da1参考答案：参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出导函数 f（x）=3x24x+a，在区间内大于或等于零，根据二次函数的性质可知，导函数在区间内递增，故只需 f（1）0 即可【解答】解：f（x）=x32x2+ax+3，f（x）=3x24x+a，在1，2上单调递增，f（x）=3x24x+a 在区间内大于或等于零，二次函数的对称轴 x=，函数在区间内递增，f（1）0，1+a0，a1，故选 D10. 从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对其中所成的角为60的共有（）A24 对B30 对C48 对D60 对参考答案：参考答案：C【考点】排列、组合及简单计数问题；异面直

6、线及其所成的角【专题】排列组合【分析】利用正方体的面对角线形成的对数，减去不满足题意的对数即可得到结果【解答】解：正方体的面对角线共有12 条，两条为一对，共有=66 条，同一面上的对角线不满足题意，对面的面对角线也不满足题意，一组平行平面共有6 对不满足题意的直线对数，不满足题意的共有：36=18从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对其中所成的角为60的共有：6618=48故选：C【点评】本题考查排列组合的综合应用，逆向思维是解题本题的关键二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）

7、11. 已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是.参考答案：参考答案：(0,12)12. 直线关于直线对称的直线方程为参考答案：参考答案：由于点关于直线的对称点位，直线关于直线对称的直线方程为，即.13.函数 y=2sinxx，x0，的单调递减区间为参考答案：参考答案：（，）略14. 设复数，则参考答案：参考答案：15. 命题“”的否定是“”参考答案：参考答案：，略16. 已知两个点 M(-5,0)和 N(5,0)，若直线上存在点 P，使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B 型直线”，给出下列直线：y=x+1; ；y=2；y=2x+1其中为“B型直线”的是（填上所有正确结论的序号）参考答案

8、：参考答案：略17. 现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为；类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 10分）选修 4-1：几何证明选讲如图，已知直线是O的切线，切点为点，直线交O于、两点，是的中点，连结并延长交O于点，若（）求的大小

9、；（）求的长参考答案：参考答案：19. 如图，跳伞塔 CD 高 4，在塔顶测得地面上两点 A，B 的俯角分别是 30，40，又测得ADB=30，求 AB 两地的距离Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】解三角形的实际应用【专题】应用题；解三角形【分析】先确定 AD，BD 的长，再利用余弦定理，即可求得AB 的长【解答】解：BCD=9045=45，在 RtBCD 中，BD=4tan45=4，又ACD=9030=60，在 RtACD 中，AD=4tan60=4在ABD 中，AB=4【点评】本题考查解三角形的实际应用，考查余弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题20. 已知是

10、方程的两个不等实根，函数的定义域为。（）求；（）证明：对于，若。参考答案：参考答案：解析：（）设则又故在区间上是增函数。 .5 分 .10 分（）证：.15 分，而均值不等式与柯西不等式中，等号不能同时成立， .20 分21. （本小题 8 分）如图，在正方体中，AB=2，点 E、F 分别是 AB、的中点Word 文档下载后（可任意编辑）(I)求线段 EF 的长；(II)求异面直线 EF 与叫所成角的余弦值参考答案：参考答案：22. 求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过两点；（2）过点 P（3，2），且与椭圆有相同的焦点参考答案：参考答案：【考点】椭圆的标准方程【分析】（1）设出椭圆的标准方程，代入点的坐标，即可求得椭圆的标准方程；（2）由椭圆，求得焦点坐标，设所求椭圆的方程为，（a25），将 A（3，2）代入椭圆方程，求得 a2的值，即可求得椭圆的标准方程【解答】解：（1）设所求的椭圆方程为 mx2+ny2=1，（m0，n0，mn），椭圆经过点，解得 m=，n=，所求的椭圆方程为；（2）椭圆的焦点为 F（，0），设所求椭圆的方程为，（a25），把点（3，2）代入，得，整理，得 a418a2+45=0，解得 a2=15，或 a2=3（舍）所求的椭圆方程为