内蒙古自治区呼和浩特市曙光学校高三数学文下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市曙光学校高三数学文下学期期末试内蒙古自治区呼和浩特市曙光学校高三数学文下学期期末试卷含解析卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 甲乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是（）3. 已知P，且A.C.2是双曲线的两个焦点，以为直径的圆与双曲线一个交点是的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是B.D.5A B C D参考答案：参考答案

2、：C略2. 已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）A、B、D、参考答案：参考答案：B（其中C、参考答案：参考答案：D4. 设等差数列的前项和为，若，则( )A32 B12 C16 D32参考答案：参考答案：D5. 已知数列an中，前 n 项和为 Sn，且，则的最大值为（）A3 B1 C3D1参考答案：参考答案：C【考点】8H：数列递推式【分析】利用递推关系可得=1+，再利用数列的单调性即可得出【解答】解：，n2 时，an=SnSn1=anan1，化为：=1+，由于数列单调递减，可得：n=2 时，取得最大值 2的最大值为 3故选：C6. 设集

3、合 A=1，0，1，2，3，B=x|x23x0，则 A B=A1 B1,2 C1,2,3 D0, 1,3参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）B7. 已知为两个非零向量，集合，集合，则是 A=B的（） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件参考答案：参考答案：B略8. 已知函数，函数，若方程恰好有 4个实数根，则实数 m 的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】当时，求导，由可得，当时，当时，故在上单调递增，在上单调递减，然后在同一坐标系中画出函数与曲线的图象求解.【详解】当时，则，由，可得.当时，当时，故在上单调递增，在上单调

4、递减.因此，在同一坐标系中画出函数与曲线的图象如图所示.若函数与恰好有 4个公共点，则，即，解得.故选：D【点睛】本题主要考查函数与方程问题，还考查了数形结合的思想和运算求解的能力，属于中档题.9. 若点 P（1，1）为圆 x2+y26x=0 的弦 MN 的中点，则弦 MN 所在直线方程为（）A2x+y3=0 Bx2y+1=0 Cx+2y3=0 D2xy1=0参考答案：参考答案：D【考点】直线与圆相交的性质【分析】由题意，根据垂径定理的逆定理得到此连线与弦MN 垂直，由圆心与 P 坐标求出其确定直线的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为1，求出弦 MN 所在直线的斜率，从而可得弦 MN 所在直线

5、的方程【解答】解：x2+y26x=0 化为标准方程为（x3）2+y2=9P（1，1）为圆（x3）2+y2=9 的弦 MN 的中点，圆心与点 P 确定的直线斜率为，弦 MN 所在直线的斜率为 2，弦 MN 所在直线的方程为 y1=2（x1），即 2xy1=0故选 D10. 在ABC 中，若 c2+ab=a2+b2，则角 C=( )A30B45C60D120参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C【考点】余弦定理【专题】解三角形【分析】把已知等式代入余弦定理即可求得cosC 的值，进而求得 C【解答】解：c2+ab=a2+b2，cosC= ，C=60，故选：C【点评】本题主要考查了

6、余弦定理的应用属于基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若函数在是增函数,则的取值范围是参考答案：参考答案：略12. 二项式为虚数单位）的展开式中含项的系数等于28，则 n_.参考答案：参考答案：813. 已知函数，其中 e为自然对数的底数，则不等式的解集为 参考答案：参考答案：(3,2)，即函数为奇函数，又恒成立，故函数在 上单调递增，不等式可转化为，即，解得：，即不等式的解集为，故答案为.14. 已知方程表示椭圆，则的取值范围为_参考答案：参考答案：略15. 两部不同的长篇小说各由第一、二、三、

7、四卷组成，每卷 1本，共 8 本将它们任意地排成一排，左边 4本恰好都属于同一部小说的概率是（结果用分数表示）参考答案：参考答案：16. 数列的前项和为，若（），则 .参考答案：参考答案：1006略17. 已知正实数 a，b 满足 9a2+b2=1，则的最大值为参考答案：参考答案：【考点】基本不等式；椭圆的简单性质【专题】不等式的解法及应用【分析】利用（x，y0）即可得出【解答】解：正实数 a，b 满足 9a2+b2=1，Word 文档下载后（可任意编辑）=，当且仅当=时取等号的最大值为故答案为：【点评】本题考查了基本不等式的性质，属于基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5

8、小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在等差数列中，前项和为，等比数列各项均为正数，且，的公比（1）求数列通项；（2）记，试比较与的大小。参考答案：参考答案：（I）由已知可得， 解得，或（舍去），。（）。故时，；时，；时，略19. （本小题满分 14分）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥P-A1B1C1D1，下部分的形状是正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1（如图所示），并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高 PO1的倍(1) 若 AB=6m，PO1=2m，则仓库的容积是多少；(2)

9、若正四棱锥的侧棱长为 6m，当 PO1为多少时，仓库的容积最大？参考答案：参考答案：解：（1）由 PO1=2知 OO1=4PO1=8.因为 A1B1=AB=6，所以正四棱锥 P-A1B1C1D1的体积正四棱柱 ABCD- A1B1C1D1的体积所以仓库的容积V=V锥+V柱=24+288=312（m3）.Word 文档下载后（可任意编辑）(2)设 A1B1=a(m),PO1=h(m)，则 0h0 恒成立，求 a 的取值范围。参考答案：参考答案：解： （I）由知，当时，故在区间是增函数；当时，故在区间是减函数；当时，故在区间是增函数。综上，当时，在区间和是增函数，在区间是减函数。（II）由（I）知，当时，在或处取得最小值。由假设知即解得 1a6故的取值范围是（1，6）21. 已知等比数列的各项均为正数，且，数列的前项和为.（）求；Word 文档下载后（可任意编辑）（）求数列bn的前 n项和参考答案：参考答案：解：（）设等比数列即解得：又或的公比，.3分，故前 n项和为.6分（）法一：设.的各项为正，数列由.10分解得. .8分.12分法二：由题设.9分即.12分22. （本小题满分 12 分）已知集合（1）若（2）设集合为 R，若参考答案：参考答案：求实数 m 的值；，求实数 m 的取值范围。