内蒙古自治区赤峰市双胜镇中学高二数学文期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市双胜镇中学高二数学文期末试题含解析内蒙古自治区赤峰市双胜镇中学高二数学文期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 曲线在点（1,0）处的切线方程为（）A.B. C.D.参考答案：参考答案：C略2. 已知直线与直线平行，且在 y轴上的截距为，则 a+b的值为（）A. 7B. 1C.1D.7参考答案：参考答案：A因为直线与直线平行，所以，又直线在 y轴

2、上的截距为 ，所以，解得，所以，所以，故选 A.3. “1x2”是“x2”成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A试题分析：因为“若，则”是真命题，“若，则”是假命题，所以“”是“”成立的充分不必要条件选 A考点：充分必要条件的判断【易错点睛】本题主要考查了充分条件,必要条件,充要条件的判断,属于基础题 对于命题“若,则”是真命题,我们说,并且说是的充分条件，是的必要条件，命题“若,则”是假命题,我们说,由充分条件，必要条件的定义，可以判断出“”是“”成立的充分不必要条件掌握充分条件，必要条件的定义是解题关键4. 函

3、数的单调减区间是（）A. （0，1）B. （1，+） C. （-，1）D. （-1，1）参考答案：参考答案：A.令，解得，故减区间为：(0,1).故选 A.5. 已知，且（ 是虚数单位）是实系数一元二次方程的两个根，那么的值分别是（）参考答案：参考答案：C6. 已知点，则线段的垂直平分线方程是（）A B C D参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）7. 若满足，满足，函数，则关于的方程的解的个数是（）A B C D.参考答案：参考答案：C8. 设则（）A. B. C. D. 1参考答案：参考答案：A9. 一束光线从 A（1，0）点处射到 y 轴上一点 B（0，2）后被 y 轴

4、反射，则反射光线所在直线的方程是（）Ax+2y2=0 B2xy+2=0 Cx2y+2=0 D2x+y2=0参考答案：参考答案：B【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】由反射定律可得点 A（1，0）关于 y 轴的对称点 A（1，0）在反射光线所在的直线上，再根据点 b（0，1）也在反射光线所在的直线上，用两点式求得反射光线所在的直线方程【解答】解：由反射定律可得点 A（1，0）关于 y 轴的对称点 A（1，0）在反射光线所在的直线上，再根据点 B（0，2）也在反射光线所在的直线上，用两点式求得反射光线所在的直线方程为=1，即 2xy+2=0，故选：B10. 若函数在 R上可导，且=，则

5、（）A. B. C. D. 不能确定参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设 A，B 为抛物线 y2=2px（p0）上相异两点，则的最小值为参考答案：参考答案：4p2【考点】抛物线的简单性质【分析】设 A（xA，yA），B（xB，yB）则=4（xA?xB+yA?yB），分类讨论，结合韦达定理， =4（a22ap）=4（ap）2p24p2即可得出结论【解答】解：设 A（xA，yA），B（xB，yB）则+=（xA+xB，yA+yB），=（xBxA，yByA），=4（xA?xB+yA?yB

6、），若直线 AB 斜率存在，设为 y=k（xa），则，整理得：k2x22（ak2+p）x+k2a2=0，xA?xB=a2，yA?yB=k2（xAa）（xBa）=2ap，=4（x2A?xB+yA?yB）=4（a 2ap）=4（ap）2p24p2，若直线不存在，当 xA=xB=a，yA=yB=时，上式也成立故所求最小值为4p2当且仅当直线 AB 过点（p，0）时等号成立，故答案为：4p212. 我国南宋数学家秦九韶（约公元 12021261 年）给出了求次多项式当时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九韶算法”例如，可将 3 次多项式改写为：然后进行求值运行如下图所示的程序框图，能求得多项式

7、的值Word 文档下载后（可任意编辑）A BC D参考答案：参考答案：A13. 已知等比数列各项均为正数,前项和为，若，则_.参考答案：参考答案：31略14. 复数，则的虚部为_.参考答案：参考答案：15. 不等式的解集是_参考答案：参考答案：(-1,1)略16. 如图，是一座铁塔，线段和塔底在同一水平地面上，在两点测得塔顶的仰角分别为和，又测得则此铁塔的高度为.参考答案：参考答案：1217. 在ABC中，若，则ABC的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S-ABC 中，若 SA，SB，SC两两垂直，则四面体 S-ABC的外接球半径 R=_参考答案：参考答案：【分析】通

8、过条件三条棱两两垂直，可将其补为长方体，从而求得半径.【详解】若两两垂直,可将四面体补成一长方体，从而长方体外接球即为四面体的外接球，于是半径，故答案为.【点睛】本题主要考查外接球的半径，将四面体转化为长方体求解是解决本题的关键.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线 l 的参数方程：（t 为参数）和圆 C 的极坐标方程：（1）将直线 l 的参数方程化为普通方程，圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线 l 和圆 C 的位置关系参考答案：参考答

9、案：考点： 简单曲线的极坐标方程Word 文档下载后（可任意编辑）专题： 坐标系和参数方程分析： （1）消去参数 t，把直线 l 的参数方程化为普通方程，把圆C 的极坐标方程化为普通方程即可；（2）根据圆心 C 到直线 l 的距离 d 与半径 r 的关系，判断直线和圆的位置关系解答： 解：（1）消去参数 t，把直线 l 的参数方程化为普通方程是2xy=3，即 2xy+3=0；圆 C 的极坐标方程为，化简得，=2sincos+2cossin，即 2=2sin+2cos，化为普通方程是 x2+y2=2y+2x，（x1）2+（y1）2=2；（2）圆心 C（1，1）到直线 l 的距离为d=，dr，直线

10、 l 和圆 C 相离点评： 本题考查了参数方程与极坐标的应用问题，也考查了直线与圆的位置关系的应用问题，是基础题目19. 已知椭圆的两焦点为 F1（1，0）、F2（1，0），P 为椭圆上一点，且 2|F1F2|=|PF1|+|PF2|（1）求此椭圆的方程；（2）若点 P 在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积参考答案：参考答案：考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的应用专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（1）根据 2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，求出 a，结合焦点坐标求出 c，从而可求 b，即可得出椭圆方程；（2）直线方程与椭圆方程联立，可得 P 的坐标，利用三角形的面积公

11、式，可求PF1F2的面积解答： 解：（1）依题意得|F1F2|=2，又 2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，|PF1|+|PF2|=4=2a，a=2，c=1，b2=3所求椭圆的方程为+=1（2）设 P 点坐标为（x，y），F2F1P=120，PF1所在直线的方程为 y=（x+1）?tan 120，即 y=（x+1）解方程组Word 文档下载后（可任意编辑）并注意到 x0，y0，可得SPF1F2= |F1F2|?=点评：本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生的计算能力，确定P 的坐标是关键20. 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获

12、胜或每人都已投球 3 次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响.() 求甲获胜的概率;() 求投篮结束时甲的投篮次数 X 的分布列与期望参考答案：参考答案：21. （本小题满分 1 2 分）在三棱柱中，底面 ABC，,D 为 AB 中点(I) 求证：()求证：平面；()求直线与平面所成角的正弦值参考答案：参考答案：22. 某工厂每天生产某种产品最多不超过40 件，产品的正品率 P 与日产量 x(xN*)件之间的关系为 P，每生产一件正品盈利 4 000 元，每出现一件次品亏损 2 000 元(注：正品率产品中的正品件数产品总件数100%)(1)将日利润

13、 y(元)表示成日产量 x(件)的函数；Word 文档下载后（可任意编辑）(2)该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值参考答案：参考答案：所求的函数关系式是 yx 3 600 x(xN 1x40)3*,(2)由(1)知 yf(x)x33 600 x(xN*,1x40)，f(x)4x23 6004(x30)(x30)令 f(x)4x23 6000，得 x30 或 x30(舍去)当 1x30 时，f(x)0，yf(x)单调递增，当 30 x40 时，f(x)0，yf(x)单调递减当 x30 时，函数 yf(x)取得最大值，最大值为3033 6003072 000(元)该厂的日产量为 30 件时，日利润最大，最大值为72 000 元