内蒙古自治区呼和浩特市正风中学高三数学文月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市正风中学高三数学文月考试卷含解内蒙古自治区呼和浩特市正风中学高三数学文月考试卷含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 给出下列四个命题：命题“若，则”的逆否命题为假命题；命题：任意,都有，则“非”：存在，使；“”是“函数为偶函数”的充要条件；命题：存在，使；命题：ABC 中，那么命题“非且”为真命题其中正确的个数是（）ABCD参考答案：参考答案：C

2、2. 已知集合或，则等于（）A或BCD或参考答案：参考答案：B故选3. “成立”是“成立”的（）.充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件参考答案：参考答案：B4. 设函数,则（）AB3CD参考答案：参考答案：D5. 设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且则“”是“”的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件即不充分不必要条件参考答案：参考答案：A6. 已知点 M 在平面 ABC 内，且对空间任意一点 O， =x（x0，y0），则的最小值为（）ABC D参考答案：参考答案：D【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】根据四个面可得 x+y=3，代入，利用基

3、本不等式得出最小值【解答】解：A，B，C，M 四点共面，x+y2=1，即 x+y=3=+=+，又 x0，y0，Word 文档下载后（可任意编辑）+2=当且仅当 x2=3y2时取等号+=故选：D7.满足对任意的实数都有且，则( )来 kA.1006B. 2016 C.2013 D. 1008参考答案：参考答案：B略8.若对于任意的实数 x，有 x3 = a0 + a1(x 2) + a2 (x 2)2 + a3 (x 2)3，则 a2的值为（ ）A3 B6 C9 D12参考答案：参考答案：B9. 若直线与函数，图像交于异于原点不同的两点 A，B，且点，若点满足，则 m+n=( )AkB2C. 4

4、D6参考答案：参考答案：C直线 x+ky=0，y= x，直线过原点；又函数 f（x）=，且 f（x）=f（x）是定义域 R上的奇函数；由直线 x+ky=0（k0）与函数 f（x）的图象交于不同的两点 A，B，则 A、B关于原点对称，又点 C（9，3），即（m9，n3）=（2m，2n），解得，m+n=4故答案为：C10.的展开式中，的系数为（）A 120 B160 C. 100 D80参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 向量，则向量与的夹角为参考答案：参考答案：12. 已知，那么的值是

5、_参考答案：参考答案：13. 若，则_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）14. 已知变量，满足约束条件，则的最大值是_.参考答案：参考答案：9试题分析：作出可行域，如图内部（含边界），作直线，平移直线 ，当它过点时，取得最大值 9故答案为 9考点：简单的线性规划【名师点睛】图解法是解决线性规划问题的有效方法，其关键在于平移直线时，看它经过哪个点（或哪些点）时最先接触可行域或最后离开可行域，则这样的点即为最优解，再注意到它的几何意义，从而确定是取得最大值还是最小值如本例中平称直线时，向下平移减小，向上平移增大，因此易知最大值点在何处取得15. (几何证明选讲选做题)如图 4，

6、已知 AB和 AC 是圆的两条弦，过点 B作圆的切线与 AC 的延长线相交于点 D.过点 C 作 BD的平行线与圆相交于点 E，与 AB相交于点 F，AF3，FB1，EF，则线段 CD 的长为_图 4参考答案：参考答案：2略16. 下列四个命题：函数 f（x）=cosxsinx 的最大值为 1；命题“?xR，x2lgx”的否定是“?xR，x2lgx”；若ABC 为锐角三角形，则有 sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC；“a0”是“函数 f（x）=|x2ax|在区间（0，+oo）内单调递增”的充分必要条件其中所有正确命题的序号为参考答案：参考答案：【考点】命题的真假判断与应用

7、【分析】对四个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：函数 f（x）=cosxsinx=sin2x 的最大值为，不正确；命题“?xR，x2lgx”的否定是“?xR，x2lgx”，正确；ABC 为锐角三角形，A+B，AB，y=sinx 在（0，）上是增函数，sinAsin（B）=cosB 同理可得 sinBcosC，sinCcosA，sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosCsinA，正确；a0，函数 f（x）=|x2ax|的零点是 a，0，结合二次函数的对称轴，可得函数f（x）=|x2ax|在区间（0，+）内单调递增；若函数f（x）=|x2ax|在区间（0，+）内单调递增，结合

8、二次函数的对称轴，可得0，a0，“a0”是“函数f（x）=|x2ax|在区间（0，+）内单调递增”的充分必要条件，正确故答案为：17. 已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是_参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知.Word 文档下载后（可任意编辑）(1)讨论的单调性；(2)若存在及唯一正整数，使得，求 a 的取值范围.参考答案：参考答案：（1）因为，所以，由，可知是增函数，又，（2 分）所以 x(0, 1)时，是减函数，当时，是增函数，

9、所以的单调递减区间是(0, 1)，单调递增区间是. （5 分）（2）因为，所以由（1）知，在上的值域为，存在及唯一正整数，使得，即满足的正整数解只有 1 个，（8 分）因为，所以，所以在(0, 1)上单调递增，在上单调递减，所以，即，解得.所以 a 的取值范围是.（12 分）19. （本小题满分 13 分）设数列的前项和为，已知(nN*)（）求数列的通项公式；（）求证：当 x0 时，（III）令，数列的前项和为利用（2）的结论证明：当 nN*且n2 时，.参考答案：参考答案：（1）由，得（）2 分两式相减，得，即（）于是，所以数列是公差为 1 的等差数列.3分又，所以.所以，故.5分（2）令，

10、则，7 分在时单调递增，即当时，.9 分（3）因为，则当 n2 时，.11 分下面证令，由（2）可得，所以，以上个式相加，即有13 分20. （本题满分 12 分）已知的内角 A、B、C 所对的边分别为，且，。（1）若，求的值。（2）若的面积，求的值。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）21.选修 44：极坐标与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为（ 为参数），圆的极坐标方程为.（）将直线 的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求圆上的点到直线 的距离的最小值.参考答案：参考答案：解：（）由（ 为参数），得整理得直线 的普通方程是，即3分圆的直角坐标方程是，即6分（）由圆的几何性质知圆上的点到直线 的距离的最小值即为圆心到直线 的距离减去圆的半径令圆心到直线 的距离为，则9分所以所求的最小值为10分略22.(本小题满分 14分)己知各项均为正数的数列满足：=3，且，N*(I)设，求数列的通项公式；(II)设，求，并确定最小正整数 n，使为整数参考答案：参考答案：(I); (II),9