内蒙古自治区呼和浩特市曙光中学高三数学文上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市曙光中学高三数学文上学期期末试内蒙古自治区呼和浩特市曙光中学高三数学文上学期期末试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数的图象经过四个象限，则实数 a 的取值范围是() A B C D参考答案：参考答案：D略2. 定义运算 a*b 为执行如图所示的程序框图输出的S 值，则的值为（）ABC4D6参考答案：参考答案：B【考点】程序框图【分

2、析】由已知的程序框图可知程序的功能是：计算并输出分段函数的值，比较a，b 的值，即可计算得解【解答】解：由已知的程序框图可知本程序的功能是：计算并输出分段函数 S=的值，a=，log100a=lg，=lg，lga=lg，a=，b=log98?log4=?=?=，可得：ab，S=（）=故选：B3. 若幂函数与在第一象限的图象如图所示，则 m与 n的取值情况为（）ABCD参考答案：参考答案：D在第一象限作出幂函数的图象，在内取同一值，作直线，与各图象有交点，则由“指大图高”，可知如图，故选 DWord 文档下载后（可任意编辑）4. 设 P 为曲线 C：y=x2+2X+3 上的点，且曲线 C 在点

3、P 处切线倾斜角的取值范围为0，则点 P 横坐标的取值范围为A一 1，一B1,0C0，1D参考答案：参考答案：A5. 函数的部分图象大致是（）ABC. D参考答案：参考答案：C本题考查函数的图象与性质,考查推理论证能力.因为,所以是奇函数,排除.当时,所以；当时,，,所以.6. 已知，则 a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】结合指数、对数及三角函数的性质判断大小即可【详解】，故，故选：A【点睛】本题考查根据指数函数、对数函数、三角函数的性质比大小，熟记基本函数的图象特点是关键，属于基础题7. 已知集合，则实数 a 的取值范围是（ ） A1 B（，0） C（1

4、，+） D（0，1）参考答案：参考答案：D8. 设复数 z 满足，则（）ABCD参考答案：参考答案：A9. 命题“若”的逆否命题是 ()A若B若C若则D若参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）10. 设集合A(2，1，则(CRS)TD1，)13. 已知 n=，那么的展开式中含 x的项的系数为B(，4 C(，1参考答案：参考答案：30参考答案：参考答案：C【考点】二项式系数的性质【分析】由定积分求出 n=6，从而 Tr+1=（5）6r，令，解得 r=5，由此能求出二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828

5、分分11. 已知 sin= ，则 cos2=参考答案：参考答案：考点：二倍角的余弦专题：三角函数的求值分析：由二倍角的余弦公式化简所求后代入已知即可求值解答： 解：sin= ，cos2=12sin2=12 = 故答案为： 点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式的应用，属于基本知识的考查12.若定义在区间内的函数满足，则实数的取值范围是_。参考答案：参考答案：答案：答案：的展开式中含的项的系数【解答】解：=（lnx）=lne6ln1=6，=，Tr+1=（5）6r，令，解得 r=5，的展开式中含的项的系数为：=30故答案为：3014. 已知圆直线（1）圆的圆心到直线 的距离为(2) 圆上任意一点到直

6、线 的距离小于 2的概率为参考答案：参考答案：（1）5（2）Word 文档下载后（可任意编辑）本题考查点到直线的距离公式、几何概型问题，难度较大。（1）由点到直线的距离公式得；（2）圆上到直线 L距离为 2 的点所在的弦长为，此弦所对的圆心角为，所以所求概率为。15. 函数的单调递减区间是参考答案：参考答案：16. 在各项均为正数的等比数列中，若，则的值为.参考答案：参考答案：17. 若直线 的极坐标方程为，圆：（为参数）上的点到直线的距离为，则的最大值为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

7、骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分）（2015 秋?厦门校级期中）已知等比数列an的前 n 项和为 Sn，S1，S3，S2成等差数列，且 a1a3=3，（）求an的通项公式；（）求 Sn，并求满足 Sn2 的 n 的值参考答案：参考答案：【考点】等比数列的前 n 项和【专题】综合题；综合法；等差数列与等比数列【分析】（I）设等比数列an的公比为 q，由 S1，S3，S2成等差数列，且 a1a3=3，可得 2S3=S1+S2即=a1（2+q），=3，解出即可得出（II）利用等比数列的前 n 项和公式，并对 n 分类讨论即可得出【解答】解：（I）设等比数列an的公比为

8、q，S1，S3，S2成等差数列，且 a1a3=3，2S3=S1+S2即=a1（2+q），=3，解得 a1=4，q= （II）Sn=，当 n 为奇数时不满足，当 n 为偶数时，Sn=2，解得 n=2【点评】本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其的前n 项和公式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19.(本小题满分 12 分)已知圆 M：(x1)2y2=1，圆 N：(x1)2y2=9，动圆 P 与圆 M 外切并与圆 N 内切，圆心 P 的轨迹为曲线 C（）求 C 的方程；（）l 是与圆 P，圆 M 都相切的一条直线，l 与曲线 C 交于 A，B 两点，当圆 P 的半径最长时，求

9、|AB|.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）20. 已知函数 f（x）=|x1|（）解不等式 f（x）+f（x+4）8；（）若|a|1，|b|1，且 a0，求证：f（ab）|a|f（）参考答案：参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】（）易求 f（x）+f（x+4）=，利用一次函数的单调性可求 f（x）+f（x+4）8 的解集；（）f（ab）|a|f（）?|ab1|ab|，作差证明即可【解答】解：（）f（x）+f（x+4）=|x1|+|x+3|=，当 x3 时，由2x28，解得 x5；当3x1 时，f（x）+f（x+4）=48 不成立；当 x1 时，由 2x+28

10、，解得 x3不等式 f（x）+f（x+4）8 的解集为x|x5，或 x3（）证明：f（ab）|a|f（）?|ab1|ab|，又|a|1，|b|1，|ab1|2|ab|2=（a2b22ab+1）（a22ab+b2）=（a21）（b21）0，|ab1|ab|故所证不等式成立21. （本小题满分（本小题满分 1212分）分）已知函数，其中R（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）当时，讨论函数的单调性参考答案：参考答案：解：（1），2分 由导数的几何意义得，（2），6 分当时，函数在区间及上为增函数；在区间上为减函数；8 分Word 文档下载后（可任意编辑）22. 如图，在平面直角坐标

11、系 xOy 中，过椭圆 C：内一点 A(0，1)的动直线 l 与椭圆相交于 M，N 两点，当 l 平行于 x 轴和垂直于 x 轴时，l 被椭圆 C 所截得的线段长均为（1）求椭圆 C 的方程；（2）是否存在与点 A 不同的定点 B，使得对任意过点 A 的动直线 l 都满足？若存在，求出定点 B 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：只要证 x21(1k2)x222kx221)x2(1k2)x212kx11)，即证 2kx2221x22kx2x1x2x210，即证(x1x2)2kx1x2(x1x2)0因为所以存在与点 A 不同的定点 B(0，2)，使得对任意过点 A 的动直线 l 都满足【说明】考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，定点的探求等突出基本量运算、代数式恒等变形、由特殊到一般等方法