内蒙古自治区呼和浩特市托克托县第一中学2022年高二数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市托克托县第一中学内蒙古自治区呼和浩特市托克托县第一中学 2021-20222021-2022 学年高学年高二数学文联考试题含解析二数学文联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在求证“数列，不可能为等比数列”时最好采用（）A、分析法 B、综合法 C、反证法 D、直接法参考答案：参考答案：C略2. 已知函数，则关于 x的方程的根的个数是A. 5

2、B. 6C. 7D. 8参考答案：参考答案：C【分析】利用函数可得到函数的图像，方程 f2（x）2f（x）=0的根，f（x）=0或 f（x）=2，分别求得 f（x）=0和 f（x）=2时对应的 x值的个数即可.【详解】根据题干得到函数的图像：函数利用函数，及 f2（x）-2f（x）=0解方程求出方程根的个数即可方程f2（x）2f（x）=0的根，f（x）=0或 f（x）=2，当 f（x）=0时，解得：x=1，或 x=0，或 x=2，当 f（x）=2时，|lg|x1|=2，可得 x=101或 x=99或 x=1.01或 x=0.99，故方程有 7个解，故选：C【点睛】本题考查函数的零点的求法，分段

3、函数的应用，考查分析问题解决问题的能力函数的零点或方程的根的问题，一般以含参数的三次式、分式、以e为底的指数式或对数式及三角函数式结构的函数零点或方程根的形式出现，一般有下列两种考查形式：(1)确定函数零点、图象交点及方程根的个数问题；(2)应用函数零点、图象交点及方程解的存在情况，求参数的值或取值范围问题在解题过程中要注意转化与化归、函数与方程、分类讨论思想的应用3. 执行右边的程序框图，若 p=0.8，则输出的 n=（）A3B4C5D6参考答案：参考答案：B【考点】循环结构【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是判断S=0.8 时，n+1 的值【

4、解答】解：根据流程图所示的顺序，Word 文档下载后（可任意编辑）该程序的作用是判断 S=0.8 时，n+1 的值当 n=2 时，当 n=3 时，此时 n+1=4则输出的 n=4故选 B4.，动点满足，则点的轨迹方程是（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B5. 用数学归纳法证明，从 n=k 到 n=k+l，不等式左边需添加的项是A. B.C. D.参考答案：参考答案：B6. 在等差数列an中，a3+a4+a5+a6+a7=400，则 a2+a8=（）A40 B80 C160D320参考答案：参考答案：C【考点】等差数列的通项公式【分析】运用等差数列的性质，求得a5=80，即可得到所求【

5、解答】解：在等差数列an中，a3+a4+a5+a6+a7=400，由 a3+a7=a2+a8=2a5，可得 5a5=400，a5=80，则 a2+a8=160，故选：C【点评】本题考查等差数列的性质，考查运算能力，属于中档题7. 若，则的取值集合为（）A、B、C、D、参考答案：参考答案：D8. 命题“?nZ，nQ”的否定是（）A?n0Z，n0?QB?n0?Z，n0QC?n0Z，n0?QD?n0?Z，n0Q参考答案：参考答案：A【考点】命题的否定【专题】对应思想；演绎法；简易逻辑【分析】根据全称命题的否定方法，结合已知中的原命题，可得答案【解答】解：命题“?nZ，nQ”的否定是?n0Z，n0?Q

6、，故选：A【点评】本题考查的知识点是全称命题的否定方法，难度不大，属于基础题9. 如果实数 x、y 满足条件，那么 2xy 的最大值为（）A2B1C2 D3参考答案：参考答案：B【考点】简单线性规划的应用Word 文档下载后（可任意编辑）【专题】计算题；数形结合【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2xy 表示直线在 y 轴上的截距，只需求出可行域直线在 y 轴上的截距最大值即可【解答】解：先根据约束条件画出可行域，当直线 2xy=t 过点 A（0，1）时，t 最大是 1，故选 B【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题10. 已知 f（x

7、）是定义在（，+）上的函数，导函数f（x）满足 f（x）f（x）对于 xR恒成立，则（）Af（2）e2f（0），fBf（2）e2f（0），fCf（2）e2f（0），fDf（2）e2f（0），f参考答案：参考答案：D【考点】导数的运算【分析】构造函数 g（x）=，判断函数 g（x）的单调性，即可得到结论【解答】解：构造函数 g（x）=，则，f（x）f（x），即 g（x）在 R 上单调递减，g（2）g（0），g，即，即 f（2）e2f（0），f，故选：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 命题使的否定是参考答

8、案：参考答案：略12. 已知幂函数的图像过点(2，)，则这个函数的解析式为参考答案：参考答案：13. 根据环境空气质量指数AQI 技术规定， AQI 共分为六级：（ 0，50为优，（ 50，100为良，（ 100，150 为轻度污染，（ 150，200 为中度污染，（ 200，300 为重度污染， 300 以上为严重污染右图是根据盐城市2013 年 12 月份中 20 天的 AQI 统计数据绘制的频率分布直方图由图中的信息可以得出这20 天中盐城市环境空气质量优或良的总天数为 .参考答案：参考答案：5略Word 文档下载后（可任意编辑）14. 在某个容量为 300 的样本的频率分布直方图中，共

9、有 9 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 8 个小长方形面积和的，则中间一组的频数为参考答案：参考答案：50略15. 过点作圆 x2+y2=1 的切线，切点分别为 A，B若直线 AB 恰好经过椭圆的焦点和上顶点，则椭圆方程为参考答案：参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系【分析】方法一：利用圆的方程相减即可得出两圆相交的交点所在的直线的方程，进而得出椭圆的焦点、顶点，再利用椭圆的性质即可得出方程方法二：易知直线 x=1 是圆的一条切线，即可得出切点为A（1，0）；设另一条切线的斜率为 k，则切线方程为，利用切线的性质和点到直线的距离公式可得圆心（0，0）到切线的距离d=r，可得斜率

10、 k，进而得到切线方程和切点【解答】解：方法一：设点 P，O（0，0）则以线段 OP 为直径的圆的方程为：与方程 x2+y2=1 相减得令 x=0，得 y=2；令 y=0，得 x=1焦点为（1，0），上顶点为（0，2）c=1，b=2a2=b2+c2=5椭圆的方程为方法二：易知直线 x=1 是圆的一条切线，切点为 A（1，0）；设另一条切线的斜率为 k，则切线方程为，化为 2kx2y+12k=0，则，解得，得切线方程为 3x+4y5=0联立解得切点 B直线 AB 的方程为：2x+y2=0以下同方法一16. 给出下列几种说法：ABC 中，由可得；ABC 中，若，则ABC 为锐角三角形；若成等差数列

11、，则；若，则成等比数列.其中正确的有_.参考答案：参考答案： 略17. 若直线与曲线恰有两个不同的交点，则的取值所构成的集合为_参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设计算法求：的值，要求画出程序框图参考答案：参考答案：这是一个累加求和问题，共 99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示Word 文档下载后（可任意编辑）19. 已知两直线 l1：x+8y+7=0 和 l2：2x+y1=0（1）求 l

12、1与 l2交点坐标；（2）求过 l1与 l2交点且与直线 x+y+1=0 平行的直线方程参考答案：参考答案：【考点】两条直线的交点坐标；直线的点斜式方程【专题】计算题【分析】（1）联立两条直线的方程可得：，解得 x=1，y=1（2）设与直线 x+y+1=0 平行的直线 l 方程为 x+y+c=0 因为直线 l 过 l1与 l2交点（1，c=0【解答】解：（1）联立两条直线的方程可得：解得 x=1，y=1所以 l1与 l2交点坐标是（1，1）（2）设与直线 x+y+1=0 平行的直线 l 方程为 x+y+c=0因为直线 l 过 l1与 l2交点（1，1）所以 c=01），所以所以直线 l 的方程

13、为 x+y=0【点评】解决此类问题的方法是联立两条直线的方程进行计算，要细心仔细，两条直线平行时注意未知直线的设法 x 与 y 的系数相同，只是常数不同而已20. (本题满分 12分)为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，某地要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，每轮检测结果只有“合格”、“不合格”两种，且两轮检测是否合格相互没有影响（）求该产品不能销售的概率；（）如果产品可以销售，则每件产品可获利 40 元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80 元（即获利-80 元）已知一箱

14、中有产品 4 件，记一箱产品获利X元，求EX参考答案：参考答案：解：（）记“该产品不能销售”为事件A，则.所以，该产品不能销售的概率为.4 分法一：（）由已知，可知X的取值为.5 分，.10分所以X的分布列为X-320-200-8040160PWord 文档下载后（可任意编辑）11 分E(X)，所以均值E(X)为 40.法二：设一箱 4 件产品能销售的有 x 件，则服从二项分布 B(x)=120 x-320，)，且 X=40 x-80(4-Ex=略,EX=120Ex-320=40.21.在() 的展开式中，求：8 (I)各项系数的和； ()含x4的项参考答案：参考答案：22. 已知 f(x)2log3x，x1,9，求函数 yf(x)2f(x2)的最大值及 y取得最大值时的 x的值参考答案：参考答案：解由 f(x)2log3x，x1,9，得 f(x2)2log3x2，x21,9，即 x1,3，得函数 yf(x)2f(x2)的定义域为1,3，y(2log3x)22log3x2，即 y(log3x)26log3x6(log3x3)23，令 log3xt,0t1，y(t3)23，当 tlog3x1，即 x3时，ymax1