四川省巴中市元山中学2021年高一数学理月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市元山中学四川省巴中市元山中学 2020-20212020-2021 学年高一数学理月考试卷含学年高一数学理月考试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有略5. （5 分）已知集合 M=1，2，5，N=1，3，5，7，则 MN=（）A?B1，5 C2，3，7D1，2，3，5，7是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在 x轴上的截距为 2 且倾斜角为 135的直线方程为 A B C参考答案：参考

2、答案：A2. 设集合 A1,2，则满足 AB1,2,3的集合 B的个数是()A1 B3C4 D8参考答案：参考答案：C略3. 设 P=log23，Q=log32，R=log2(log32)，则A. QRP B.PRQ C. RQP D.RPQ参考答案：参考答案：C略4. 知是 R 上的单调函数，则 a 的取值范围是（ABCD参考答案：参考答案：C D）参考答案：参考答案：D考点： 并集及其运算专题： 集合分析： 根据集合的基本运算进行求解即可解答： M=1，2，5，N=1，3，5，7，MN=1，2，3，5，7，故选：D点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础6. 根据表格中的数据，可以判定

3、函数f（x）=exx3的一个零点所在的区间是（x10123ex0.3712.727.3920.09x+323456A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】利用表格计算函数 f（x）=exx3的值，利用零点判定定理，求解即可【解答】解：由表格可得：x10123exx31.6321.382.3914.09可得 f（1）0，f（2）0，函数 f（x）=exx3是连续函数，所以函数的零点在（1，2）之间）Word 文档下载后（可任意编辑）故选：C7. 设集合，则（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C略8. 已知锐角 ABC中，角

4、 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】利用余弦定理化简后可得，再利用正弦定理把边角关系化为角的三角函数的关系式，从而得到，因此，结合的范围可得所求的取值范围.【详解】，因为为锐角三角形，所以，故,选 B.【点睛】在解三角形中，如果题设条件是关于边的二次形式，我们可以利用余弦定理化简该条件，如果题设条件是关于边的齐次式或是关于内角正弦的齐次式，那么我们可以利用正弦定理化简该条件，如果题设条件是边和角的混合关系式，那么我们也可把这种关系式转化为角的关系式或边的关系式.9.的值等于（）A. B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析

5、】利用诱导公式先化简，再利用差角的余弦公式化简得解.【详解】由题得原式=.故选：D【点睛】本题主要考查诱导公式和差角的余弦公式化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.10. 已知 f(x)是定义在 R 上的不恒为 0 的函数，若对于任意的（A）是奇函数（B）是偶函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）既不是奇函数又不是偶函数参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。x24568y3040

6、605070根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为 115 万元时约需万元广告费.参考答案：参考答案：1512. 给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；Word 文档下载后（可任意编辑）函数的图象关于点(,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则，其中以上四个命题中正确的有_（填写正确命题前面的序号）参考答案：参考答案：分析：利用三角函数的图象与性质处理有关命题的正误.详解：把 x=代入函数得y=1，为最大值，故正确结合函数 y=tanx的图象可得点（，0）是函数 y=tanx的图象的一个对称中心，故正确正弦函数在第一象限为增函数，不正确，如39060，都是第一象限角，但 sin

7、390sin60若，则有2x1=2k+2x2，或 2x1=2k+（2x2），kz，x1x2=k，或 x1+x2=k+，kz，故不正确故答案为点睛：本题考查正弦函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性，掌握正弦函数的图象和性质，是解题的关键，属于中档题13. 已知，则这三个数从小到大排列为（用“”连接）参考答案：参考答案：bac【考点】对数值大小的比较【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：0a=log0.70.9log0.70.7=1，b=log110.90，c=1.10.91bac，故答案为：bac【点评】本题考查了指数函数与对数函

8、数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 奇函数 f（x）的图象关于点（1，0）对称，f（3）=2，则 f（1）=_参考答案：参考答案：215. 函数恒过定点，其坐标为参考答案：参考答案：略16. 若函数 y=sinx+cosx的图象向左平移 0个单位后，所得图象关于 y轴对称，则 的最小值是参考答案：参考答案：【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用【分析】由条件根据函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得的最小值【解答】解：把函数 y=sinx+cosx=2sin（x+）的图象向左平移 0个单位，所得的图象对应的函数

9、的解析式为 y=2sin（x+），再根据所得图象关于 y轴对称，可得+=k+，kz，可得：=k+，kz，则 m的最小值为，故答案为：17. 若 0 ，且 sin + cos ，则 sin 2 + cos 2 的最大值为，最小值为。参考答案：参考答案：，1 1Word 文档下载后（可任意编辑）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为 2.8 万元

10、，并且每生产 1 百台的生产成本为 1 万元（总成本=固定成本+生产成本）销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：参考答案：（1）由题意得G(x)=2.8+x=R(x)G(x)=（2）当x5 时，函数递减，=3.2（万元）当 0 x5 时，函数= -0.4(x4)2+3.6，当x=4 时，有最大值为 3.6（万元）所以当工厂生产 4 百台时，可使赢利最大为 3.6 万元19. (本题满分 12 分) 已知等差数列an中，a129，

11、S10S20.（1）求数列an的通项公式；（2）问数列前多少项之和最小；并求出最小值参考答案：参考答案：（1）（2）当 n=15 时20. （1）判断函数 f（x）=x3+x 的奇偶性（2）如图是函数 f（x）=x3+x 的图象的一部分，你能根据 f（x）的奇偶性画出它在 y 轴左边的图象吗？参考答案：参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质【分析】（1）根据函数奇偶性的定义即可判断函数f（x）=x3+x 的奇偶性（2）根据奇函数关于原点对称的性质进行作图即可【解答】解：（1）f（x）=x3+x，f（x）=x3x=（x3+x）=f（x），则函数 f（x）为奇函数（2）函数 f（x）

12、为奇函数，图象关于原点对称，则对应的图象为：Word 文档下载后（可任意编辑）21.从某企业生产的某种产品中抽取 100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间55,65)，65,75)，75,85内的频率之比为 4:2:1（1）求这些产品质量指标值落在区间65,75)内的频率；（2）求这些产品质量指标的中位数；（3）用分层抽样的方法在区间45,75)内抽取一个容量为 6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取 2件产品，求这 2件产品不在相同区间内的概率参考答案：参考答案：（1）（2）（3）22. 平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为，.（1）求 BC边上的高所在的直线方程；（2）求ABC的面积.参考答案：参考答案：（1）；（2）5【分析】（1）写出 BC边所在的直线的斜率，即可求出 BC边上高的斜率，根据点斜式写出方程；（2）利用点到直线的距离求三角形的高，再根据两点间的距离求三角形的底BC，即可得解.【详解】（1）直线的斜率，则边上高所在直线斜率，则边上的高所在的直线方程为，即.（2）的方程为，.点到直线的距离，则的面积【点睛】本题主要考查了直线方程的点斜式，垂直直线斜率间的关系，点到直线的距离，属于中档题.