四川省巴中市通江永安中学高一数学文测试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市通江永安中学高一数学文测试题含解析四川省巴中市通江永安中学高一数学文测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设 ，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则参考答案：参考答案：B略2. 幂函数 y=f（x）经过点（4，2），则 f（x）是（）A偶函数，且在（0，+）上是增函数B偶函数，且

2、在（0，+）上是减函数C奇函数，且在（0，+）上是减函数D非奇非偶函数，且在（0，+）上是增函数参考答案：参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，利用已知条件求出幂函数的解析式，判断即可【解答】解：设幂函数为：y=xa，幂函数 y=f（x）的图象经过点（4，2），2=4a，a=，f（x）=，则 f（x）是非奇非偶函数，且在（0，+）递增，故选：D3. 下列函数图象与 x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是A. B.C. D.参考答案：参考答案：BA，C，D中的图象均可用二分法求函数的零点. 故选 B.4. 若函数恰有三个不同的零点，则的取值范

3、围是（ ）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】由题意得方程有三个不同的实数根，令，然后画出函数的大致图象，由函数的图象以及余弦图象的对称轴求出的值，判断出的范围，即可求出的取值范围【详解】由题意得方程有三个不同的实数根，令，画出函数的大致图象，如图所示Word 文档下载后（可任意编辑）由图象得，当时，方程恰好有三个根令，得，当时，；当时，不妨设，由题意得点关于直线对称，所以又结合图象可得，所以，即的取值范围为故选 A【点睛】解答本题的关键是借助函数的图象利用数形结合求解，解题时注意余弦型函数图象对称性的应用，转化为只判断零点所在的范围的问题求解，考查画图、用图以及转化思想的应用，属于

4、基础题5. 已知函数 f（x）=，若 a，b，c 互不相等，且 f（a）=f（b）=f（c），则abc 的取值范围是（）A2，3B（2，3）C2，3）D（2，3参考答案：参考答案：B【考点】函数的图象【分析】利用分段函数的定义作出函数f（x）的图象，然后可令 f（a）=f（b）=f（c）=k 则可得a，b，c 即为函数 y=f（x）与 y=k 的交点的横坐标根据图象可得出a，b，c 的范围同时 a，b 还满足logab2=log2，即可得答案【解答】解：根据已知画出函数图象：不妨设 abc，f（a）=f（b）=f（c），log2a=log2b=c2+4c3，log2（ab）=0，解得 ab=1

5、，2c3，2abc3故选：B【点评】本题考查了利用分段函数的图象结合数形结合的思想求方程根的积得取值范围，由题意正确画出图象和熟练掌握对数函数的图象是解题的关键6. （4 分）函数 f（x）=sin（x+）（0，|）的部分函数图象如图所示，为了得到函数 f（x）的图象，只需将 g（x）=sin（x）的图象（）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度Word 文档下载后（可任意编辑）C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：参考答案：C考点： 函数 y=Asin（x+）的图象变换专题： 三角函数的图像与性质分析： 由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，从而得到函数

6、f（x）的解析式再根据 y=Asin（x+）的图象变换规律得出结论解答： 由函数 f（x）=Asin（x+）的图象可得 A=1， =，解得 =2再由五点法作图可得 2+=，解得 =，故函数 f（x）=sin（2x+）=sin2（x+），故把 g（x）=sin2x 的图象向左平移个长度单位可得 f（x）的图象，故选：C点评： 主要考查由函数 y=Asin（x+?）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出 的值，y=Asin（x+?）的图象变换规律，属于中档题7. 三个平面两两相交，只有一条公共直线，这三个平面把空间分成( )部分A5 B6 C7 D8参考答案：参考答案

7、：B略8. 过点 A(1,1)与 B(1，1)且圆心在直线 x+y2=0上的圆的方程为（） A(x3)2+(y+1)2=4 B(x1)2+(y1)2=4 C(x+3)2+(y1)2=4 D(x+1)2+(y+1)2=4参考答案：参考答案：B9. 根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）.101230.3712.727.3920.0912345A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）参考答案：参考答案：C10. 函数的定义域为（）A（5，+）B5，+）C（5，0）D（2，0）参考答案：参考答案：A【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法；指数函数的定义、解析式、

8、定义域和值域【专题】计算题【分析】列出使得原函数有意义的条件，解不等式组即可【解答】解：由题意得：，解得 x5原函数的定义域为（5，+）故选 A【点评】本题考查函数定义域，求函数的定义域，需满足分式的分母不为0、偶次根式的被开方数大于等于 0，对数的真数大于 0，0 次幂的底数不为 0属简单题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11. 如图，矩形长为 6，宽为 4，在矩形内随机地撒 300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96 颗，以此试验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为 *参考

9、答案：参考答案：16.32略12. 设全集 U=R，A=，则 A（?UB）=参考答案：参考答案：x|2x4【考点】交、并、补集的混合运算【分析】解不等式求出集合 A、B，根据补集与交集的定义写出 A（?UB）【解答】解：全集 U=R，A=x|1=x|x1|1=x|x0 或 x2；B=x|x25x+40=x|x1 或 x4，?UB=x|1x4，A（?UB）=x|2x4故答案为：x|2x413. 已知函数，且，则的值为.参考答案：参考答案：6略14. 设集合，若则实数 的取值范围是参考答案：参考答案：因为集合交集为空集，那么利用数轴标根法可知，实数 k的取值范围是 k-4,故答案为 k-4。15.

10、 在三角形 ABC 中，如果 .参考答案：参考答案：216. 不等式（a2）x2+2（a2）x30 对一切实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围是参考答案：参考答案：（1，2【考点】一元二次不等式的解法【专题】转化思想；判别式法；不等式的解法及应用【分析】根据题意，讨论 a 的值，求出不等式恒成立时 a 的取值范围【解答】解：当 a=2 时，不等式化为30，对 xR 恒成立，当时，即，解得1a2，不等式也恒成立；综上，实数 a 的取值范围是（1，2故答案为：（1，2Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题目

11、17. 如图，在边长为 1的正方形网格中，粗实线表示一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积为_.参考答案：参考答案：8+4【分析】由题意，根据给定的三视图可知，该几何体为一个三棱锥，其底面三角形与侧面为全等的等腰三角形，侧面面，,侧面与为边长为的全等的等边三角形，即可求解几何体的表面积.【详解】由题意，根据给定的三视图可知，该几何体为一个三棱锥，其底面三角形与侧面为全等的等腰三角形，侧面面，,侧面与为全等的等边三角形，边长为，则该三棱锥的表面积为.【点睛】本题考查了几何体的三视图及组合体的表面积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中

12、为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分）已知函数 f（x）=（1）求函数 f（x）的定义域；（2）判断函数 f（x）的奇偶性；（3）求证：f（x）0参考答案：参考答案：考点： 函数的定义域及其求法；函数的值域；函数奇偶性的判断专题： 计算题；证明题分析： （1）由分母不能为零得 2x

13、10 求解即可要注意定义域要写成集合或区间的形式（2）在（1）的基础上，只要再判断 f（x）与 f（x）的关系即可，但要注意作适当的变形（3）在（2）的基础上要证明对称区间上成立可即可不妨证明：当x0 时，则有 2x1 进而有 2x10，然后得到0再由奇偶性得到对称区间上的结论解答： （1）由 2x10 得 x0，函数 f（x）的定义域为（，0）（0，+）（2）f（x）=f（x）=函数 f（x）为定义域上的偶函数（3）证明：当 x0 时，2x12x10，Word 文档下载后（可任意编辑），0f（x）为定义域上的偶函数当 x0 时，f（x）0f（x）0 成立点评： 本题主要考查函数的定义域，奇偶

14、性和函数的值域，特别是在判断奇偶性时，可作适当变形，但要做到等价变形19. 设数列的前项和为，对于任意的正整数都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3)若对一切正整数 n 都成立，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：略20. 如图,某大风车的半径为 2 米,每 12 秒旋转一周,它的最低点 O 离地面 0.5 米.风车圆周上一点 A 从最低点 O 开始,运动 t 秒后与地面的距离为 h 米.以 O 为原点,过点 O 的圆的切线为 x 轴,建立直角坐标系. 假设和的夹角为,求关于 t 的关系式； 当 t=4 秒时,求扇形的面积； 求函数 h=f(t)

15、的关系式.参考答案：参考答案：略21. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.（1）若函数为奇函数，求实数的值；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（1）因为函数为奇函数，所以，即，即，得，而当时不合题意，故（2）由（1）得：，而，易知在区间上单调递增，所以函数在区间上单调递增，所以函数在区间上的值域为，所以，故函数在区间上的所有上界构成集合为.（3）由题意知，在上恒成立.，.在上恒成立.设，由得设,所以在上递减，在上递增，在上的最大值为，在上的最小值为,所以实数的取值范围为.略22.22参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略