四川省巴中市通江县第二中学高二数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市通江县第二中学高二数学文联考试题含解析四川省巴中市通江县第二中学高二数学文联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的体积为（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】LR：球内接多面体；LG：球的体积和表面积【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体的结构特征，由此求出该几何体的外接球

2、的半径，即可求出它的表面积【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体是底面为等腰直角三角形，高为的三棱锥；且该几何体的外接球球心在侧视图高上，如图所示；设球心为 O，半径为 r，则+1，可得 r=所以 V=故选：D2. 圆 C：x2+y26x8y+23=0 的半径为（）AB2C2D4参考答案：参考答案：A【考点】圆的一般方程【专题】转化思想；综合法；直线与圆【分析】把圆的方程化为标准形式，可得半径的值【解答】解：圆 C：x2+y26x8y+23=0，即 （x3）2+（y4）2=2，故它的半径为，故选：A【点评】本题主要考查圆的一般方程，属于基础题3. .给出下列命题：若“”是假命题，则是真命题

3、；若关于 的实系数一元二次不等式的解集为 ，则必有且；其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4参考答案：参考答案：B略4. 已知点（）是圆：内一点，直线 是以为中点的弦所在的直线，直线的方程是，那么（A） 且与圆相离（B）且与圆相离（C） 且与圆相切（D）且与圆相切参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）因为根据已知条件可知，点（）是圆：内一点，直线 是以为中点的弦所在的直线，直线的方程是，那么 ，同时利用圆心到直线的距离可知，与圆相离，选 A5. 设，若，则=（）A. B.1C.D.参考答案：参考答案：C略6. 不等式的解集为，则（）A B C D参考答案：参考答案：A

4、7. 椭圆 x2+=1（|b|1）的左焦点为 F，A 为上顶点，B 为长轴上任意一点，且 B 在原点 O 的右侧，若FAB 的外接圆圆心为 P（m，n），且 m+n0，椭圆离心率的范围为（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】分别求出线段 FB 与 AB 的垂直平分线方程，联立解出圆心坐标P，利用 m+n0，与离心率计算公式即可得出【解答】解：如图所示，B 是右顶点线段 FB 的垂直平分线为：x=线段 AB 的中点（，）kAB=b线段 AB 的垂直平分线的斜率 k=线段 AB 的垂直平分线方程为：y=（x），把 x=p 代入上述方程可得：y=nm+n0，+0化为：b，又

5、 0b1，解得b1e=c=（0，）B 为长轴上任意一点，且 B 在原点 O 的右侧，结论同样成立，故选：A8. 已知抛物线 y2=2px（p0）上一点 M到焦点 F的距离等于 3p，则直线 MF的斜率为（）AB1 C+D参考答案：参考答案：D【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】设 P（x0，y0）根据定义点 M与焦点 F的距离等于 P到准线的距离，求出 x0，然后代入抛物线方程求出 y0即可求出坐标然后求解直线的斜率Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：根据定义，点 P与准线的距离也是 3P，设 M（x0，y0），则 P与准线的距离为：x0+，x0+=3p，x0=p，y0=p，点 M

6、的坐标（p， p）直线 MF的斜率为：=故选：D【点评】本题考查了抛物线的定义和性质，解题的关键是根据定义得出点M与焦点 F的距离等于 M到准线的距离，属于中档题9. 在正三棱柱 ABCA1B1C1中，D 是 AC 的中点，AB1BC1，则平面 DBC1与平面 CBC1所成的角为（）A30B45C60D90参考答案：参考答案：B【考点】二面角的平面角及求法【分析】以 A 为坐标原点，、的方向分别为 y 轴和 z 轴的正方向建立空间直角坐标系，利用向量法能求出平面 DBC1与平面 CBC1所成的角【解答】解：以 A 为坐标原点，、的方向分别为 y 轴和 z 轴的正方向建立空间直角坐标系设底面边长

7、为 2a，侧棱长为 2b，则 A（0，0，0），C（0，2a，0），D（0，a，0），B（a，a，0），C1（0，2a，2b），B1（a，a，2b）=（），=（，a，2b），=（，0，0），=（0，a，2b），由 AB1BC1，得?=2a24b2=0，即 2b2=a2设 =（x，y，z）为平面 DBC1的一个法向量，则 ?=0， ?=0即，又 2b2=a2，令 z=1，解得 =（0，1）同理可求得平面 CBC1的一个法向量为 =（1，0）设平面 DBC1与平面 CBC1所成的角为 ，则 cos =，解得 =45平面 DBC1与平面 CBC1所成的角为 45故选：B【点评】本题考查二面角的大小的

8、求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用10. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是A若，则B若，则C若，则 D若，则参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知双曲线 C：的开口比等轴双曲线的开口更开阔，则实数m 的取值范围是_参考答案：参考答案：(4，)Word 文档下载后（可任意编辑）略12. 数列的第一项为 1，并且对 nN,n2 都有：前 n 项之积为 n2，则此数列的通项公式为_参考答案：参考答案：an=略13. 已知，若，则实数的值为 .参

9、考答案：参考答案：-4试题分析：，因为，所以，解得：.考点：空间向量的运算14.已知直线平面，直线，直线，则直线、的关系是_参考答案：参考答案：15. 设设是双曲线是双曲线的左右焦点，点的左右焦点，点 P P在双曲线上，且在双曲线上，且, ,则则参考答案：参考答案：216. 某射手射击 1次，击中目标的概率是 0.9，他连续射击 4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第 3次击中目标的概率是 0.9；他恰好击中目标 3次的概率是；他至少击中目标 1次的概率是.其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)参考答案：参考答案：解：射击一次击中目标的概率是0.9，第 3次击

10、中目标的概率是 0.9，正确，连续射击 4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，本题是一个独立重复试验，根据独立重复试验的公式得到恰好击中目标3次的概率是0.930.1不正确，至少击中目标 1次的概率用对立事件表示是 1-0.14正确17. 若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于_参考答案：参考答案：2三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分 12分)已知命题： ,和命题：且为真，为假，求实数 c的取值范围。参考答案：参考答案：解：由不等式 ,

11、得，即命题：，所以命题：或，又由，得，Word 文档下载后（可任意编辑）得命题：所以命题：或，由题知：和必有一个为真一个为假。当真假时：当真假时：故 c的取值范围是：或。略19. 某校高三年级有文科学生 500人，统计其高三上学期期中考试的数学成绩，得到频率分布直方图如图：（1）求出图中 a的值，并估计本次考试成绩的中位数和本次考试低于120分的人数；（2）假设同组的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计本次考试中不低于120分的同学的平均分（其结果保留一位小数）.参考答案：参考答案：（1）；中位数：102；本次考试低于 120分的人数：410人.（2）.20. 已知 0a1，求证： +9参

12、考答案：参考答案：【考点】不等式的证明【分析】0a1?1a0，利用分析法，要证明9，只需证明（3a1）20，该式成立，从而使结论得证【解答】证明：由于 0a1，1a0要证明9，只需证明 1a+4a9a9a2，即 9a26a+10只需证明（3a1）20，（3a1）20，显然成立，原不等式成立21. (本题满分 15 分)已知,且.(1)将表示为的函数,并求的单调增区间;(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,求的面积.参考答案：参考答案：,即增区间为Word 文档下载后（可任意编辑）22. 已知函数（1）求 f(x)的最小正周期；.（2）当时，求 f(x)的单调递增区间.参考答案：参考答案：（1） ；（2）【分析】.（1）利用三角恒等变换，把函数化成的形式，再求周期；（2）先求在定义域内的单调递增区间，再把单调区间与区间取交集。【详解】（1）因所以的最小正周期.，（2）函数的单调递增区间为，则，即，因为时，所以的单调递增区间为.【点睛】本题考查三角恒等变换及三角函数的性质，在求单调区间时，不能把定义域导致求出的单调区间在定义域之外。忽视，