内蒙古自治区呼和浩特市托克托县第一中学高二数学理上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市托克托县第一中学高二数学理上学内蒙古自治区呼和浩特市托克托县第一中学高二数学理上学期期末试题含解析期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 某种产品的广告费支出 x与销售额 y（单位：万元）之间有如表关系，y与 x的线性回归方程为，当广告支出 5万元时，随机误差的效应（残差）为（）x24568y3040605070A. 10B. 20C. 3

2、0D. 40参考答案：参考答案：A【分析】将代入与的线性回归方程为得出对应销售额的预测值，然后再求残差。【详解】因为与的线性回归方程为，所以当时，由表格当广告支出 5万元时，销售额为万元，所以随机误差的效应（残差）为故选 A.【点睛】本题考查利用线性回归方程进行误差分析，属于简单题。2. 设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A3. 若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（）A B C D参考答案：参考答案：B4. 已知、成等比数列，且，若，为正常数，则的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：B略5. 已知圆

3、 C1：f（x，y）=0，圆 C2：g（x，y）=0，若存在两点 A（x1，y1），B（x2，y2）满足 f（x1，y1）0，f（x2，y2）0，g（x1，y1）0，g（x2，y2）0，则 C1与 C2的位置关系为（）A相交B相离C相交或 C1在 C2内 D相交或 C2在 C1内参考答案：参考答案：C6. 命题“xZ，使 x22xm0 DxZ，使 x22xm0参考答案：参考答案：D略7. 已知的一边在平面内，点在平面内的射影为点，则与的大小关系为（）(A)(B)(C)(D) 以上情况都有可能参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）D8. 下列曲线中，离心率为 2 的是（） ABC

4、.D参考答案：参考答案：A略9. 若点（5，b）在两条平行直线 6x8y+1=0与 3x4y+5=0之间，则整数 b的值为（）A5B5C4D4参考答案：参考答案：C【考点】两条直线平行与倾斜角、斜率的关系；两条平行直线间的距离【分析】先用待定系数法求出过点（5，b）且与两直线平行的直线的方程，再利用直线在y轴上的截距大于且小于，求出整数 b的值【解答】解：设过点（5，b）且与两直线平行的直线的方程为 3x4y+c=0，把点（5，b）代入直线的方程解得c=4b15，过点（5，b）且与两直线平行的直线的方程为3x4y+4b15=0，由题意知，直线在 y轴上的截距满足：，b5，又 b是整数，b=4故

5、选 C10. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为 5，则输出的值为（）A2 B4 C7 D11参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 在平面直角坐标系中，已知 A（1，2），B（3，0）则线段 AB 中点的坐标为_.参考答案：参考答案：(2, 1)12. 在ABC中，角 A, B, C的对边分别为 a,b,c若，且，则 B=_参考答案：参考答案：【分析】首先利用正弦定理边化角，然后结合大边对大角确定的值即可.【详解】由结合正弦定理可得：，故，由可得，故为锐角，则故答案为：【点睛】本题主

6、要考查正弦定理的应用，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.13. 如图，直线 l是曲线 y=f（x）在点（4，f（4）处的切线，则 f（4）+f（4）的值等于Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的运算【分析】根据题意，结合函数的图象可得f（4）=5，以及直线 l 过点（0，3）和（4，5），由直线的斜率公式可得直线 l 的斜率 k，进而由导数的几何意义可得 f（4）的值，将求得的 f（4）与 f（4）的值相加即可得答案【解答】解：根据题意，由函数的图象可得f（4）=5，直线 l 过点（0，3）和（4，5）

7、，则直线 l 的斜率 k=又由直线 l 是曲线 y=f（x）在点（4，f（4）处的切线，则 f（4）=，则有 f（4）+f（4）=5+=；故答案为：14. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于 x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中 m的值为x3456y2.5m44.5参考答案：参考答案：3【考点】线性回归方程【分析】根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平均值，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于m的方程，解方程即可【解答】解：根据所给的表格可

8、以求出，这组数据的样本中心点在线性回归直线上，=0.74.5+0.35，m=3，故答案为：315. 若函数的值域是参考答案：参考答案：略16. 在正方体 ABCDA1B1C1D1中，二面角 C1ABC 的平面角等于参考答案：参考答案：17.若异面直线所成的角为，且直线，则异面直线所成角的范围是_ .参考答案：参考答案：.解析解析：c 为和 a 垂直的某一平面内的任一直线.则 b 和平面所成角为 b 和 c 所成的最小角,如平面内和 b 在平面内的射影垂直的直线和 b 所成角最大为故异面直线所成角的范围是.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写

9、出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18. （本题满分 12 分）如图所示，在ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，F 为 AB 上任意一点，CF 交 AD 于点 E.求证：AEBF=2DEAF.参考答案：参考答案：证明 过点 D 作 AB 的平行线 DM 交 AC 于点 M，交 FC 于点 N.在BCF 中，D 是 BC 的中点，DNBF，DN=BF.DNAF， AFEDNE，=.又 DN=BF， =， AEBF=2DEAF.19. 如图，三角形 PDC 所在的平面与长方形 ABCD 所在的平面垂直（1）证明：BC平面

10、PDA；（2）证明：BCPD参考答案：参考答案：【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面平行的判定【分析】（1）推导出 BCAD，由此能证明 BC平面 PDA（2）推导出 BCCD，从而 BC平面 PDC，由此能证明 BCPD【解答】证明：（1）因为四边形 ABCD 是长方形，所以 BCAD，因为 BC?平面 PDA，AD?平面 PDA，所以 BC平面 PDA（2）因为四边形 ABCD 是长方形，所以 BCCD，因为平面 PDC平面 ABCD，平面 PDC平面 ABCD=CD，BC?平面 ABCD，所以 BC平面 PDC，因为 PD?平面 PDC，所以 BCPD20. 设函数.()求

11、函数的最小正周期；()当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值；参考答案：参考答案：()因为,所以.函数的最小正周期为Word 文档下载后（可任意编辑）（）根据余弦定理，得 b =a +c 2accosB=27+2545=7222()因为,所以.所以，【点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用在解三角形中正余弦定理应用的很广泛，一定要所以,当函数21.已知函数（I）,即的最大值为 1时熟练掌握公式，求：的单调区间；（II）极大值.参考答案：参考答案：解： (I)令当，得，或，或时，显然，则.为增函数，得增区间为、，；当时，则时，为减函数，得减区间为有极大值.（II）由(I)知，当略22. 设锐角三角形 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，a=2bsinA（）求 B 的大小；（）若，c=5，求 b参考答案：参考答案：【考点】正弦定理的应用；余弦定理的应用【专题】计算题【分析】（1）根据正弦定理将边的关系化为角的关系，然后即可求出角B 的正弦值，再由ABC 为锐角三角形可得答案（2）根据（1）中所求角 B 的值，和余弦定理直接可求 b 的值【解答】解：（）由 a=2bsinA，根据正弦定理得 sinA=2sinBsinA，所以由ABC 为锐角三角形得，