内蒙古自治区呼和浩特市敬业中学2022年高一数学文模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市敬业中学内蒙古自治区呼和浩特市敬业中学 20222022 年高一数学文模拟试年高一数学文模拟试卷含解析卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设 f（x）=，则 ff（ ）=（）ABC D参考答案：参考答案：B【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值【分析】判断自变量的绝对值与 1 的大小，确定应代入的解析式先求 f（ ），再求 ff（

2、 ），由内而外【解答】解：f（ ）=，即 ff（ ）=故选 B【点评】本题考查分段函数的求值问题，属基本题2. 若函数 f（x）=，则 f（1）的值为（）A1B1 C2D2参考答案：参考答案：C【考点】函数的值【分析】根据函数的解析式直接求出f（1）的值即可【解答】解：因为函数 f（x）=，所以 f（1）=（1）+1=2，故选 C【点评】本题考查分段函数的函数值，注意自变量的范围，属于基础题3. 用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过 ，则至少要洗的次数是（） A 3 B 4C 5 D 6参考答案：参考答案：B略4. 有限数列，Sn为前 n项和，定义为 A的“凯森和”；如有 9

3、9项的数列的“凯森和”为 1000，则有 100项的数列的“凯森和”为（）A. 991 B. 1001C. 999 D. 990参考答案：参考答案：A【分析】先设凯森和由 Tn来表示，由题意知 A的 T991000，设新的凯森和为 Tx，用 Tn表示 Tx，根据题意可知100Tx1100+99T99，进而求得答案【详解】解：设凯森和由 Tn来表示，由题意知 A的 T99=1000，设新的凯森和为 Tx，则故选：A【点睛】本题主要考查了数列的求和问题，考查了学生分析问题和解决问题的能力，属于中档题.5. 如图，在AOB中，点，点 E在射线 OB上自 O开始移动，设,过 E作 OB的垂线 l，记A

4、OB在直线 l左边部分的面积 S，则函数的图象是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A. B.C. D.参考答案：参考答案：D6. 已知在中，则 等于（）A B.或 C. D.以上都不对参考答案：参考答案：B7. 在股票买卖过程中，经常用到两种曲线：一种是即时价格曲线yf(x)，另一种是平均价格曲线 yg(x).例如，f(2)3是指开始买卖 2小时的即时价格为 3元；g(2)3是指开始买卖 2小时内的平均价格为 3元下图给出的四个图象中，实线表示yf(x)，虚线表示 yg(x)，其中可能正确的是()参考答案：参考答案：C8. 已知函数 f(x)=，则对任意 x1，x2，x3R，若 0|x1|

5、x2|2|x3|，则下列不等式一定成立的是（）Af（x1）f（x2）0Bf（x1）f（x3）0Cf（x1）f（x2）0Df（x1）f（x3）0参考答案：参考答案：A【考点】分段函数的应用【分析】画出函数的图象，由图象直接观察即可得到答案【解答】解：函数的图象如图所示：对任意 x1，x2，x3R，若 0|x1|x2|2|x3|，f（x1）f（x2），当 2|x3|4时，则 f（x3）f（x1），当|x3|4时，则 f（x3）f（x1），故选：A【点评】本题考查了分段函数图象的画法和识别，属于基础题9. 设实数 x，y满足约束条件，则的最小值是（AB1 C2 D7参考答案：参考答案：）Word 文

6、档下载后（可任意编辑）B10. 两平行线 3x4y2=0 与 3x4y+8=0 之间的距离为（）A2BC1D2参考答案：参考答案：A【考点】两条平行直线间的距离【专题】转化思想；直线与圆【分析】利用两条平行线之间的距离公式即可得出【解答】解：两平行线 3x4y2=0 与 3x4y+8=0 之间的距离=2【点评】本题考查了两条平行线之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知，则的取值范围是_参考答案：参考答案：【分析】利用两角和、差的正弦公式建立不等式关系

7、进行求解即可。【详解】，又即综上可得：【点睛】本题考查利用两角和、差的正弦公式的应用，关键是根据所给的，想到两角和、差的正弦公式。12. 已知菱形 ABCD 的边长为 1，则|+|的值为_参考答案：参考答案：113. 已知函数的图象如下图所示，则_参考答案：参考答案：试题分析：由图象知，即，得，所以，图象中的最低点的坐标为代入，得，得，因此，从而，即14. 若把函数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象,则的解析式为 .参考答案：参考答案：略15. 不等式0 的解集为Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（2，2）【考点】其他不等式的解法【分析】首先将不等式转化为整式不等式解

8、之【解答】解：不等式0 等价于（x+2）（x2）0，所以不等式的解集为（2，2）；故答案为：（2，2）16. 不等式的解集参考答案：参考答案：17. 函数的最小正周期为_。参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分）已知：函数 f（x）对一切实数 x，y 都有 f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立，且 f（1）=0（1）求 f（0）的值（2）求 f（x）的解析式（3）已知 aR，设 P：当时，不等式 f（x）+32x+a 恒成

9、立；Q：当 x2，2时，g（x）=f（x）ax 是单调函数如果满足 P 成立的 a 的集合记为 A，满足 Q 成立的 a 的集合记为 B，求 A?RB（R 为全集）参考答案：参考答案：考点： 抽象函数及其应用；交、并、补集的混合运算专题： 计算题分析： （1）对抽象函数满足的函数值关系的理解和把握是解决该问题的关键，对自变量适当的赋值可以解决该问题，结合已知条件可以赋x=1，y=1 求出 f（0）；（2）在（1）基础上赋值 y=0 可以实现求解 f（x）的解析式的问题；（3）利用（2）中求得的函数的解析式，结合恒成立问题的求解策略，即转化为相应的二次函数最值问题求出集合 A，利用二次函数的单调

10、性求解策略求出集合B解答： （1）令 x=1，y=1，则由已知 f（0）f（1）=1（1+2+1）f（0）=2（2）令 y=0，则 f（x）f（0）=x（x+1）又f（0）=2f（x）=x2+x2（3）不等式 f（x）+32x+a 即 x2+x2+32x+a也就是 x2x+1a由于当时，又 x2x+1=恒成立，故 A=a|a1，g（x）=x2+x2ax=x2+（1a）x2 对称轴 x=，又 g（x）在2，2上是单调函数，故有，B=a|a3，或 a5，CRB=a|3a5ACRB=a|1a5点评： 本题考查抽象函数解析式的求解，考查赋值法求函数值、函数解析式的思想，考查恒成立问题的解决方法、考查二

11、次函数单调性的影响因素，考查学生的转化与化归能力，属于中档题19. 已知为第三象限角，(1)化简；Word 文档下载后（可任意编辑）(2)若，求的值.参考答案：参考答案：略20. （本小题满分 12 分）如图，四棱锥的底面是正方形，平面，点 E 是 SD 上的点，且.（1）求证：对任意的，都有 ACBE；（2）若二面角 C-AE-D 的大小为，求的值.参考答案：参考答案：（2）过作，连接可以证明就是二面角 C-AE-D 的平面角在中，所以，。在中，即，。21. 已知是定义在 R上的偶函数，当时，求在 R上的解析式，并分别指出的增区间、减去间。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）设，则，=（2）增区间有：、。故；减区间有：=，因是偶函数，所以，由（1）可知函数在 R 上的解析式是，10 分6 分；在上单调递减，在上单调递增，在22.参考答参考答且上单调递减，（15 分）的图像经过点,，（3分），由图像可知函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，（5分），解得（7 分）（9分）（2）要使对都有恒成立，只需即可（12分）案：案：解析：（1），且故所求的实数的取值范围为（18分）