内蒙古自治区呼和浩特市第七中学2021年高一数学理测试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市第七中学内蒙古自治区呼和浩特市第七中学 20212021 年高一数学理测试题年高一数学理测试题含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在下列各对应关系中，是从 A 到 B 的映射的有（）A BCD参考答案：参考答案：D略2. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为6，圆心角为的扇形，则圆锥的高为（）A.B.C.D. 5参考答案：参考答案：C【分析】利

2、用扇形的弧长为底面圆的周长求出后可求高.【详解】因为侧面展开图是一个半径为6，圆心角为的扇形，所以圆锥的母线长为 6，设其底面半径为，则，所以，所以圆锥的高为，选 C【点睛】圆锥的侧面展开图是扇形，如果圆锥的母线长为 ，底面圆的半径长为，则该扇形的圆心角的弧度数为.3. 已知函数，那么的值为（）A、B、C、D、参考答案：参考答案：D4. ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a，则= ( )A.2 B.2 C.D.参考答案：参考答案：D5. 设，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】根据不等式性质判断选择

3、.【详解】因为，所以当时，A,B不成立，当时，C不成立，综上选 D.【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析论证与判断能力，属基础题.6. 函数 f(x)的零点所在区间为()A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C7. 已知点 A(1,1)、B(1,2)、C(2，1)、D(3,4)，则向量在方向上的投影为（）【分析】根据条件代入计算即可【解答】解：f（-1）=1，f（-1）=f（2（1）=f（2）=a?22=4a=1故选：A【点评】本题主要考查了求函数值的问题，关键是分清需要代入到那一个解析式中，属于基础题参考答案：参考答案：A8

4、. 已知集合 A=1，1，B=x|12x4，则 AB 等于( )A1，0，1B1 C1，1D0，1参考答案：参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】利用指数函数的性质求出集合B 中不等式的解集，确定出集合 B，找出 A 与 B 的公共元素，即可求出两集合的交集【解答】解：由集合 B 中的不等式变形得：202x22，解得：0 x2，B=0，2），又 A=1，1，则 AB=1故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键9. 已知函数 f（x）=（aR），若 f（-1）=1，则 a=( )ABC1D2参考答案：参考答案：A【考点】分段函数的应用【专题】函数的

5、性质及应用10. 在 ABC 中，下列式子与相等的是()参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知物体作直线运动，其速度v与时间 t 的图象如图，则有物体先加速运动，后匀速运动，再减速运动；当t = 0 时，物体的初速度为 0；物体加速度分别是 3，0， 1.5；当t（3，5）时，行驶路程是t的增函数.以上正确的结论的序号是.写出所有正确的序号）（要求Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：12. 若_参考答案：参考答案：13. 函数 y=loga（x2）的图象经过一个

6、定点，该定点的坐标为参考答案：参考答案：（3，0）【考点】函数恒成立问题【分析】根据 loga1=0 恒成立，可得函数 y=loga（x2）的图象经过的定点坐标【解答】解：loga1=0 恒成立，当 x=3 时，y=loga（x2）=0 恒成立，故函数 y=loga（x2）的图象恒过（3，0）点，故答案为：（3，0）14. 已知二次函数 f（x）的最小值为4，f（0）=f（2）=3，且 y=|f（x）|在区间3a，a+1上单调，则 a 的取值范围是参考答案：参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先求出函数 f（x）的表达式，画出函数 y=|f（x）|

7、的图象，得到函数的单调区间，从而得到关于 a 的不等式组，解出 a 的范围即可【解答】解：f（0）=f（2），对称轴 x=1，又二次函数 f（x）的最小值为4，设函数 f（x）=m（x1）24，由 f（0）=3，得：m=1，f（x）=（x1）24，画出函数 y=|f（x）|的图象，如图示：，若 y=|f（x）|在区间3a，a+1上单调，则或或或，解得：a说明：端点2， ， 可开可闭，故答案为：【点评】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性问题，考查数形结合思想，是一道中档题15. 在平行四边形 ABCD 中，E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点，若=+，其中 、R，则+=参考答案：

8、参考答案：【考点】9C：向量的共线定理【分析】设= ， = ，表示出和，由=（+），及=+，解出 和 的值【解答】解析：设= ， = ，那么=+ ， = +，又= + ，Word 文档下载后（可任意编辑）=（+），即 =，+=故答案为：16.参考答案：参考答案：略17. 已知函数 f（x）=2sin（x）（0）与 g（x）=cos（2x+）（0）的图象对称轴完全相同，则 g（）的值为参考答案：参考答案：【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】分别求得 2 个函数的图象的对称轴，根据题意可得=2， =，由此求得

9、 的值，可得 g（x）的解析式，从而求得 g（）的值【解答】解：函数 f（x）=2sin（x）（0）的对称轴方程为 x=k+，即x=+，kzg（x）=cos（2x+）（0）的图象的对称轴为 2x+=k，即 x=，kz函数 f（x）=2sin（x）（0）和 g（x）=cos（2x+）（0）的图象的对称轴完全相同，=2，再由 0，可得=，=，g（x）=cos（2x+）=cos（2x+），g（）=cos=故答案为：【点评】本题主要考查了三角函数的对称轴方程的求法，注意两个函数的对称轴方程相同的应用，找出一个对称轴方程就满足题意，考查计算能力，属于中档题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）求的值域；（2）设函数,，若对于任意, 总存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：(1) 任取 x1、x2 2,1)，x1 x2 x1x2 0， f (x1)f (x2) = x1 + (x2 + ) = (x1x2) (1) 0 f (x1) 2p1，解得 p2.由(1)(2)可得 p3，所以 p 的取值范围是 p3.